Matemaattiselle aallolle vaihevakio kertoo kuinka aalto on siirtynyt tasapaino- tai nolla-asemasta. Voit laskea sen vaiheen muutoksena pituusyksikköä kohden aallolle mihin tahansa suuntaan. Se kirjoitetaan tyypillisesti "phi" ϕ. Sen avulla voit laskea, kuinka monta värähtelyä aalto on käynyt läpi sykliensä.
Laske aallon vaihevakio käyttämällä yhtälöä 2π / λ aallonpituudelle "lambda" λ. Aallonpituus on aallon koko syklin pituus; esimerkiksi jos sijoitat pisteen aaltomuodon "huippun" yläosaan ja toisen pisteen pisteeseen samanlainen kohta vierekkäisellä "huippulla" samalla aaltomuodolla, näiden kahden pisteen välinen pituus on aallonpituus. Vaihevakio ei muutu ajan myötä, ja se kuvaa aallon siirtymää kulkemaansa akseliin.
Harmonisen aallon ja kantojen täydellinen yhtälö x ja y ajan kanssa t On:
y - y0 = A synti (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
Jossa y0 on y sijainti x = 0 ja t = 0, A on amplitudi, T on jakso ja "phi" ϕ on vaihevakio.
Tämän sinimuotoisen aallon ajanjakso T = 1 / f taajuudelle (f), mikä on kuinka monta aaltosykliä kulkee tietyn pisteen yli sekunnissa. Vasen puoli
Vaihevakio ja vaihe-ero
Vaikka voit laskea aallon nopeuden kertomalla sen aallonpituuden aikataajuuden, v = fλ, voit myös laskea nopeuden kahden vaiheen erona. Kahdelle eri parille x ja t, voit kirjoittaa vaiheet ϕ1 ja ϕ2 kuten 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ ja 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Vähentämällä yksi vaihe toisesta ja kirjoittamalla ne uudelleen saat 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, joka voidaan kirjoittaa "delta" -merkillä Δx ja Δt sijainnin ja ajan muutoksille. Tämä antaa sinulle 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Jaa yhtälön molemmat puolet 2π ja järjestä se uudelleen saadaksesi Δx / Δt = ∓λ / T. Koska Δx / Δt on nopeus (v), päädyt arvoon λ / T tai λf aallon nopeudelle kumpaankin suuntaan (- - tai +).
Tbis-johdanto tarkoittaa, että tutkijat ja insinöörit voivat käyttää vaihe-eroa kahden aallon välillä sen määrittäminen, kuinka kaukana kaksi aaltoa ovat toisistaan tai kuinka nopeasti ne ovat yhden suhteen toinen. Luotain- ja kaikulointitekniikoissa ääniaallot eri välineiden, kuten veden tai ilman, kautta antavat tutkijoiden selvittää esineiden sijainnin veden alla.
Excel-kaava vaihevakioille
Jos sinulla on paljon tietoa aallosta, voit käyttää vaiheen rajausta Microsoft Excelin laskentamenetelmillä. Määritä kukin muuttuja tietylle sarakkeelle Excel-laskentataulukossa ja luo niiden avulla viimeinen sarake siirtymän laskemiseksi. Jos tiedät aallon aallonpituuden, voit laskea vaihevakion muodossa 2π / λ _._
Koska vaihevakio voi vaihdella eri aaltojen välillä, on hyödyllistä käyttää Excelin kaavaa erojen vertailussa. Prosentuaalisen eron kaava on yksi tapa tehdä se.
Jos vaihevakio vaihtelee usealla aallolla, voit myös käyttää Excel-kaavaa laskeaksesi kokonaissiirtymän prosenttiosuuden summaamalla vaihevakiot. Voit sitten jakaa tämän aaltojen lukumäärällä, jotta keskimääräinen aallon vaihevakio saadaan. Sitten voit käyttää Excelin prosenttiosuuskaavaa jakamalla arvo, kuinka paljon kukin aalto eroaa keskiarvosta keskiarvolla.