Fluididynamiikka (yleiskatsaus): perusteet, terminologia ja yhtälöt

Nestedynamiikan tutkimus saattaa tuntua kapealta fysiikan aiheelta. Ensinnäkin sanot päivittäisessä puheessa "nesteet", kun tarkoitat nesteitä, erityisesti jotain vesivirtaa. Ja miksi haluat viettää niin paljon aikaa vain niin arkisen liikkeen katsomiseen?

Mutta tämä ajattelutapa ymmärtää väärin nesteiden tutkimuksen luonteen ja jättää huomiotta nestedynamiikan monet erilaiset sovellukset. Sen lisäksi, että nestedynamiikalla on merkitystä esimerkiksi merivirtausten ymmärtämisessä, sillä on sovelluksia mm. Levytektoniikassa, tähtien evoluutiossa, verenkierrossa ja meteorologiassa.

Avainkäsitteet ovat ratkaisevia myös suunnittelun ja suunnittelun kannalta, ja nestedynamiikan hallinta hallitsee ovia työskentely muun muassa lentokonetekniikan, tuuliturbiinien, ilmastointijärjestelmien, rakettimoottoreiden ja putkien kanssa verkoissa.

Ensimmäinen askel tämänkaltaisten projektien parissa työskentelemisen ymmärtämisen vapauttamiseksi on kuitenkin ymmärtää nestedynamiikan perusteet, fyysikot käyttävät termejä puhuessaan siitä ja tärkeimmistä yhtälöistä se.

Nestedynamiikan merkitys voidaan ymmärtää, jos hajotat lauseen yksittäiset sanat. "Fluid" tarkoittaa nestettä tai puristamatonta nestettä, mutta se voi teknisesti viitata myös kaasuun, joka laajentaa olennaisesti aihealuetta. Nimen "dynamiikka" -osa kertoo, että siihen liittyy liikkuvien nesteiden tai nesteen liikkeen tutkiminen nestestatisen sijaan, mikä on nesteiden, jotka eivät ole liikkeessä, tutkiminen.

Nestedynamiikan, nestemekaniikan ja aerodynamiikan välillä on läheinen suhde. Nestemekaniikka on laaja termi, joka kattaa sekä tutkimuksennesteen liikeja staattiset nesteet, joten nestedynamiikka käsittää todellakin puolet nestemekaniikasta (ja se on osa jatkuvinta tutkimusta).

Toisaalta aerodynamiikkayksinomaankaasuilla, kun taas nestedynamiikka kattaa sekä kaasut että nesteet. Vaikka erikoistumisesta on hyötyä, jos tiedät mieluummin työskentelevän aerodynamiikassa, nestedynamiikka on alueen laajin ja aktiivisin kenttä.

Nestedynamiikan pääpaino onkuinka nesteet virtaavat, joten perusasioiden ymmärtäminen on ratkaisevan tärkeää kaikille opiskelijoille. Avainkohdat ovat kuitenkin intuitiivisesti yksinkertaisia: nesteet virtaavat alamäkeen ja paine-erojen seurauksena. Alamäen virtausta ohjaa painovoimainen potentiaalienergia, ja paine-eroista johtuva virtaus on lähinnä johtuu epätasapainosta voimien välillä yhdessä paikassa, Newtonin toisen mukaisesti laki.

Jatkuvuusyhtälö on melko monimutkaisen näköinen lauseke, mutta se välittää vain hyvin yksinkertaisen asian: aine säilyy nestevirtauksen aikana. Joten määrän 1 läpi virtaavan nesteen määrän on vastattava pisteen 2 ohi virtaavaa pistettä, toisin sanoenmassavirtaon vakio. Yhtälön avulla on helppo nähdä, mitä tämä tarkalleen tarkoittaa:

Missäρon tiheys,Aon poikkileikkauspinta-ala javon nopeus, ja alaindeksit 1 ja 2 viittaavat vastaavasti kohtaan 1 ja 2. Ajattele yhtälön termejä huolellisesti ottaen huomioon nestevirtaus: Poikkileikkauspinta-ala on yksi, kaksiulotteinen "viipale" nestevirtauksesta tietyssä pisteessä, ja nopeus kertoo kuinka nopeasti mikä tahansa yksittäinen poikkileikkaus neste liikkuu.

Palapelin jäljellä oleva pala, tiheys, varmistaa, että tämä on tasapainossa nesteen puristumismäärän kanssa eri kohdissa. Tämä tapahtuu niin, että jos kaasua puristetaan pisteiden 1 ja 2 välillä, suurempi aineen määrä tilavuusyksikköä kohden kohdassa 2 otetaan huomioon yhtälössä.

Jos yhdistät kolmen termin yksiköt kummallakin puolella, näet, että tuloksena oleva lausekkeen yksikkö on arvo massa / aika, ts. Kg / s. Yhtälö vastaa nimenomaisesti aineen virtausnopeutta matkansa kahdessa eri pisteessä.

Bernoullin periaate on yksi tärkeimmistä tuloksista nestedynamiikassa, ja sanoin, että paine on matalampi alueilla, joilla neste virtaa nopeammin. Kuitenkin, kun tämä ilmaistaan ​​Bernoullin yhtälön muodossa, käy selväksi, että tämä onenergiansäästönestedynamiikkaan.

Siinä todetaan olennaisesti, että energian tiheys (eli energia tilavuusyksikössä) on yhtä suuri kuin a vakio tai (vastaavasti), että ennen tiettyä pistettä ja sen jälkeen näiden kolmen termin summa pysyy sama. Symboleina:

Ensimmäinen termi antaa paineenergian (paine =P), toinen termi antaa kineettisen energian tilavuusyksikköä kohden ja kolmas antaa potentiaalienergian (kanssag= 9,81 m / s² jah= putken korkeus). Jos olet perehtynyt energian tai impulssiyhtälöiden säilyttämiseen fysiikassa, sinulla on jo hyvä idea käyttää tätä yhtälöä.

Jos tiedät alkuarvot ja ainakin joitain yksityiskohtia putkesta ja nesteestä valitun pisteen jälkeen, voit selvittää jäljellä olevan arvon järjestämällä yhtälön uudelleen.

On tärkeää huomata joitain varoituksia Bernoullin yhtälöstä. Siinä oletetaan, että molemmat pisteet ovat virtaviivalla, että virtaus on tasainen, että kitkaa ei ole ja että nesteen tiheys on vakio.

Nämä ovat rajoittavia rajoituksia kaavalle ja jos olittiukastitarkat, mikään liikkuva neste ei täytä näitä vaatimuksia. Kuitenkin, kuten fysiikassa usein tapahtuu, monia tapauksia voidaan kuvata suunnilleen tällä tavalla, ja laskennan helpottamiseksi on syytä tehdä nämä likiarvot.

Bernullin yhtälö pätee itse asiassa siihen, mitä kutsutaan laminaariseksi virtaukseksi, ja se kuvaa lähinnä liikkuvia nesteitä tasaisella tai sujuvalla virtauksella. Se voi auttaa ajattelemaan sen olevan vastakohta turbulentille virtaukselle, jossa esiintyy vaihteluita, pyörteitä ja muuta epäsäännöllistä käyttäytymistä.

Tässä tasaisessa virtauksessa virtauksen kuvaamiseen käytetyt tärkeät määrät, kuten nopeus ja paine, pysyvät vakioina, ja nestevirtauksen voidaan ajatella tapahtuvan kerroksittain. Esimerkiksi vaakasuoralla pinnalla virtaus voitaisiin mallintaa sarjana rinnakkaisia, vaakasuoria vesikerroksista tai putken läpi voidaan ajatella sarjana yhä pienempiä samankeskisiä sylinterit.

Joitakin esimerkkejä laminaarisesta virtauksesta pitäisi auttaa ymmärtämään, mikä se on, ja yksi jokapäiväinen esimerkki on hanan pohjasta tuleva vesi. Aluksi se tippuu, mutta jos avaat hanaa vielä hieman, saat siitä sileän, täydellisen vesivirran - tämä on laminaarivirtausta - ja korkeammilla tasoilla siitä tulee siltimyrskyisä. Savukkeen kärjestä tuleva savu osoittaa myös laminaarivirtauksen, aluksi tasaisen virtauksen, mutta sitten se muuttuu turbulentiksi, kun se tulee kauemmas kärjestä.

Laminaarivirtaus on yleisempää, kun neste liikkuu hitaasti, kun sen viskositeetti on suuri tai kun sen läpi virtaamiseen on vain vähän tilaa. Tämän osoitti Osborne Reynolds (tunnettu Reynolds-numerosta, joka käsitellään tarkemmin seuraavassa osassa), jossa hän ruiskutti väriainetta nesteen virtaukseen lasin läpi putki.

Kun virtaus oli hitaampaa, väriaine liikkui suoralla linjalla, suuremmilla nopeuksilla se siirtyi siirtymäkuvioon, kun taas paljon suuremmilla nopeuksilla se muuttui turbulentiksi.

Turbulentti virtaus on kaoottinen virtausliike, jolla on taipumus tapahtua suuremmilla nopeuksilla, missä nesteellä on suurempi tila virrata ja missä viskositeetti on pieni. Sille on ominaista pyörteet, pyörteet ja herätykset, mikä tekee kaoottisen käyttäytymisen takia virtauksen tarkkojen liikkeiden ennustamisen erittäin vaikeaksi. Turbulenssivirtauksessa nesteen nopeus ja suunta (ts. Nopeus) muuttuvat jatkuvasti.

On olemassa monia muita esimerkkejä myrskyisästä virtauksesta jokapäiväisessä elämässä, mukaan lukien tuuli, jokivirta, vesi vedessä veneen matkan jälkeen ilmavirta lentokoneen siipien kärjen ja veren virtauksen läpi valtimoissa. Syynä tähän on, että laminaarivirtaus tapahtuu todellakin vain erityisolosuhteissa. Esimerkiksi, sinun on avattava hana tietty määrä saadaksesi laminaarivirtauksen, mutta jos vain avaat sen mielivaltaiselle tasolle, virtaus on todennäköisesti turbulentti.

Reynoldsin järjestelmän numero voi antaa sinulle tietojasiirtymäkohtalaminaarisen ja turbulentin virtauksen välillä sekä yleisempää tietoa nestedynamiikan tilanteista. Reynoldsin luvun kaava on:

Missäρon tiheys,von nopeus,Lon ominaispituus (esim. putken halkaisija) jaμon nesteen dynaaminen viskositeetti. Tuloksena on dimensioton luku, joka kuvaa nestevirtausta, ja sitä voidaan käyttää erottamaan laminaarivirtaus ja turbulenttivirtaus, kun tiedät virtauksen ominaisuudet. Virtaus on laminaarinen, kun Reynoldsin luku on alle 2300, ja turbulentti, kun se on korkea Reynoldsin luku yli 4000, ja välivaiheet ovat turbulentteja.

Nestedynamiikassa on paljon reaalimaailman sovelluksia ilmeisistä ei-niin ilmeisiin. Yksi odotetuimmista sovelluksista on putkistojärjestelmien suunnittelu, joiden on otettava huomioon, kuinka neste virtaa putkien läpi, jotta kaikki toimisi suunnitellusti. Käytännössä putkimies voi suorittaa tehtävänsä ymmärtämättä nestedynamiikkaa, mutta se on välttämätöntä putkien, kulmien ja putkistojärjestelmien suunnittelulle yleensä.

Merivirrat (ja ilmakehän virtaukset) ovat toinen alue, jolla nestedynamiikalla on olennainen rooli, ja fyysikot tutkivat ja työskentelevät monilla erityisalueilla. Meri ja ilmakehä ovat molemmat pyöriviä, kerrostuneita järjestelmiä, ja molemmilla on monia monimutkaisuuksia, jotka vaikuttavat heidän käyttäytymiseensä.

Ymmärtäminen, mikä ohjaa erilaisia ​​valtameren ja ilmakehän virtauksia, on kuitenkin tärkeä tehtävä nykyaika, etenkin maailmanlaajuisen ilmastonmuutoksen ja muiden ihmisen aiheuttamien lisähaasteiden kanssa vaikutuksia. Järjestelmät ovat kuitenkin yleensä monimutkaisia, joten laskennallista nestedynamiikkaa käytetään usein näiden järjestelmien mallintamiseen ja ymmärtämiseen.

Tunnetumpi esimerkki osoittaa pienemmät tapat, joilla nestedynamiikka voi auttaa ymmärtämään fyysisiä järjestelmiä: käyräpallo pesäpallossa. Kun linko annetaan heittoon, se hidastaa osaa pyörimistä vasten liikkuvasta ilmasta ja nopeuttaa pyörimisen kanssa liikkuvaa osaa.

Tämä luo paine-eron pallon eri puolille Bernoullin yhtälön mukaan, joka työntää palloa kohti matalapainealuetta (pallon sivu pyörii kohti liike).