Kuten lataukset hylkäävät, ja vastakkaiset lataukset houkuttelevat, mutta kuinka suuri tämä vetovoima on? Aivan kuten sinulla on yhtälö kahden massan välisen painovoiman laskemiseksi, on olemassa myös kaava kahden varauksen välisen sähkövoiman määrittämiseksi.
SI-varauksen SI-yksikkö on Coulomb (C) ja perusvarauskantajat ovat protoni, jossa on varaus+ eja elektroni varauksella-e, jossa perusvarause = 1.602× 10-19 C. Tämän vuoksi kohteen varausta esitetään joskus moninkertaisenae.
Coulombin laki
Coulombin laki, joka on nimetty ranskalaisen fyysikon Charles-Augustin de Coulombin mukaan, antaa sähkövoiman kahden pistelatauksen välilläq1jaq2erotusetäisyysrlukuun ottamatta:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Missä vakiokon Coulombin vakio,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Sähkövoiman SI-yksikkö on Newton (N), aivan kuten se on kaikkien voimien kanssa. Voimavektorin suunta on kohti toista varausta (houkutteleva) vastakkaisten varausten kohdalla ja poispäin toisesta varauksesta (hylkivä), jos varaukset ovat samat.
Coulombin laki, aivan kuten kahden massan välinen painovoima, onkäänteinen neliölainsäädäntö. Tämä tarkoittaa, että se pienenee kahden varauksen välisen etäisyyden käänteisenä neliönä. Toisin sanoen kaksi kertaa kauempana toisistaan olevista varauksista tulee neljännes voimasta. Mutta vaikka tämä varaus pienenee etäisyyden myötä, se ei koskaan mene nollaan ja samalla on ääretön kantama.
Löydät tietyn latauksen voiman useiden muiden syytteiden vuoksi Coulombin lain avulla määrittämään voiman lataus johtuu kaikista muista maksuista erikseen, ja sitten lisäät vektorien summa voimia saadaksesi lopullisen tulos.
Miksi Coulombin laki on tärkeä?
Staattinen sähkö:Coulombin laki on syy, miksi olet järkyttynyt koskettaessasi ovenkahvaa maton yli kävelemisen jälkeen.
Kun hierot jalkoja maton yli, elektronit siirtyvät kitkan kautta, jolloin sinulla on nettovaraus. Kaikki ylimääräiset veloituksesi karkottavat toisiaan. Kun kätesi ulottuu kapellimestarin ovenkahvaan, ylimääräinen varaus tekee hyppyn ja aiheuttaa shokin!
Sähkövoima on paljon voimakkaampi kuin painovoima:Vaikka sähkövoiman ja painovoiman välillä on monia yhtäläisyyksiä, sähkövoiman suhteellinen lujuus on 1036 kertaa suurempi kuin painovoima!
Painovoima näyttää meille vain suurelta, koska maapallo, johon olemme jumissa, on niin suuri, ja useimmat kohteet ovat sähköisesti neutraaleja, mikä tarkoittaa, että niillä on sama määrä protoneja ja elektroneja.
Sisäatomit:Coulombin lailla on merkitystä myös atomiatumien välisessä vuorovaikutuksessa. Kaksi positiivisesti varautunutta ydintä hylkäävät toisiaan kulmakarvavoiman takia, elleivät ne ole riittävän lähellä sitä vahva ydinvoima (joka saa protonit houkuttelemaan sen sijaan, mutta toimii vain hyvin lyhyellä etäisyydellä) voittaa ulos.
Siksi ydinten fuusioimiseksi tarvitaan suurta energiaa: Alkuperäiset vastenmieliset voimat on voitettava. Sähköstaattinen voima on myös syy siihen, miksi elektronit houkuttelevat atomiatumia ykköseksi, ja siksi useimmat kohteet ovat sähköisesti neutraaleja.
Polarisaatio:Varautunut esine, kun se viedään neutraalin kohteen lähelle, saa neutraalin kohteen atomien ympärillä olevat elektronipilvet jakautumaan uudelleen. Tätä ilmiötä kutsutaanpolarisaatio.
Jos ladattua esinettä ladattiin negatiivisesti, elektronipilvet työntyvät sen kauemmas reunaan atomien aiheuttamat positiiviset varaukset atomissa ovat hieman lähempänä kuin negatiiviset varaukset atomissa atomi. (Päinvastoin tapahtuu, jos se on positiivisesti varattu esine, joka tuodaan lähelle.)
Coulombin laki kertoo meille, että negatiivisesti varautuneen kohteen ja neutraalin kohteen positiivisten varausten välinen vetovoima tulee olemaan hieman vahvempi kuin negatiivisesti varautuneen kohteen ja neutraalin kohteen välinen vastavoima suhteellisen etäisyyden vuoksi maksut.
Seurauksena on, että vaikka yksi esine on teknisesti neutraali, vetovoima säilyy. Siksi varattu ilmapallo tarttuu neutraaliin seinään!
Esimerkkejä tutkimiseen
Esimerkki 1:+2eja lataus -2eerotetaan 0,5 cm: n etäisyydellä. Mikä on niiden välisen Coulomb-voiman suuruus?
Käyttämällä Coulombin lakia ja muuntamalla cm m: ksi, saat:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ kertaa 10 ^ 9) \ frac {(2 kertaa 1,602 kertaa10 ^ {- 19}) (- 2 kertaa 1,602 kertaa10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ kertaa 10 ^ {- 23} \ teksti {N}
Negatiivinen merkki osoittaa, että tämä on houkutteleva voima.
Esimerkki 2:Kolme varausta istuu tasasivuisen kolmion kärjissä. Vasemmassa alakulmassa oleva kärki on -4eveloittaa. Oikeassa alakulmassa oleva kärki on +2eja ylimmässä kärjessä on +3eveloittaa. Jos kolmion sivut ovat 0,8 mm, mikä on +3: n nettovoimaeveloittaa?
Ratkaisemiseksi sinun on määritettävä kullekin lataukselle johtuvien voimien suuruus ja suunta erikseen ja löydettävä sitten vektorilisäys lopullisen tuloksen löytämiseksi.
Voima välillä -4eja +3emaksu:
Tämän voiman suuruuden antaa:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ kertaa 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ kertaa 1,602 \ kertaa10 ^ {- 19}) (3 kertaa 1,602 \ kertaa10 ^ {- 19 })} {0.0008 ^ 2} = -4.33 \ kertaa 10 ^ {- 21} \ teksti {N}
Koska näillä varauksilla on vastakkaiset merkit, tämä on houkutteleva voima, ja se osoittaa kolmion vasemmalla puolella suuntaan -4eveloittaa.
+2: n välinen voimaeja +3emaksu:
Tämän voiman suuruuden antaa:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ kertaa 10 ^ 9) \ frac {(2 kertaa 1,602 kertaa10 ^ {- 19}) (3 kertaa 1,602 kertaa10 ^ {- 19} )} {0.0008 ^ 2} = 2.16 \ kertaa 10 ^ {- 21} \ teksti {N}
Koska näillä varauksilla on sama merkki, tämä on hylkivä voima ja osoittaa suoraan poispäin +2: staeveloittaa.
Jos oletetaan, että standardikoordinaatisto ja jaetaan jokainen voimavektori komponenteiksi, saat:
Lisätäänxjaykomponentit antaa:
Sen jälkeen voit löytää Pythagoraan lauseen voiman suuruuden:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3,245 \ kertaa 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ kertaa 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 kertaa 10 ^ {- 21} \ teksti {N}
Ja trigonometria antaa sinulle suunnan:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ kertaa 10 ^ {- 21})} {( -3,245 \ kertaa 10 ^ {- 21})} = 30
Suunta on 30 astetta negatiivisen alapuolellax(tai 30 astetta vaakatason alapuolella vasemmalle.)