Mikä on luvun vastavuoroisuus?

Matematiikassa on useita numeroluokituksia, kuten murtoluku, alkuluku, parillinen ja pariton. Vastavuoroiset numerot ovat luokitus, jossa luku on päinvastainen annettuun ensisijaiseen lukuun nähden. Näitä kutsutaan myös kerrannaisiksi käänteisnumeroiksi, ja pitkästä nimestä huolimatta ne on helppo tunnistaa.

Vastavuoroinen luku on luku, joka kerrottuna ensisijaiseen numeroon johtaa tulokseen 1. Tätä vastavuoroista pidetään usein luvun käänteisenä. Esimerkiksi 3: n vastavuoroisuus on 1/3. Kun 3 kerrotaan 1/3: lla, vastaus on 1, koska mikä tahansa itsestään jaettu luku on yhtä suuri kuin 1. Jos vastavuoroinen kerrottuna ensisijaisella numerolla ei ole yhtä kuin 1, luvut eivät ole vastavuoroisia. Ainoa numero, jolla ei voi olla vastavuoroista, on 0. Tämä johtuu siitä, että mikä tahansa luku kerrottuna 0: lla on 0; et voi saada 1.

Yleensä suora tapa tunnistaa vastavuoroinen luku on muuntaa ensimmäinen luku murto-osaksi. Kun aloitat kokonaisluvulla, tämä tehdään yksinkertaisesti asettamalla numero luvun 1 päälle, jotta se muuttuu ensin murto-osaksi. Koska kaikki luvut 1 jaetut luvut ovat itse ensisijainen numero, tämä murtoluku on täsmälleen sama kuin ensisijainen numero. Esimerkiksi 8 = 8/1. Sinä he käännät murto-osan: 8/1 käännetty on 1/8. Kerrottamalla nämä kaksi jaetta sinulla on nyt tuote 1. Esimerkissä 8/1 kerrottuna 1/8: lla saadaan 8/8, mikä yksinkertaistuu arvoon 1.

Sekaluvun vastavuoroisuus on myös murtoluvun päinvastainen tai päinvastainen, mutta sekaluvuissa tarvitaan toinen vaihe tavoitetulon 1 saamiseksi. Sekaluvun vastavuoroisuuden tunnistamiseksi sinun on ensin muutettava luku murto-osaksi ilman kokonaislukuja. Esimerkiksi luku 3 1/8 muunnetaan arvoksi 25/8, jotta löydetään sitten vastavuoroinen luku 8/25. Kertoimella 25/8 kerralla 8/25 saadaan 200/200, yksinkertaistettuna arvoon 1.

Vastavuoroisia numeroita käytetään usein eroon murtoluvusta, joka sisältää tuntemattoman muuttujan, mikä helpottaa sen ratkaisemista. Sitä käytetään myös jakamaan murtoluku toiselle murtoluvulle. Haluatko esimerkiksi jakaa 1/2 1/2: lla, käännät 1/3: n ja kerrot kaksi numeroa vastaukseksi 3/2 tai 1 1/2. Niitä käytetään myös eksoottisemmissa laskelmissa. Esimerkiksi vastavuoroisia numeroita käytetään monissa Fibonaccin sekvenssin ja kultaisen suhteen manipulaatioissa.

Vastavuoroisten numeroiden avulla kone voi lisääntyä saadakseen vastauksen jakamisen sijaan, koska jakaminen on hitaampaa prosessia. Vastavuoroisia numeroita käytetään laajasti tietojenkäsittelytieteessä. Vastavuoroiset luvut helpottavat muuntamista ulottuvuudesta toiseen. Tästä on hyötyä esimerkiksi rakentamisessa, jossa päällystystuotetta saatetaan myydä kuutiometreinä, mutta mitat ovat kuutiometreinä tai kuutiometreinä.