Murtoluvut haastavat usein opiskelijat, varsinkin kun heidät otetaan ensimmäisen kerran käyttöön. Manipulaatiot antavat opiskelijoille konkreettisen tavan ymmärtää tämä tuntematon, abstrakti matemaattinen käsite. Säännöllinen harjoittelu manipulaatioilla - opiskelijoiden tekemistä paperiesineistä esineisiin, joita sinulla on kotona tai luokkahuoneessa - antaa opiskelijoille käytännönläheisen lähestymistavan murtolukujen ymmärtämiseen.
Erityisesti murto-osiin suunnitellut matematiikan manipulaatiot ovat valmiina vaihtoehto. Murtolukuympyrät ovat esimerkki. Ympyrät on jaettu eri jakeisiin, usein värikoodauksella, jotta visuaalisesti erotettaisiin jakeet. Kaupallisesti valmistetut murtopalkit tai murtolevyt ovat samanlaisia kuin murtolohkareet, mutta niiden muoto on suorakaiteen muotoinen. Voit käyttää myös muita luokkahuoneessa jo olevia esineitä, kuten lohkoja. Erikokoisten lohkojen sarja toimii parhaiten. Suurin lohko edustaa kokonaisuutta. Lohko puolet tästä koosta edustaa puolta. Legot toimivat hyvin useiden kokojen takia, jotka toimivat jopa kahdeksasosaan.
Opiskelijat voivat tehdä omat murto-palkit paperiliuskojen avulla. Opiskelijat käyttävät useita samankokoisia paperiliuskoja. Jokainen nauha edustaa yhtä kokonaisuutta. Opiskelijat jakavat jokaisen nauhan osiin, jotka edustavat eri murto-osia. Yksi nauha pysyy kokonaisena viitteenä osoittamaan nauhojen alkuperäinen koko. Pyydä oppilaita leikkaamaan toinen nauha puoliksi. Heidän tulisi kirjoittaa murtoluku 1/2 kumpaankin kappaleeseen. Tämä osoittaa heille miltä puolet koko nauhasta näyttää. He voivat sijoittaa kaksi kappaletta kokonaisuudessaan jätetyn nauhan viereen nähdäkseen, että molemmat puolikkaat ovat yhtä kokonaisuutta. Toista prosessi leikkaamalla seuraava nauha kolmeen yhtä suureen osaan. Kirjoita 1/3 kumpaankin kolmesta osasta. Jatka muiden fraktioiden luomista haluamallasi tavalla, kuten leikkaamalla nauha neljään yhtä suureen osaan neljänneksille tai kahdeksan yhtä suureksi osaksi kahdeksanneksi. Voit käyttää samaa ideaa muissa muodoissa, kuten piireissä.
Toinen vaihtoehto on käyttää yksittäisiä laskureita, kuten helmiä, karkkeja, marmoreita, kuutioita tai muovisia eläimiä. Tarvitset laskurit, jotka ovat saman kokoisia ja muotoisia, mutta eri värejä. Voit käyttää esimerkiksi punaisia, vihreitä, oransseja ja sinisiä helmiä. Sen sijaan, että yksi esine jaetaan osiin, kuten murto-palkit, yksittäiset laskurit muodostavat kokonaisuuden tai kokonaisuuden. Jos haluat työskennellä kymmenesosassa, jokainen lapsi tarvitsee 10 laskuria vähintään kahdella eri värillä. Jos kolme laskuria on punaisia, opiskelijat voivat sanoa, että esimerkiksi 3/10 kokonaismäärästä on punainen.
Käytä manipuloivia aineita ensin tutkiaksesi murtolukuja. Opiskelijat näkevät, kuinka yksittäiset kappaleet sopivat yhteen muodostaen yhden kokonaisuuden. Tämän jälkeen voit käyttää manipulaatioita eri osien vertaamiseen. Käyttämällä lohkoja, murtopalkkeja tai vastaavaa manipulaatiota, anna oppilaiden näyttää murto-osa, kuten 2/3. Pyydä heitä tekemään vastaava jae, kuten 4/6 tai 8/12. Sijoitettuina vierekkäin opiskelijat näkevät, että murtoluvut ovat samat. Auta oppilaita ymmärtämään, mitkä murto-osat ovat suurempia, kun ne edustavat kahta erilaista osaa, kuten 1/6 ja 1/4. Opiskelijat saattavat arvata, että 1/6 on suurempi, koska 6 on suurempi kuin 4, mutta manipulaatiot osoittavat heille, että 1/4 on suurempi.