Vaikka fysiikkaa käytetään kuvaamaan monimutkaisia, tosielämän järjestelmiä, monet ongelmat, joita kohtaat tosielämässä, ratkaistiin ensin likiarvojen ja yksinkertaistusten avulla. Tämä on yksi suurimmista taidoista, jotka opit fyysikkona: Kyky syventyä tärkeimpään ongelman osat ja jätä kaikki sotkuiset yksityiskohdat jälkikäteen, kun sinulla on jo hyvä käsitys siitä, miten järjestelmä toimii.
Joten vaikka saatat ajatella fyysikkoa, joka yrittää ymmärtää termodynaamisen prosessin, käy läpi pitkää taistelua joistakin jopa pidemmät yhtälöt, todellisuudessa tosielämän fyysikko tarkastelee todennäköisemmin ongelmaa käyttämällä idealisointiaCarnot-sykli.
Carnot-sykli on erityinen lämpömoottorisykli, joka jättää huomiotta monimutkaisuudet, jotka syntyvät termodynamiikka - kaikkien suljettujen järjestelmien taipumus lisätä entropiaa ajan myötä - ja yksinkertaisesti olettaa maksimaalisen tehokkuuden järjestelmälle. Tämä antaa fyysikoille mahdollisuuden käsitellä termodynaamista prosessia apalautuva sykli
, mikä helpottaa asioiden laskemista ja ymmärtämistä käsitteellisesti paljon helpommin, ennen kuin siirrytään todellisiin järjestelmiin ja niitä ohjaaviin yleensä peruuttamattomiin prosesseihin.Oppiminen työskentelemään Carnot-syklin kanssa sisältää oppimisen palautuvien prosessien, kuten adiabaattisten ja isotermisten prosessien luonteesta ja Carnot-syklin vaiheista.
Lämpömoottorit
Lämpömoottori on eräänlainen termodynaaminen järjestelmä, joka muuttaa lämpöenergian mekaaniseksi energiaksi, ja useimmat tosielämän moottorit, myös automoottorit, ovat jonkin tyyppisiä lämpömoottoreita.
Koskaensimmäinen lakitermodynamiikan kertoo sinulle, että energiaa ei luoda, vaan se muunnetaan muodosta toiseen (koska se kertoo säilyvyyden lämpömoottori) on yksi tapa saada käyttökelpoista energiaa energiamuodosta, jota on helpompi tuottaa, tässä tapauksessa lämpöä. Yksinkertaisesti sanottuna aineen kuumeneminen saa sen laajenemaan, ja tämän laajenemisen energia hyödynnetään jonkinlaisena mekaanisena energiana, joka voi jatkaa muuta työtä.
Lämpömoottorin teoreettisiin perusosiin kuuluvat lämpökylpy tai korkean lämpötilan lämmönlähde, matalalämpöinen kylmäsäiliö ja itse moottori, joka sisältää kaasua. Lämpökylpy tai lämmönlähde siirtää lämpöenergian kaasuun, mikä johtaa männän työntämiseen. Tämä laajennus on moottorin tekemätyöympäristöön, ja prosessin aikana se vapauttaa lämpöenergiaa kylmäsäiliöön, mikä palauttaa järjestelmän alkuperäiseen tilaansa.
Palautettavat prosessit
Lämpömoottorisyklissä voi olla monia erilaisia termodynaamisia prosesseja, mutta idealisoitu Carnot-sykli - nimetty termodynamiikan isän Nicolas Leonard Sadi Carnotin mukaan - sisältääpalautuvat prosessit. Tosielämän prosessit eivät yleensä ole palautettavissa, koska järjestelmän muutoksilla on taipumus kasvaa entropia, mutta jos teoriassa oletetaan prosessien olevan täydellisiä, tämä komplikaatio voi olla jätetty huomiotta.
Käänteinen prosessi on prosessi, joka voidaan olennaisesti ajaa "ajassa taaksepäin" palauttaakseen järjestelmän alkuperäiseen tilaansa rikkomatta termodynamiikan toista lakia (tai muuta fysiikan lakia).
Isoterminen prosessi on esimerkki palautuvasta prosessista, joka tapahtuu vakiolämpötilassa. Tämä ei ole mahdollista tosielämässä, koska lämpötilan tasapainon ylläpitämiseksi ympäristön kanssa prosessin loppuun saattaminen vie äärettömän ajan. Käytännössä voit arvioida isotermisen prosessin saamalla sen tapahtumaan hyvin, hyvin hitaasti, mutta a teoreettinen rakenne, se toimii riittävän hyvin toimiakseen työkaluna reaalimaailman termodynaamisen ymmärtämiseen prosessit.
Adiabaattinen prosessi on prosessi, joka tapahtuu ilman lämmönsiirtoa järjestelmän ja ympäristön välillä. Jälleen, tämä ei ole oikeastaan mahdollista, koska se tulee aina olemaanjonkin verranlämmönsiirto todellisessa järjestelmässä, ja jotta se todella tapahtuisi, sen pitäisi tapahtua välittömästi. Mutta kuten isotermisessä prosessissa, se voi olla hyödyllinen arvio reaalimaailman termodynaamiselle prosessille.
Carnot-syklin yleiskatsaus
Carnot-sykli on idealisoitu, maksimaalisen tehokas lämpökoneiden sykli, joka koostuu adiabaattisista ja isotermisistä prosesseista. Se on yksinkertainen tapa kuvata reaalimaailman lämpömoottoria (ja vastaavaa moottoria kutsutaan joskus Carnot-moottoriksi), idealisoimalla yksinkertaisesti varmistamalla, että se on täysin palautuva sykli. Tämä helpottaa myös kuvaamista termodynamiikan ensimmäisen lain ja ihanteellisen kaasulain avulla.
Yleensä Carnot-moottori on rakennettu keskitetyn kaasusäiliön ympärille, ja sen yläosaan on kiinnitetty mäntä, joka liikkuu, kun kaasu laajenee ja supistuu.
Vaihe 1: Isoterminen laajeneminen
Carnot-syklin ensimmäisessä vaiheessa järjestelmän lämpötila pysyy vakiona (se on isoterminen prosessi) järjestelmän laajentuessa vetämällä lämpöenergiaa kuumasta säiliöstä ja muuntamalla se työhön. Lämpömoottorissa työtä tehdään vain, kun kaasun tilavuus muuttuu, joten tässä vaiheessa moottori vaikuttaa ympäristöön laajentuessaan.
Ihanteellisen kaasun sisäinen energia riippuu kuitenkin vain sen lämpötilasta, joten isotermisessä prosessissa järjestelmän sisäinen energia pysyy vakiona. Huomaa, että termodynamiikan ensimmäisessä laissa todetaan, että:
∆U = Q - W
MissäUon muutos sisäisessä energiassa,Qon lisätty lämpö jaWon done: lle tehty työU= 0 tämä antaa:
Q = W
Tai sanoen, lämmönsiirto järjestelmään on yhtä suuri kuin järjestelmän ympäristöön tekemä työ. Jos et halua käyttää lämpöä suoraan (tai ongelma ei anna sinulle tarpeeksi tietoa sen laskemiseksi), voit laskea järjestelmän tekemän työn ympäristössä käyttämällä lauseketta:
W = nRT_ {high} \ ln \ bigg (\ frac {V_2} {V_1} \ bigg)
MissäTkorkea viittaa lämpötilaan syklin tässä vaiheessa (lämpötila laskeeTmatala myöhemmin prosessissa, joten kutsut tätä "korkeaksi lämpötilaksi"),non moottorin kaasumoolien lukumäärä,Ron yleinen kaasuvakio,V2 on lopullinen tilavuus jaV1 on alkutilavuus.
Vaihe 2: Isentropinen tai adiabaattinen laajentuminen
Tässä vaiheessa sana "isentropinen" tai "adiabaattinen" kertoo sinulle, että järjestelmän ja sen ympäristö, joten ensimmäisellä lailla koko sisäisen energian muutoksen antaa järjestelmän työ tekee.
Järjestelmä laajenee adiabaattisesti, joten tilavuuden (ja siten myös tehdyn työn) kasvu johtaa lämpötilan laskuun järjestelmän sisällä. Voit myös ajatella lämpötilaeroa prosessin alusta loppuun loppuun selittämällä järjestelmän sisäisen energian vähenemistä lausekkeen mukaisesti:
∆U = \ frac {3} {2} nR∆T
Missä ∆Ton lämpötilan muutos. Nämä kaksi tosiasiaa tarkoittavat, että järjestelmän tekemä työ (W) voi liittyä lämpötilan muutokseen, ja tämä ilmaus on:
W = nC_v∆T
MissäCv on aineen lämpökapasiteetti vakiotilavuudessa. Muista, että tehtyä työtä pidetään negatiivisena, koska se on tehtymennessäjärjestelmän sijaanpäälläse, joka annetaan tässä automaattisesti siitä, että lämpötila laskee.
Tätä kutsutaan myös "isentrooppiseksi", koska järjestelmän entropia pysyy samana prosessin aikana, mikä tarkoittaa, että se on täysin palautuva.
Vaihe 3: Isoterminen puristus
Isoterminen puristus on tilavuuden pieneneminen, kun järjestelmää pidetään vakiolämpötilassa. Kuitenkin, kun nostat kaasun painetta, siihen liittyy yleensä lämpötilan nousu, joten ylimääräisen lämpöenergian on mentävä jonnekin. Tässä Carnot-syklin vaiheessa lisälämpö siirtyy kylmäsäiliöön ja Ensinnäkin on syytä huomata, että kaasun pakkaamiseksi ympäristön on tehtävä järjestelmää.
Syklin isotermisenä osana järjestelmän sisäinen energia pysyy vakiona koko ajan. Kuten aikaisemmin, tämä tarkoittaa, että järjestelmän tekemä työ tasapainotetaan tarkalleen järjestelmälle menetetyllä lämmöllä, termodynamiikan ensimmäisen lain mukaan. Tässä prosessin osassa on analoginen lauseke kuin vaiheessa 1:
W = nRT_ {low} \ ln \ bigg (\ frac {V_4} {V_3} \ bigg)
Tässä tapauksessa,Tmatala on alempi lämpötila,V3 on alkutilavuus jaV4 on lopullinen tilavuus. Huomaa, että tällä kertaa luonnollisen logaritmin termillä on negatiivinen tulos, mikä heijastaa sitä, että tässä tapauksessa ympäristö tekee työn järjestelmässä, ja lämpö siirtyy järjestelmästä ympäristöön ympäristössä.
Vaihe 4: Adiabaattinen pakkaus
Viimeiseen vaiheeseen sisältyy adiabaattinen pakkaus eli toisin sanoen järjestelmä pakataan ympäristönsä tekemän työn vuoksi, muttaeilämmönsiirto näiden kahden välillä. Tämä tarkoittaa, että kaasun lämpötila nousee, joten järjestelmän sisäinen energia muuttuu. Koska prosessin tässä osassa ei tapahdu lämmönvaihtoa, sisäinen energia muuttuu kokonaan järjestelmässä tehdystä työstä.
Analogisella tavalla vaiheeseen 2 voidaan liittää lämpötilan muutos järjestelmässä tehtyyn työhön, ja itse asiassa lauseke on täsmälleen sama:
W = nC_v∆T
Tällä kertaa sinun on kuitenkin muistettava, että lämpötilan muutos on positiivinen, joten myös sisäisen energian muutos on positiivinen yhtälöllä:
∆U = \ frac {3} {2} nR∆T
Tässä vaiheessa järjestelmä on palannut alkuperäiseen tilaansa, joten se on alkuperäinen sisäinen energia, tilavuus ja paine. Carnot-sykli muodostaa suljetun silmukan aPV-diagrammi (juoni paine vs. tilavuus) tai todellakin T-S-kaaviossa lämpötilasta vs. haje.
Carnot-tehokkuus
Täydessä Carnot-syklissä sisäisen energian kokonaismuutos on nolla, koska lopputila ja alkutila ovat samat. Kun lasketaan yhteen kaikkien neljän vaiheen tekemä työ ja muistetaan, että vaiheissa 1 ja 3 työ on yhtä suuri kuin siirretty lämpö, tehdyn työn kokonaismäärä saadaan:
\ alku {tasattu} W & = Q_h + nC_v∆T - Q_c - nC_v∆T \\ & = Q_h- Q_c \ loppu {tasattu}
MissäQh on järjestelmään vaiheessa 1 jaQc on lämmön menetys järjestelmästä vaiheessa 3, ja lausekkeet työlle vaiheissa 2 ja 4 mitätöivät (koska lämpötilan muutosten koko on sama). Koska moottori on suunniteltu muuttamaan lämpöenergiaa työhön, lasket Carnot-moottorin hyötysuhteen seuraavasti: hyötysuhde = lisätty työ / lämpö, joten:
\ begin {tasattu} \ text {Tehokkuus} & = \ frac {W} {Q_h} \\ \\ & = \ frac {Q_h - Q_c} {Q_h} \\ \\ & = 1 - \ frac {T_c} { T_h} \ loppu {tasattu}
Tässä,Tc on kylmäsäiliön lämpötila jaTh on kuuman säiliön lämpötila. Tämä antaa lämpömoottoreille maksimitehokkuuden rajan, ja ilmaisu osoittaa, että Carnot hyötysuhde on suurempi, kun kuumien ja kylmien säiliöiden lämpötilaero on suurempi.
