Overtone & Harmonics (fysiikka): Määritelmä, erot ja taajuudet

Ylä- ja yliaaltoja keskustellaan yleensä suhteessa äänilähteisiin. Nämä kaksi käsitettä sekoitetaan usein keskenään ja käytetään toisinaan keskenään.

Tämä ei ole yllätys, koska tietyissä tilanteissa ne viittaavat samoihin taajuussarjoihin. Vaikka on kuitenkin mahdollista, että harmoniset yliaaltot ovat ja sävyiset harmoniset, on myös mahdollista, että yliaaltoja ei ole sävyjä, ja sävyjä, jotka eivät ole yliaaltoja.

Ennen kuin keskustellaan harmonisista ja sävyistä, on tärkeää ymmärtää aallon perusteet.

Aallot ovat väliaineen häiriö, joka etenee paikasta toiseen väliaineen pisteiden värähtelyjen kautta. Ääni on vain yksi esimerkki tästä, mutta niin ovat myös valtameren aallot, narut jne.

aallonpituuson peräkkäisten aaltohuippujen välinen etäisyys.aaltotaajuuson jaksojen lukumäärä aallon sekunnissa. Jaaallon nopeuson aallonpituuden ja taajuuden tulo.

Jos etenevä häiriö rajoittuu väliaineeseen, se voi heijastua takaisin ja häiritä itseään. Tietyillä taajuuksilla tämä luo kestävän seisovan aallon. Näin tapahtuu, kun kitarat kitarasta, puhallat pilliin tai jopa pudotat jakoavaimen lattialle - pudotuksen vaikutus aiheuttaa jakoavaimen "dingin" tietyllä taajuudella, kun se värisee lyhyesti vaikutus.

Taajuuksia, joilla tällaisia ​​seisoviaaltoja voi esiintyä, kutsutaanresonanssitaajuudet,ja näiden taajuuksien arvot tietylle väliaineelle riippuvat kyseisen väliaineen ominaisuuksista. Esimerkiksi merkkijonon pysyvän aallon muodostumistaajuus riippuu merkkijonon massatiheydestä, merkkijonon kireydestä ja merkkijonon pituudesta.

Kuten seuraavasta osiosta näet, useimmilla kohteilla on useita eri taajuuksia, joilla ne saattavat väristä luonnollisesti, ja nämä eri taajuudet liittyvät usein toisiinsa ja kohteen geometriaan itse.

Resonanssitaajuus on kohteen luonnollinen värähtelytaajuus. Se on taajuus, jolla jotain tärisee luomalla seisovan aaltokuvion. Kullekin kohteelle on yleensä useita taajuuksia, joilla tämä tapahtuu. Pienintä tällaista taajuutta kutsutaanperustaajuusja sitä merkitään usein nimelläf₁​.

Anyläsävelon jokaiselle resonanssitaajuudelle annettu nimi, joka ylittää perustaajuuden tai perustason.

Objektin peräkkäisten sävyjen luetteloa kutsutaanovertone-sarja. Sarjan ensimmäinen ylisävy ja kaikki seuraavat sävyjä voivat olla tai olla olematta perussumman kokonaislukukertaisia. Joskus suhde on niin yksinkertainen, ja toisinaan se on monimutkaisempi riippuen värisevän kohteen ominaisuuksista ja geometriasta.

Esimerkiksi pyöreässä kalvossa, kuten rumpupäässä, on sävyjä kohdassa 1.59f₁​, 2.14​f₁​, 2.30​f₁​, 2.65​f₁​, 2.92​f₁ja monia muita arvoja. Nämä ylisävyt esiintyvät taajuuksilla, joille kalvolla voi esiintyä kaksiulotteinen seisova aalto. Kuten epäilet, matematiikka näiden arvojen johtamiseksi on paljon suoraviivaisempi kuin merkkijonon pysyvän aaltomoodin määrittäminen!

​Harmoniset taajuudetovat perustaajuuden kokonaislukukertaisia ​​tai pienintä värähtelytaajuutta.

Harkitse tärisevää merkkijonoa. Tärinätilat ovat kaikki kerrannaisia ​​perustasolle ja liittyvät merkkijonon pituuteen ja aallon nopeuteen. Suuremmat taajuudet löytyvät suhteen kautta

aallonpituus:

missäLon merkkijonon pituus.

Tästä saatharmoninen sarja. Toinen harmoninenf₂ = 2f₁ja kolmas harmoninenf₃ = 3f​_​1​ ja niin edelleen. Huomaa myös, että aallon nopeus - aallonpituuden ja taajuuden tulo - on sama kaikille arvoillen​.

Tässä nimenomaisessa merkkijonon esimerkissä kaikki sävy ovat harmonisia ja kaikki yliaaltot ovat sävyjä. Näin ei kuitenkaan aina ole, kuten rumpupään esimerkissä nähdään, ja kuten näet myös seuraavassa osassa.

Kuten aikaisemmin keskusteltiin, harmoniset yliaallot ovat perustaajuuden kokonaislukukertaisia. Näillä taajuuksilla esine voi kokea tai ei kokea resonanssia. Päinvastoin sitä vastoin mitä tahansa taajuutta, jolla resonanssi esiintyy perustavanlaatuisen yläpuolella. Nämä voivat tapahtua vain yliaaltojen kohdalla, vain tiettyjen yliaaltojen kohdalla tai kokonaan muiden arvojen kohdalla.

Tarkastellaan esimerkkiä seisovista ääniaalloista avoimessa putkessa (tai värisevässä merkkijonossa): Tässä tapauksessa harmoniset yliaallot ja sävy ovat samat. Suljetun putken kohdalla ääniä esiintyy kuitenkin vain parittomilla harmonisilla.

Suorakulmaisessa tai pyöreässä kalvossa, kuten rumpupäässä, saat vähän kaikkea. Suorakulmaisessa kalvossa jotkut ylisävyt ovat myös harmonisia, mutta jotkut eivät.

Esimerkiksi suorakaiteen muotoisella kalvolla, jonka pituus on 1,41 kertaa sen leveys, ylisävyt esiintyvät kohdassa 1,41f₁​, 1.73​f₁​, 2.00​f₁​, 2.38​f₁​, 2.71​f₁​, 3.00​f₁​, 3.37​f​_​1​ ja niin edelleen. Pyöreällä kalvolla suurin osa tai kaikki yliaaltot eivät päädy ylivärisävyiksi.

Rummun pään värähtelytilat ovat esimerkkejä ei-harmonisista tai epäharmonisista sävyistä. Näitä esiintyy myös symbaaleissa ja muissa lyömäsoittimissa.

Soittimet, mukaan lukien puhallinsoittimet, vaskisoittimet, kielisoittimet ja muut. Ne tarjoavat esimerkkejä resonanssin sovelluksista sekä sävyjen ja yliaaltojen erottamisesta.

Jotkut soittimet pyrkivät tekemään muistiinpanoja yliaaltojen suhteen, toiset parittomien yliaaltojen suhteen ja toiset ovat epäharmonisia. Käyttämällä erilaisia ​​näppäimiä pianolla, erilaisia ​​kieliä kitaralla tai vaihtamalla sormea ​​huilulla, myös mahdolliset sävy- ja yliaallot muuttuvat.

Siksi on myös tärkeää virittää tiettyjä instrumentteja säännöllisesti. Kitara kitaran kielellä soitettu nuotti riippuu jousen massatiheydestä, mutta myös jännitteestä. Hetken pelaamisen jälkeen merkkijono voi venyttää hieman ja jännitys voi muuttua. Säätämällä kireyttä oikea perusvärähtelytaajuus voidaan palauttaa.

​Timbreon nuotin havaittu äänenlaatu musiikissa. Vaikka saatat soittaa samaa nuottia kitaralla kuin pianoa, korvasi voi kertoa eron. Miksi näin on, vaikka taajuus on sama? Vastaus liittyy sävyihin.

Kun kitaran kieli on kynitty, se tuottaa tietyn nuotin värisemällä sen perustaajuudella värisee samanaikaisesti myös ylisävyarvoilla, mutta paljon pienemmällä amplitudilla (pienempi äänenvoimakkuus). Kuvittele kyltti-aalto, jonka suurennettaessa sitä näyttää olevan ”mutkikas” tai vuorattu paljon pienemmällä omalla merkkikäyrällä.

Sama tapahtuu, kun soitetaan pianonäppäintä, ja näiden instrumenttien fyysisten ominaisuuksien erot antavat erilaisia ​​yhdistelmiä ja sävyjen suhteelliset vahvuudet luoden erilaisen sävyn tai äänenlaadun, jonka avulla voit erottaa nämä kaksi välineet.

Muita tekijöitä, jotka voivat vaikuttaa myös nuotin laatuun, ovat hyökkäys, hajoaminen, ylläpito ja vapautusaika. Soitinta soitettaessa amplitudi hyppää huipulle, laskee tasaiselle tasolle hetkeksi ja putoaa sitten nollaan, kun nuotti loppuu.

​Hyökkäyson aika, jona nuotin on alettu soittaa huippuamplitudiin.Rappeutuminenon aika huippuamplitudin ja kestävän amplitudin välillä, jolla nuotti soitetaan.Säilytäon aika, jonka aikana nuotti toistetaan vakiona.Vapautaon aika, joka kuluu jatkuvan amplitudin nollaan, kun nuotti loppuu.