Magneettivoimien vaikutussuunnan määrittäminen voi olla hankalaa. Oikean käden säännön ymmärtäminen tekee tämän helpommaksi.
Magneettiset voimat
Lorentzin voimalaki viittaa magneettikentän voimaan, jonka sen kohtaava liikkuva sähkövaraus tai virta tuntee. Tämä laki voidaan ilmaista vektoritulotuotteena:
F = qv \ kertaa B
maksua vastaanq(coulombs, C) liikkuu nopeudellav(metreinä sekunnissa, m / s) magneettikentässäB(mitattuna tesloina, T). SI-voimayksikkö on newton (N).
Liikkuvien varausten kokoelmalle virta voidaan ilmaista sen sijaan muodossa F = I × B, missä virtaMinämitataan ampeereina (A).
Joko varaukseen tai magneettikentän virtaan vaikuttavan voiman suunta määräytyy oikean käden säännön mukaan. Lisäksi koska voima on vektori, jos lain termit eivät ole suorassa kulmassa toisiinsa nähden, sen suuruus ja suunta ovat annettujen vektorien komponentteja. Tässä tapauksessa tarvitaan jonkin verran trigonometriaa.
Vector Cross -tuotteet ja oikeanpuoleinen sääntö
Vektoriristituotteen yleinen kaava on:
a \ kertaa b = | a | | b | \ sin {\ theta} n
- |a| on vektorin suuruus (pituus)a
- |b| on vektorin suuruus (pituus) b
- θ on välinen kulmaajab
- non yksikkövektori suorassa kulmassa molempiin ajab
Jos vektoriaja vektoribovat tasossa, tuloksena oleva ristitulon suunta (vektoric) voi olla kohtisuora kahdella tavalla: osoittamalla ylös tai alas tältä tasolta (osoittamalla siihen tai ulos siitä). Karteesinen koordinaatistossa tämä on toinen tapa kuvata vektorien z-suuntaajabovat x-y-tasossa.
Lorentzin voimalain tapauksessa vektoriaon joko varauksen nopeusvtai virtaMinä, vektoribon magneettikenttäBja vektoricon voimaF.
Joten miten fyysikko voi selvittää, onko tuloksena oleva voimavektori osoittanut ylös- tai alaspäin, tasoon tai ulos tasosta vai positiiviseen tai negatiiviseen z-suuntaan sen mukaan, mitä sanastoa hän haluaa käyttää? Helppo: Hän käyttää oikeanpuoleista sääntöä:
- Osoita oikean kätesi etusormi vektoria pitkina, virran suunta tai varauksen nopeus.
- Osoita oikean kätesi keskisormi vektoria pitkinb, magneettikentän suuntaan.
- Katso mihin peukalo osoittaa. Tämä on vektorin suuntac, ristitulo ja tuloksena oleva voima.
Huomaa, että tämä toimii vain positiivisella latauksella. Jos varaus tai virta onnegatiivinen, voima on todellavastapäätäpeukalon päätyosoitteen suunta. Kuitenkinsuuruusristituotteen osuus ei muutu. (Vaihtoehtoisesti vasemman käden käyttäminen negatiivisella varauksella tai virralla johtaa peukalon osoittamiseen magneettisen voiman oikeaan suuntaan.)
Esimerkkejä
20-A: n tavanomainen virta virtaa suorassa johdossa 15 asteen kulmassa 30-T magneettikentän läpi. Mitä voimaa se kokee?
F = I \ kertaa B \ sin {\ theta} = 20 \ kertaa 30 \ sin {15} = 155,29 \ teksti {N}
Ja suunta on ulospäin (positiivinen z-suunta).
Huomaa, että magneettisen voiman suunta pysyy kohtisuorassa tasoon, joka sisältää sekä virran että magneettikentän; näiden kahden välinen 90 astetta eroava kulma muuttaa vainsuuruusvoimasta.
Tämä selittää myös, miksi sinitermi voidaan pudottaa, kun vektorin ristitulo on kohtisuorien vektorien kohdalla (koska sin (90) = 1), ja myös miksi varaus tai virta liikkuumagneettikentän suuntainenkokemuksetei voimaa(koska synti (0) = 0)!