Murtolukujen oppiminen voi olla pelätty kokemus monille perusikäisille opiskelijoille. Onneksi murto-manipulatiiviset aineet auttavat oppimisprosessissa asettamalla vahvan perustan, johon voi rakentaa. Manipulaatiot ovat mitä tahansa esineitä, joita opiskelija voi fyysisesti käsitellä käsillä auttaakseen heitä ymmärtämään ja selvittämään ongelmia. Murto-manipulatiiviset aineet ovat erinomaisia oppimisvälineitä, ja ne voidaan jakaa neljään luokkaan.
Murtolukut
Pie-manipulatiiviset aineet voivat olla hieno tapa mallintaa murtovastaavuus. Yksi piirakka on jaettu mihin tahansa määrään erikokoisia paloja ja merkitty sen kokoa vastaavalla jakeella. Esimerkiksi yksi fraktiopaketti voi koostua neljästä eriarvoisesta kappaleesta, mukaan lukien 1/2, 1/4 ja kaksi 1/8 kappaletta. Opiskelijat voivat manipuloida näitä kappaleita sijoittamalla 1/4 kappaleen kahden 1/8 kappaleen päälle ja määrittämällä, että ne ovat samanarvoisia, koska ne ovat samankokoisia.
Murtotikut
Murtotankoja käytetään yksinkertaisten jakeiden lisäämiseen. Jokainen keppi on merkitty yksittäisenä jakeena sen pituudesta riippuen. Mitä suurempi murto-osa, sitä pidempi murtosauva ja opiskelijat voivat manipuloida sauvoja asettamalla ne toistensa ylä- tai alapuolelle selvittääkseen, ovatko ne yhtä tai erisuuruisia. Esimerkiksi opiskelija voi sijoittaa kaksi 1/8 keppiä 1/4 kepin alle ja nähdä, että kaksi 1/8 keppiä on yhtä pitkä kuin yksi 1/4 keppiä. He tietävät nyt, että 1/8 + 1/8 = 1/4.
Murto-kuutiot
Fraktion kuutiot on yleensä valmistettu vaahdosta, ja niissä on vaihtelu fraktioita kuution kummallakin puolella. Opiskelijat käyttävät kuutioita kuten noppaa pelatessaan pelejä, jotta he voivat harjoitella murtoiden lisäämistä, vähentämistä, kertomista ja jakamista. Esimerkiksi jos opetettava oppitunti keskittyy kerrottamalla murtoluvut, opettaja jakaa oppilaat kahdesta neljään ryhmään työskentelemään kuutioiden kanssa. Kukin pelaaja heittää murto-kuutioita ja heidän on kerrottava heittämänsä kaksi jaetta.
Virtuaaliset manipulaatiot
Virtuaaliset manipulaatiot ovat uudempi trendi murto-opetuksessa. Opiskelijat työskentelevät tietokoneella käsittelemällä murukakakkuja, tikkuja ja kuutioita erilaisissa kiinnostavissa tietokonesimulaatioissa. Virtuaalikäsittelyt ovat erittäin edullisia, koska ne eivät vaadi muita materiaaleja kuin a tietokone, ja toimintojen vaihtelu, johon niitä voidaan käyttää, on paljon enemmän kuin perinteinen manipulatiiviset aineet. Monet matematiikan opetussuunnitelmat ostetaan levyiltä, jotka sisältävät virtuaalisia manipulaatioita tai linkkejä online-virtuaalisiin manipulaatioihin.