Taloustieteessä aapuohjelma-toimintoedustaa yksittäisen edustajan (ts. henkilön) muodollisuuden summaamistamieltymykset. Jokaisen yksilön oletetaan noudattavan tiettyjä sääntöjä. Esimerkiksi yksi näistä säännöistä on annettu objektijoukkoxjay, toinen kahdesta lausunnosta "xon ainakin yhtä hyvä kuiny"ja"yon ainakin yhtä hyvä kuinx"on totta tässä yhteydessä.
Symboleiksi käännetty asetusten kieli näyttää tältä:
- x > y: xon edullinentiukastiettäy
- x ~ y: xjayovatyhtäedullinen
- x ≥ y: xon edullinenainakin yhtä paljon kuinOny
Hyödyllisyyden, mieltymysten ja muiden muuttujien välisiä suhteita voidaan käyttää apufunktioiden ja muiden hyödyllisten yhtälöiden johtamiseen päätöksenteon alueella.
Apuohjelma: Käsitteet
Taloustieteilijät ovat kiinnostuneita hyödyllisyydestä, koska se tarjoaa matemaattisen kehyksen, jolla mallinnetaan ihmisten todennäköisyyttä tehdä tiettyjä valintoja. Markkinointikampanjoiden tavoitteena on tietysti lisätä tuotteen myyntiä. Mutta jos tuotteiden myynti nousee tai laskee, on tärkeää ymmärtää syy ja seuraus pikemminkin kuin vain seurata korrelaatiota.
Asetusten ominaisuus ontransitiivisuus. Tämä tarkoittaa, että jos x on vähintään yhtä edullinen kuinyjayon ainakin yhtä edullinen kuinzsittenxon ainakin yhtä edullinen kuinz:
x ≥ y \ teksti {ja} y ≥ z → x ≥ z
Vaikka se näyttää vähäpätöiseltä, niillä on myös heijastavuusominaisuus, mikä tarkoittaa mitä tahansa esineiden ryhmääxon aina vähintään yhtä suosittu kuin itse:
x ≥ x
Apuohjelman toimintoyhtälöiden perusta
Kaikkia mieltymyssuhteita ei voida ilmaista hyödyllisyysfunktiona. Mutta jos etusijasuhde on transitiivinen, refleksiivinen ja jatkuva, se voidaan ilmaistajatkuva apuohjelma. Jatkuvuus tarkoittaa tässä sitä, että pienet muutokset objektijoukkoon eivät muuta suuresti yleistä mieltymystasoa.
Apuohjelma-toimintoU(x) edustaa todellista mieltymyssuhdetta vain ja vain, jos mieltymys- ja hyödyllisyyssuhteet ovat samat kaikillexsarjassa. Tuo on,sen täytyy olla totta
\ text {if} x_1≥ x_2 \ text {then} U (x_1) ≥ U (x_2)
että
\ text {if} x_1 ≤ x_2 \ text {then} U (x_1) ≤ U (x_2)
ja tuo
\ text {if} x_1 \ backsim x_2 \ text {sitten} U (x_1) \ backsim U (x_2)
Huomaa myös, että hyödyllisyys on järjestys, ei kerrottava. Eli se perustuu arvoon. Se tarkoittaa, että josU(x) = 8 jaU(y) = 4, sittenxon ehdottomasti parempi kuiny, koska 8 on aina suurempi kuin 4. Mutta se ei ole "kaksinkertainen parempana" missään matemaattisessa mielessä.
Esimerkkejä apuohjelman toiminnoista
Mikä tahansa apuohjelma, jolla on muoto
U (x_1, x_2) = f (x_1) + x_2
on yksi "säännöllinen" komponentti, joka on luonteeltaan yleensä eksponentiaalinen (x1) ja toinen yksinkertaisesti lineaarinen (x2). Sitä kutsutaan täten alähes lineaarinen hyötyfunktio.
Samoin kaikki apufunktiot, joilla on muoto
U (x_1, x_2) = x_1 ^ ax_2 ^ b
missäajabovat vakioita, jotka ovat suurempia kuin nolla kutsutaan a: ksiCobb-Douglas-toiminto. Nämä käyrät ovat hyperbolisia, mikä tarkoittaa, että ne ovat lähellä molempiax-akseli jay-akselit graafissa, mutta koskematta kumpaakaan niistä, ja ovat kuperat (ulospäin kumartuneet) alkuperän suuntaan (0, 0).
Apuohjelman toimintalaskuri
Online-apuohjelman maksimointilaskurit ovat käytettävissä minkä tahansa apuohjelman maksimointikaavion löytämiseen, kunhan raakatiedot ovat käytettävissä. Katso esimerkki Resursseista.
