Geometriaa aloittavat opiskelijat voivat odottaa kohtaavansa ongelmasarjoja, joihin sisältyy ympyrän pinta-alan ja kehän laskeminen. Voit ratkaista nämä ongelmat niin kauan kuin tiedät ympyrän säteen ja pystyt yksinkertaisesti kertomaan. Jos opit vakion π arvon ja ympyrän ominaisuuksien perusyhtälöt, löydät nopeasti minkä tahansa ympyrän alueen tai kehän.
Säteen määrittäminen
Ympyrän kehän tai alueen laskeminen edellyttää ympyrän säteen tuntemista. Ympyrän säde on etäisyys ympyrän keskustasta mihin tahansa ympyrän reunalla olevaan pisteeseen. Säde on sama kaikille ympyrän reunan pisteille. Yksi ongelmistasi saattaa antaa sinulle halkaisijan säteen sijasta ja pyytää sinua ratkaisemaan alueen tai kehän. Ympyrän halkaisija on yhtä suuri kuin ympyrän keskipisteen välinen etäisyys ja on yhtä suuri kuin säteen kertaa 2. Joten voit muuntaa halkaisijan säteeksi jakamalla halkaisijan 2: lla. Esimerkiksi ympyrän, jonka halkaisija on 8, säde on 4.
Pi: n määrittely
Kun teet laskelmia ympyrän kanssa, käytät usein lukua π tai pi. Pi määritellään olevan yhtä suuri kuin ympyrän ympärysmitta - etäisyys ympyrän ympärillä - jaettuna sen halkaisijalla. Sinun ei kuitenkaan tarvitse muistaa tätä kaavaa työskenneltäessä π: n kanssa, koska se on vakio. Π-arvo on aina sama, 3,14.
Sinun pitäisi tietää, että 3.14 on likiarvo. Pi: n täydellinen arvo voi venyttää äärettömän määrän numeroita desimaalipilkun oikealla puolella (3.14159265... ja niin edelleen). 3.14 on kuitenkin riittävän hyvä likiarvo useimmille laskelmille. Jos et ole varma kuinka monta numeroa π sinun pitäisi käyttää, ota yhteyttä opettajaasi.
Ympärysmitan laskeminen
Kuten edellä todettiin, ympyrän ympärysmitta on ympyrän reunan ympärillä olevan viivan pituus. Ympyrän ympärysmitta c on kaksinkertainen sen säteellä, r, kertaa π. Tämä voidaan ilmaista seuraavalla yhtälöllä:
c = 2πr
Koska π on 3,14, tämä voidaan kirjoittaa myös muodossa
c = 6,28r
Laske sitten ympärysmitta kertomalla ympyrän säde 6.28: lla. Ota ympyrä, jonka säde on 4 tuumaa. Kertomalla säde 6,28: lla saat 25,12. Joten ympyrän ympärysmitta on 25,12 tuumaa.
Lasketaan pinta-ala
Voit myös laskea ympyrän pinta-alan käyttämällä ympyrän sädettä. Ympyrän pinta-ala on yhtä suuri kuin π kertaa säteen neliö. Muista, että mikä tahansa luku neliössä on sama kuin luku kerrottuna itsellään. Joten alue, A, löytyy seuraavasta yhtälöstä:
A = πr ^ 2 tai A = π x r x r
Oletetaan, että yrität laskea ympyrän alueen, jonka säde on 3 tuumaa. Kerrot 3 kertaa 3 saadaksesi 9 ja kertomalla 9 kertaa π. Muista, että π on yhtä suuri kuin 3,14. Huomaa myös, että kun kerrot tuumien tuumilla, saat neliötuumaa, mikä on pinta-alan mitta pituuden sijaan.
A = π x 3 sisään x 3 sisään A = 3,14 x 9 neliömetriä A = 28,26 neliömetriä
Joten ympyrän pinta-ala on 28,26 neliötuumaa.