Etäisyys vs siirtymä: Mikä on ero ja miksi sillä on merkitystä (w / kaavio)

Fysiikan ytimessä on kyse esineiden liikkeen kuvaamisesta avaruudessa niiden sijainnin, nopeuden ja kiihtyvyyden suhteen ajan funktiona.

Kun vuosisatat etenivät ja ihmiset laajensivat käytettävissään olevien tarkkailuvälineiden voimaa, tämä pyrkimys oppia tarkalleenmitäesineiden tekeminen fyysisessä tilassa jakunon kasvanut sisällyttämään erittäin pieniä esineitä, kuten atomeja ja jopa niiden komponentteja, joiden seurauksena syntyy koko kvanttifysiikan tai kvanttimekaniikan kenttä.

Silti ensimmäiset asiat, jotka fysiikan opiskelijat oppivat, ovat Newtonin mekaniikan peruslakeja ja yhtälöitä. Täten alkaa yleensä yksiulotteisella liikkeellä ja siirtyy liikkeelle kahdessa ulottuvuudessa (ylös-alas ja sivulta-sivulle) kuten ammuksen liike, joka tuo esiin maapallon ainutlaatuisen gravitaatiokiihtyvyyden 9,8 metriä sekunnissa sekunnissa (neiti²).

Kun olet oppinut käyttämään näitä taitavasti yhdessä tutkimalla liikettä ja klassisen mekaniikan luonnetta, olet kehittynyt parempi arvostus ensi silmäyksellä triviaalina vaikuttavista eroista, jotka ovat itse asiassa kaikkea muuta kuin triviaalia, kuten niiden välinen ero

Etäisyys ja siirtymä ovat fysiikassa yleisesti sekavia termejä, jotka ovat tärkeitä oikeaksi saamiseksi. Etäisyys on askalaarinen määrä, kohteen kuljettu kokonaismatka; siirtymä on avektorisuure, lyhin reitti suoralla linjalla lähtöasennon ja loppuasennon välillä.

Vektorimäärän ja skalaarimäärän välinen ero on siinä, että vektorimäärät sisältävät tietoa suunnasta; skalaariset määrät ovat yksinkertaisesti numeroita. Muuttujan yläpuolella olevat "puoli-nuolet" osoittavat, että se on vektorimäärä. Lausuma kokonaissiirtymästärx, y-koordinaattitasossa olevan hiukkasen vektori-merkintä on:

Tässä,ijajovat "yksikkövektoreita" x- ja y-suunnassa, vastaavasti; näitä käytetään piirtämään tietyn vektorimäärän komponentit, jotka osoittavat muuhun suuntaan kuin akseliin, ja niiden oma suuruus on 1 sopimuksen mukaan.

Kaikki, joka liikkuu suhteessa kiinteään viitekehykseen, peittää etäisyyden. Henkilön, joka kävelee edestakaisin nopeudella 2 m / s ja odottaa linja-autojen saapumista ja palaa jatkuvasti samaan paikkaan, nopeus on 2 m / s, mutta nopeus on 0. Kuinka tämä on mahdollista?

Fyysikot käyttävät alku- ja loppuasemaa kohteen siirtymän laskemiseen, joka on vain lyhin polku sen alkuperäisestä sijainnistaalopulliseen kantaansab​ ​vaikka kohde ei olisi käynyt tällä suoralla, suoralla polulla päästäksesi sinne. Siirtymä olettaa matemaattisesti muodon d = x_f - x_itai vaakasuora siirtymä on yhtä suuri kuin lopullinen asento miinus alkuasento).

Kuljettu matka tarvitaan laskemiseenkeskinopeus(ts. kokonaismatka tietyllä ajanjaksolla). Sekä etäisyys että nopeus ovat skalaarisia määriä, joten ne löytyvät luonnollisesti yhdessä. Siirtyminen tarvitaanlopullinen asemaesine; se kertoo paitsi etäisyyden lähtöasennosta myös ajosuunnan.

Koska siirtymä on vektorimäärä, sitä on käytettävä etäisyyden sijasta keskimääräisen nopeuden, toisen vektorimäärän, löytämiseen.Keskimääräinen nopeus on kohteen kokonaissiirtymä tietyllä ajanjaksolla.Jos aja polkupyörällä tunnin ajan soikean ympärillä ja ajat 20 mailia, keskinopeus on 20 mi / h, mutta keskimääräinen nopeutesi on nolla, koska lähtösi siirtymä puuttuu asentoon.

Vastaavalla tavalla, jos liikennemerkit sisältäisivät "VELOCITY LIMIT" "SPEED LIMIT" -lajikkeiden sijasta, olisi paljon helpompaa päästä ylinopeuslipusta. Sinun tarvitsee vain varmistaa, että vedit samaan paikkaan, kun upseeri huomasi sinut ensin, ja voit väitä, että matkan etäisyys syrjään, siirtymäsi on selvästi nolla, mikä tekee nopeudesta nollan määritelmä. (Okei, ehkä ei niin hyvä idea eri syistä!)

Harkitse seuraavia tilanteita:

• Auto ajaa kolme korttelia pohjoiseen ja neljä korttelia itään. Yhteensäetäisyyskohteen kulku on 4 + 3 = 7 lohkoa. Mutta yhteensäsiirtymäon lyhin etäisyys siitä, mistä auto alkaa ja päättää matkansa, joka on lävistäjä, suoran kolmion, jossa on jalat 3 ja 4, hypotenuus. Pythagoraan lauseesta 3² + 4² = 25, joten hypotenuusin pituus on tämän arvon neliöjuuri, joka on 5. Siirtovektori osoittaa alkuasennosta lopulliseen asentoon.

• Henkilö kävelee talostaan ​​100 metriä puistoon pohjoiseen ja palaa sitten kotiin, ennen kuin jatkaa 20 metriä etelään postin tarkistamiseksi. FitBit- tai GPS-kello osoittaisi käydyn kokonaismatkan olevan 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Mutta jos lähtökohta on talossa, joka sijaitsee alkupisteessä (piste 0, 0 koordinaattitasossa) ja lopullinen sijainti on postilaatikossa, joka on (0, −20), henkilö pääsee vain 20 metrin päähän aloituspaikastaan, jolloin kokonaissiirtymä on −20 m.

Negatiivinen merkki on tärkeä, koska vertailukehys valittiin puiston sijoittamiseksi positiiviseen suuntaan x-akselille. Se olisi voitu järjestää päinvastaisella tavalla, jolloin henkilön siirtymä olisi + 20 m eikä -20 m.

• Urheilija juoksee 10 km tavallisella 400 metrin radalla ennen aamiaista (25 kierrosta).

Mikä onkokonaismatkahe matkustivat? (10 km.)

Mikä onkokonaissiirtymä?(0 m, vaikka tämän muistuttaminen juoksijalle kilpailun jälkeen voi olla viisasta!) 

Kohteen sijainnin määrittäminen avaruudessa on lähtökohta lukemattomille fysiikan ongelmille. Suurimmaksi osaksi aloitus- ja väliharjoituksissa käytetään yksiulotteista (vain x) tai kaksiulotteista (x ja y) järjestelmät, jotta ongelmat eivät ole liian vaikeita, mutta periaatteet ulottuvat kolmiulotteiseen avaruuteen hyvin.

Kaksiulotteisessa tilassa liikkuvalle hiukkaselle voidaan määrittää x- ja y-koordinaatit sen sijainnille, sijainnin muutosnopeudelle (nopeusv) ja sen nopeuden muutosnopeus (kiihtyvyysa). Aika on tietysti merkittyt​.

Suuri osa klassisesta fysiikasta perustuu suuren tiedemiehen ja matemaatikon Isaac Newtonin tuottamiin yhtälöihin, jotka kuvaavat liikettä. Newtonin liikesäännöt koskevat fysiikkaa, mitä DNA on genetiikalle: Ne sisältävät suurimman osan tarinasta ja ovat sille välttämättömiä.

​Newtonin ensimmäinen lakitoteaa, että jokainen esine pysyy levossa tai tasaisessa liikkeessä suorassa linjassa, ellei ulkopuolinen voima vaikuta siihen.Newtonin toinen lakion ehkä yleisön vähiten tunnustama näistä kolmesta, koska sitä ei voida helposti supistaa yksinkertaiseksi lauseeksi, ja väittää sen sijaan, ettänetto​ ​voima on yhtä suuri kuin massan ja kiihtyvyyden tulo​:

Kolmannessa laissa todetaan, että jokaisella luonnossa olevalla toiminnalla (eli voimalla) on samanlainen ja vastakkainen reaktio.

Kohteen sijainti vakionopeudella edustetaan lineaarisella suhteella:

missä x₀ on siirtymä hetkellä t = 0.

Tämä saa enemmän merkitystä edistyneessä fysiikassa, mutta on tärkeää korostaa, että kun fyysikot julistavat, että jokin on "sisällä" "liike" tarkoittaa niitä koordinaatistojärjestelmään tai muuhun viitekehykseen, joka on kiinteä suhteessa ongelma. Esimerkiksi on oikeudenmukaista sanoa, että jos tien nopeusrajoitus on 100 km / h, se tarkoittaa, että maata itse, vaikka se ei selvästikään ole paikallaan absoluuttisesti, käsitellään sellaisena kontekstissa.

Albert Einstein tunnetaan parhaiten suhteellisuusteoriansa perusteella, ja hänen erityinen suhteellisuusteoria oli yksi uraauurtavimmista nykyaikaisen ajattelun historiassa. Ilman viitekehyksiä työhönsä Einstein ei olisi voinut mukauttaa Newtonin yhtälöitä 1900-luvun alussa sopivaksisuhteellinenhiukkasia, jotka käsittelevät erittäin suuria nopeuksia ja pieniä massaa.