Olet todennäköisesti huomannut, että ääniaaltojen sävelkorkeus muuttuu, jos se syntyy liikkuvasta lähteestä, riippumatta siitä, lähestyykö sinua tai kauempana sinua.
Kuvittele esimerkiksi, että seisot jalkakäytävällä ja kuulet sireenit hätäajoneuvon lähestyessä ja aja ohi. Sireenin taajuus tai äänenvoimakkuus ajoneuvon lähestyessä on korkeampi, kunnes se liikkuu ohitsesi, jolloin se laskee. Syynä tähän on jotain, jota kutsutaan Doppler-vaikutukseksi.
Mikä on Doppler-vaikutus?
Itävallan matemaatikko Christian Dopplerille nimetty Doppler-ilmiö on äänen taajuuden (tai minkä tahansa aallon taajuuden) muutos. mikä johtuu siitä, että ääntä lähettävä lähde (tai tarkkailija) liikkuu kunkin peräkkäisen aallon emissioiden välisessä ajassa edessä.
Tämä johtaa aaltohuippujen etäisyyden kasvuun, jos se liikkuu poispäin, tai aallohuippujen etäisyyden vähenemiseen, jos äänilähde liikkuu kohti tarkkailijaa.
Huomaa, että äänen nopeus ilmassa EI muutu tämän liikkeen seurauksena. Vain aallonpituus ja siten taajuus tekevät. (Muistakaa tuo aallonpituusλ, taajuusfja aallon nopeusvliittyvät toisiinsav = λf.)
Äänilähde lähestyy
Kuvittele lähde, joka lähettää taajuusäänenflähdeliikkuu kohti kiinteää tarkkailijaa nopeastivlähde. Jos äänen alkuperäinen aallonpituus oliλlähde, tarkkailijan havaitseman aallonpituuden tulisi olla alkuperäinen aallonpituusλlähdemiinus kuinka lähde liikkuu yhden täyden aallonpituuden lähettämiseen kuluvan ajan kuluessa tai kuinka pitkälle se liikkuu yhdessä jaksossa, tai 1 /flähdesekuntia:
\ lambda_ {tarkkailija} = \ lambda_ {lähde} - \ frac {v_ {lähde}} {f_ {lähde}}
Uudelleenkirjoittaminenλlähdeäänen nopeuden suhteen,väänijaflähdesaat:
\ lambda_ {tarkkailija} = \ frac {v_ {ääni}} {f_ {lähde}} - \ frac {v_ {lähde}} {f_ {lähde}} = \ frac {v_ {ääni} - v_ {lähde}} { f_ {lähde}}
Käyttämällä sitä, että aallon nopeus on aallonpituuden ja taajuuden tulo, voit määrittää, minkä taajuuden tarkkailija havaitsee,ftarkkailija, äänen nopeuden suhteenvääni, lähteen nopeus ja lähteen lähettämä taajuus.
f_ {tarkkailija} = \ frac {v_ {ääni}} {\ lambda_ {lähde}} = \ frac {v_ {ääni}} {v_ {ääni} - v_ {lähde}} f_ {lähde}
Tämä selittää, miksi äänellä näyttää olevan korkeampi sävelkorkeus (korkeampi taajuus), kun esine lähestyy sinua.
Äänilähde väistymässä
Kuvittele lähde, joka lähettää taajuusäänenflähdeliikkuu nopeasti tarkkailijan luotavlähde. Jos äänen alkuperäinen aallonpituus oliλlähde, tarkkailijan havaitseman aallonpituuden tulisi olla alkuperäinen aallonpituusλlähdeplus kuinka pitkälle lähde liikkuu yhden täyden aallonpituuden lähettämiseen kuluvan ajan kuluessa tai kuinka pitkälle se liikkuu yhdessä jaksossa, tai 1 /flähdesekuntia:
\ lambda_ {tarkkailija} = \ lambda_ {lähde} + \ frac {v_ {lähde}} {f_ {lähde}}
Uudelleenkirjoittaminenλlähdeäänen nopeuden suhteen,väänijaflähdesaat:
\ lambda_ {tarkkailija} = \ frac {v_ {ääni}} {f_ {lähde}} + \ frac {v_ {lähde}} {f_ {lähde}} = \ frac {v_ {ääni} + v_ {lähde}} { f_ {lähde}}
Käyttämällä sitä, että aallon nopeus on aallonpituuden ja taajuuden tulo, voit määrittää, minkä taajuuden tarkkailija havaitsee,ftarkkailija, äänen nopeuden suhteenvääni, lähteen nopeus ja lähteen lähettämä taajuus.
f_ {tarkkailija} = \ frac {v_ {ääni}} {\ lambda_ {lähde}} = \ frac {v_ {ääni}} {v_ {ääni} + v_ {lähde}} f_ {lähde}
Tämä selittää, miksi äänillä näyttää olevan matalampi sävelkorkeus (matalampi taajuus), kun liikkuva esine vetäytyy.
Suhteellinen liike
Jos sekä lähde että tarkkailija liikkuvat, havaittu taajuus riippuu lähteen ja tarkkailijan välisestä suhteellisesta nopeudesta. Havaitun taajuuden yhtälöstä tulee sitten:
f_ {tarkkailija} = \ frac {v_ {ääni} ± v_ {tarkkailija}} {v_ {ääni} ∓ v_ {lähde}} f_ {lähde}
Yläkylttejä käytetään liikkumiseen kohti ja pohjakylttejä käytetään liikkumiseen toisistaan.
Yliäänipamaus
Kun suurnopeussuihku lähestyy äänen nopeutta, sen edessä olevat ääniaallot alkavat "kasaantua", kun niiden aaltohuiput lähestyvät toisiaan. Tämä luo erittäin suuren vastuksen, kun kone yrittää saavuttaa ja ylittää äänen nopeuden.
Kun kone työntää äänen nopeuden läpi ja ylittää sen, syntyy iskuaalto ja seurauksena on erittäin voimakas äänipuomi.
Kun suihkukone jatkaa lentämistä äänen nopeutta nopeammin, kaikki sen lentoon liittyvät äänet jäävät sen jälkeen, kun ne nousevat.
Doppler-vaihto sähkömagneettisille aalloille
Valoaaltojen Doppler-siirtymä toimii suunnilleen samalla tavalla. Lähestyvien esineiden sanotaan osoittavan sinistä muutosta, koska niiden valo siirtyy kohti em-spektrin sinistä päätä, ja väistyvien esineiden sanotaan osoittavan punaista muutosta.
Tästä vaikutuksesta voit määrittää asioita, kuten esineiden nopeudet avaruudessa ja jopa maailmankaikkeuden laajenemisen.
Esimerkkejä tutkimiseen
Esimerkki 1:Poliisiauto lähestyy sinua sireenien ollessa huutamassa nopeudella 70 mph. Kuinka todellinen sireenin taajuus vertaa havaitsemasi taajuuteen? (Oletetaan, että äänen nopeus ilmassa on 343 m / s)
Muunna ensin 70 mph m / s ja saa 31,3 m / s.
Tarkkailijan kokema taajuus on tällöin:
f_ {tarkkailija} = \ frac {343 \ text {m / s}} {343 \ text {m / s} - 31,3 \ text {m / s}} f_ {source} = 1.1f_ {source}
Siksi kuulet taajuuden, joka on 1,1 kertaa niin suuri (tai 10 prosenttia suurempi) kuin lähdetaajuus.
Esimerkki 2:570 nm: n keltainen valo avaruuskohteesta siirtyy punaisella 3 nm: llä. Kuinka nopeasti tämä esine väistyy?
Täällä voit käyttää samoja Doppler-siirtoyhtälöitä, mutta sen sijaanvääni, käyttäisitc, valon nopeus. Kun kirjoitat uudelleen havaitun aallonpituuden yhtälön valolle, saat:
\ lambda_ {tarkkailija} = \ frac {c + v_ {lähde}} {f_ {lähde}}
Käyttämällä sitä, ettäflähde = c / λlähdeja sitten ratkaisevlähde, saat:
\ begin {tasattu} & \ lambda_ {tarkkailija} = \ frac {c + v_ {source}} {c} \ lambda_ {source} \\ & \ merkitsee v_ {source} = \ frac {\ lambda_ {tarkkailija} - \ lambda_ {lähde}} {\ lambda_ {lähde}} c \ loppu {tasattu}
Lopuksi kytkemällä arvot saat vastauksen:
v_ {lähde} = \ frac {3} {570} 3 kertaa 10 ^ 8 \ teksti {m / s} = 1,58 kertaa 10 ^ 6 teksti {m / s}
Huomaa, että tämä on erittäin nopeaa (noin 3,5 miljoonaa mailia tunnissa) ja että vaikka Doppler-siirtymää kutsutaan "punaiseksi", tämä siirtynyt valo näyttää silti silmäsi keltaiselta. Termit "punainen siirtynyt" ja "sininen siirtynyt" eivät tarkoita, että valosta on tullut punainen tai sininen, vaan että se on yksinkertaisesti siirtynyt kohti spektrin tätä päätä.
Doppler-vaikutuksen muut sovellukset
Tutkijat, lääkärit, armeija ja suuri joukko muita ihmisiä hyödyntävät Doppler-vaikutusta monissa erilaisissa reaalimaailman sovelluksissa. Paitsi että, joidenkin eläinten on tiedetty käyttävän tätä vaikutusta "näkemään" pomppimalla ääni-aaltoja liikkuvilta esineiltä ja kuuntelemalla kaiun korkeuden muutoksia.
Tähtitieteessä Doppler-vaikutusta käytetään määrittämään spiraaligalaksien pyörimisnopeudet ja nopeudet, joilla galaksit vetäytyvät.
Poliisi käyttää Doppler-ilmiötä tutka-aseiden nopeuden havaitsemisella. Meteorologit käyttävät sitä myrskyjen seuraamiseen. Lääkärien käyttämät dopplerokokardiogrammit tuottavat ääniaaltoja sydämen kuvien tuottamiseksi ja verenkierron määrittämiseksi. Armeija käyttää jopa Doppler-vaikutusta sukellusveneen nopeuksien määrittämiseen.