Tölkit, rummut ja putket ovat yleisiä sylintereitä. Jos haluat löytää jonkin näistä kohteista, sinun on tiedettävä, miten löytää sylinterin pinta-ala. Sylinteri koostuu kolmesta pinnasta - pyöreästä ylä- ja alaosasta sekä suorakulmaisesta sivusta. Löydät sylinterin kokonaispinta-alan laskemalla yhteen näiden kolmen pinnan pinta-ala.
Sylinterin osat
Sylinterin pinta-alan löytämiseksi sinun on harkittava, mitkä osat muodostavat sylinterin. Ensinnäkin sylinterillä on ylä- ja alaosa, jotka ovat molemmat saman pinta-alan ympyröitä. Kutsu yhden tämän ympyrän alueeksi sylinterin pohja-aluetta. Sitten on sylinterin sivu, joka on suorakulmio, joka kiertyy ulkopinnan ympärille pinnan muodostamiseksi. Tätä kutsutaan sylinterin sivupinnaksi. Koska sylinterillä on kaksi pyöreää sivua ja yksi suorakulmainen sivu, sen pinta-ala, lyhyesti sanottuna SA, on yhtä suuri kuin kaksi perusalaa plus yksi sivupinta-ala: SA = (2 x perusala) + sivupinta-ala
Perusalue
Koska sylinterin ylä- ja alaosa ovat ympyröitä, voit löytää ympyrän pinta-alan kaavan löytääksesi alueen. Yhden näistä ympyröistä pinta-ala on yhtä suuri kuin sylinterin säde tai r, joka on neliö ja kerrottu pi: llä. Niin:
peruspinta-ala = pi x r ^ 2. Pi on vakio, jossa on ääretön määrä desimaaleja, mutta voit käyttää arvoa 3,14 pi: n likiarvona useimmissa yhtälöissä. Oletetaan, että sylinterisi säde on 2 tuumaa. Löydät perusalueen, jos olet useita pi kertaa 2 neliö: peruspinta-ala = pi x 2 tuumaa ^ 2 = 3,14 x 2 tuumaa x 2 tuumaa = 12,56 neliötuumaaSivualue
Sylinterin sivupinta-ala on suorakulmio, jonka pinta-ala on yhtä suuri kuin sylinterin korkeus kertaa sylinterin ympärysmitta. Ympärysmitta on etäisyys sylinterin reunasta ja on yhtä suuri kuin sylinterin säde kerrottuna pi kertaa 2. Joten sivupinta-ala voidaan antaa seuraavasti: sivupinta-ala = h x ympärysmitta = h x 2 x pi x r Jos haluat löytää sylinterin sivupinnan, jonka korkeus on 3 tuumaa ja säde 1 tuumaa, kerrotaan 3 kertaa 1 kertaa 2 kertaa pi: sivupinta-ala = 3 tuumaa x 2 x 3,14 x 1 tuuma = 18,84 neliötuumaa
Kokonaispinta-ala
Voit yhdistää perusalan ja sivupinta-alan kaavat pinta-alan laskentakaavaan: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (korkeus x 2 x pi x r). Esimerkiksi, kun otetaan huomioon sylinteri, jonka korkeus on 4 tuumaa ja säde 3 tuumaa, kytket 3 r: n sijasta ja 4 h: n sijasta: SA = (2 x 3,14 x 3 tuumaa x 3 tuumaa) + (4 tuumaa x 2 x 3,14 x 3 tuumaa) = 56,52 neliötuumaa + 75,36 neliötuumaa = 131,88 neliötuumaa