Aaltohäiriöt: rakentava ja tuhoava (esimerkkeinä)

Joskus kun aalto kulkee väliaineen läpi, se kohtaa toisen aallon, joka kulkee myös saman väliaineen läpi. Mitä tapahtuu, kun nämä aallot törmäävät? On käynyt ilmi, että aallot yhdistyvät suhteellisen intuitiivisella, helposti laskettavalla tavalla. Ei vain sitä, mutta on myös paljon hyödyllisiä sovelluksiaaaltohäiriötsekä laboratoriossa että jokapäiväisessä elämässä.

Jos haluat tietää, mitä aaltojen yhdistelmä tekee tietylle väliaineen pisteelle tiettynä ajankohtana, lisäät yksinkertaisesti, mitä ne tekisivät itsenäisesti. Tätä kutsutaanpäällekkäisyyden periaate​.

Jos esimerkiksi piirtäisit nämä kaksi aaltoa samalle käyrälle, lisäät yksinkertaisesti niiden yksittäiset amplitudit kussakin pisteessä saadun aallon määrittämiseksi. Joskus saadulla amplitudilla on suurempi yhdistetty suuruus siinä vaiheessa, ja joskus aaltojen vaikutukset peruuttavat osittain tai kokonaan toisensa.

Kuvittele, jos meillä olisi aalto A matkustamassa oikealle ja aalto B vasemmalle. Jos katsomme tiettyä avaruuspistettä, jossa aallon A siirtymä ylöspäin oli 2 yksikköä, kun taas aallolla B oli 1 yksikön siirtyminen alaspäin, tuloksena olevan aallon siirtymä ylöspäin olisi 1 yksikkö: 2 - 1 = 1.

Sisäänrakentava häiriö, väliaineen siirtymän on oltava samassa suunnassa molemmille aalloille. Ne yhdistyvät muodostaen yhden aallon, jolla on suurempi amplitudi kuin kummallakin aallolla erikseen. Täydellisen rakentavan häiriön saavuttamiseksi aaltojen on oltava vaiheessa - eli niiden huiput ja laaksot asettuvat täydellisesti - ja niillä on sama jakso.

Sillätuhoisa häiriö, väliaineen siirtymä yhdelle aallolle on vastakkaiseen suuntaan kuin toinen aalto. Tuloksena olevan aallon amplitudi on pienempi kuin sen aallon amplitudi, jolla on suurempi amplitudi.

Täydellisen tuhoavan häiriön aikaansaamiseksi aaltojen on oltava silloin, kun aallot peruuttavat toisensa amplitudin nollan muodostamiseksi täsmälleen vaiheen ulkopuolella - toisin sanoen yhden huippu kohtaa täydellisesti toisen laakson - ja on sama jaksojaamplitudi. (Jos amplitudit eivät ole samat, aallot eivät poistu täsmälleen nollasta.)

Huomaa, että tuhoisa häiriö ei pysäytä aaltoa; se vain tuo amplitudinsa tietyssä paikassa nollaan. Häiriö tapahtuu, kun aallot kulkevat toistensa läpi - kun aallot eivät enää ole vuorovaikutuksessa, ne palaavat alkuperäisiin amplitudeihinsa.

Aallot voivat heijastua pintojen ja kiinteiden pisteiden ulkopuolelle aina, kun väliaine, jonka kautta he kulkevat, muuttuu eri väliaineeksi.

Jos merkkijono on kiinnitetty toisella puolella, kaikki merkkijonoa pitkin kulkeva aalto, joka osuu kyseiseen kiinteään pisteeseen, heijastuu siitä "ylösalaisin" tai alkuperäisen aallon käänteisenä versiona. Jos merkkijono on vapaa toiselta puolelta, mikä tahansa merkkijonoa pitkin kulkeva aalto, joka osuu päähän, heijastuu siitä oikealta puolelta ylöspäin. Jos merkkijono on sidottu toiseen eri tiheyden merkkijonoon, kun aalto osuu, kyseinen yhteys heijastuu (ikään kuin merkkijonon loppu olisi kiinteä) ja osa siitä jatkuu.

Kun vedessä tai ilmassa oleva aalto osuu pintaan, se heijastuu pois tältä pinnalta samassa kulmassa kuin se iski. Tätä kutsutaan tulokulmaksi.

Heijastuneet aallot voivat usein häiritä itseään, mikä voi erityisissä olosuhteissa luoda erityisen aallon, joka tunnetaan seisovana.

Kuvittele merkkijono, jonka toinen tai molemmat päät ovat kiinteät. Tällä merkkijonolla kulkeva aalto, joka osuu kiinteään päähän, heijastuu pois täältä, kulkien vastakkaiseen suuntaan ja häiritsee alkuperäisen aallon, joka sen loi.

Tämä häiriö ei välttämättä ole täysin rakentavaa tai tuhoavaa, ellei merkkijonon pituus ole puolikas aallon aallonpituudesta.

[perus / harmonisten seisontataajuuksien kuva]

Tämä luo pysyvän aaltokuvion: lähtevät alkuperäiset aallot häiritsevät heijastuneita aaltoja liikkuessaan vastakkaisiin suuntiin. Vastakkaisiin suuntiin menevät aallot häiritsevät toisiaan siten, että ne eivät enää näytä liikkuvan; sen sijaan näyttää siltä, ​​että merkkijonon osat liikkuvat yksinkertaisesti ylös ja alas paikalleen. Tätä tapahtuu esimerkiksi kitaran kielissä, kun niitä kynsitään.

Merkkijonon kiinteiksi näyttävät pisteet kutsutaansolmut. Jokaisen solmuparin välissä on merkkijonon piste, joka saavuttaa maksimiamplitudin; näitä pisteitä kutsutaanantinodit​.

perustaajuustaiensimmäinen harmoninenmerkkijono, kun merkkijonon pituus on puolet aallon aallonpituudesta. Seisova aalto näyttää tällöin yksittäiseltä aallonhuipulta, joka värisee ylös ja alas; siinä on yksi antinodi ja yksi solmu merkkijonon kummassakin päässä.

Pysyvää aaltoa, jonka merkkijono on yhtä suuri kuin aallon aallonpituus, kutsutaan toiseksi harmoniseksi; sillä on kaksi antinodia ja kolme solmua, joissa kaksi solmua on päissä ja yksi solmu keskellä. Yliaallot ovat erittäin tärkeitä sille, miten soittimet luovat musiikkia.

Melua vaimentavat kuulokkeet toimivat ääniaaltojen tuhoavan häiriön periaatteella. Kuulokkeiden mikrofoni havaitsee kaiken matalan melun ympärilläsi, ja sitten kuulokkeet lähettävät korviinne ääniaaltoja, jotka häiritsevät tuhoavasti ympäristön melua. Tämä poistaa ympäristön melun kokonaan, jolloin voit kuunnella musiikkiasi ja podcastejasi paljon selkeämmin meluisassa ympäristössä.

Autojen äänenvaimentimet toimivat samalla tavalla, vaikkakin mekaanisemmalla tavalla. Äänenvaimentimen kammioiden koko on suunniteltu tarkasti siten, että kun moottorin melu pääsee äänenvaimentimeen, se häiritsee tuhoavasti omaa heijastunutta melua, mikä tekee autosta hiljaisemman.

Mikroaaltouunin lähettämä mikroaaltovalo kokee myös häiriöitä. Mikroaaltouunisi sisällä on paikkoja, joissa uunin sisätiloihin suuntautuvat valoaallot häiritsevät rakentavasti ja tuhoavasti joko lämmittämällä ruokaa enemmän tai vähemmän. Siksi useimmissa mikroaaltouuneissa on pyörivä levy: jotta ruokasi ei jäätyisi kokonaan ja joissakin paistoissa. (Ei täydellinen ratkaisu, mutta se on parempi kuin ruoka pysyä paikallaan!)

Aaltohäiriöt ovat erittäin tärkeä näkökohta konserttisaleja ja auditorioita suunniteltaessa. Näissä huoneissa voi olla "kuolleita pisteitä", jolloin lavan ääni, joka heijastuu huoneen pinnasta, häiritsee tuhoavasti tiettyä kohtaa yleisössä. Tämä voidaan estää asettamalla ääntä vaimentavat ja ääntä heijastavat materiaalit huolellisesti seiniin ja kattoon. Joissakin konserttisaleissa on kaiuttimet, jotka on suunnattu näihin paikkoihin, jotta siellä istuvat yleisön jäsenet voivat vielä kuulla kunnolla.

Aivan kuten muillakin aalloilla, valoaallot voivat häiritä toisiaan ja ne voivat murtua tai taipua esteen tai aukon ympärille. Aalto hajoaa enemmän, kun aukko on kooltaan lähempänä aallon aallonpituutta. Tämä diffraktio aiheuttaa häiriökuvion - alueet, joihin aallot yhdistyvät, ja alueet, joissa aallot kumoavat toisensa.

Otetaan esimerkki valosta, joka kulkee yhden vaakasuuntaisen rakon läpi. Jos kuvitelet suoran viivan raon keskeltä seinälle, missä viiva osuu seinään, tulisi olla kirkas rakentavan häiriön paikka.

Voimme mallintaa rakon läpi kulkevan valon useiden pistelähteiden viivana, jotka kaikki säteilevät ulospäin. Rakon vasemmalla ja oikealla puolella olevista lähteistä tuleva valo on kulkenut saman matkan päästäksesi tähän tiettyyn seinän pisteeseen, joten se on vaiheittain ja häiritsee rakentavasti. Seuraava piste vasemmalla ja seuraava piste oikealla häiritsevät myös rakentavasti ja niin edelleen, luoden kirkkaan maksimin keskelle.

Ensimmäinen paikka, jossa tuhoisa häiriö tapahtuu, voidaan määrittää seuraavasti: Kuvittele valo raon vasemmassa päässä olevasta pisteestä (piste A) ja keskeltä tulevasta pisteestä (piste B). Jos reittiero kustakin näistä lähteistä seinään eroaa 1 / 2λ, 3 / 2λ ja niin edelleen, ne häiritsevät tuhoisasti.

Jos otamme seuraavan pisteen vasemmalle ja seuraavan pisteen keskelle oikealle, polun pituusero näiden kahden lähdekohdan ja kahden ensimmäisen välillä olisi suunnilleen sama, ja niin ne myös tuhoisasti häiritä.

Tämä kuvio toistuu kaikille jäljellä oleville pisteille, mikä tarkoittaa, että jos valo tulee pisteistä A ja B häiritsee tiettyä pistettä seinällä, sitten koko rakon läpi tuleva valo kokee siihen häiriötä sama paikka.

Hieman erilainen diffraktiokuvio voidaan saada myös johtamalla valoa kahden pienen rakon läpi, jotka on erotettu etäisyydellä a kaksoisrakokokeessa. Täällä näemme rakentavia häiriöitä (kirkkaita pisteitä) seinällä milloin tahansa kahdesta rakosta tulevan valon polun pituusero on aallonpituuden λ kerroin.

Tutkijat käyttävät aaltohäiriöitä päivittäin jännittävien löytöjen tekemiseen interferometrien avulla. Interferometri on tieteellinen instrumentti, joka käyttää valoaaltojen häiriöitä mittausten tekemiseen ja kokeiden suorittamiseen.

Perusinterferometri ottaa lasersäteen ja jakaa sen kahteen säteeseen. Yksi säde tekee hyvin erilaisia ​​asioita tai tekee sille erilaisia ​​asioita, riippuen kysymyksestä, jonka tutkijat yrittävät vastata. Säteet yhdistetään sitten uudelleen, mutta erilaiset kokemukset ovat muuttaneet niitä. Tutkijat voivat tarkastella kahden nyt erilaisen lasersäteen häiriötä tutkiakseen tieteellisiä kysymyksiä, kuten gravitaatioaaltojen luonnetta.

Laserinterferometrin gravitaatioaaltojen observatorio (LIGO) on jättimäinen interferometri, joka lähettää jaetut lasersäteensä 4 km: n päähän ja takaisin.

Jaetut säteet ovat suorassa kulmassa, joten jos gravitaatioaalto kulkee interferometrin läpi, se vaikuttaa jokaiseen säteeseen eri tavalla. Tämä tarkoittaa, että ne häiritsevät toisiaan, kun ne yhdistetään, ja häiriökuvio kertoo fyysikoille siitä, mikä aiheutti gravitaatioaallot. Näin LIGO havaitsi gravitaatioaaltoja mustien aukkojen törmäämisestä, löytö, joka voitti Nobel-palkinnon vuonna 2017.