Kun opit ensin laskemaan kaksiulotteisen alueen, olet todennäköisesti harjoitellut neliöiden ja suorakulmioiden kanssa yksinkertaisen kaavan avullapituus × leveys. On olemassa yksinkertainen kaava myös ympyrän pinta-alan määrittämiseksi neliöjalkoina, mutta pituuden tai leveyden sijasta sinun on tiedettävä pyöreän alueen säde.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Ympyrän pinta-alan kaava onA = πr2, missäAon alue jaron ympyrän tai pyöreän alueen säde.
Säde ja halkaisija
Sen sijaan, että mittaisit ympyrän - tai oikeastaan minkä tahansa pyöreän muodon - pituuden ja leveyden suhteen, mittaa ne säteen tai halkaisijan mukaan. Säde kuvaa suoran etäisyyden ympyrän keskipisteestä mihin tahansa ympyrän pisteeseen. Tuplaa säde halkaisijan saamiseksi tai toisin sanoen, halkaisija viittaa suoraviivan etäisyyteen koko ympyrän mistä tahansa pisteestä, ympyrän keskipisteen läpi ja sitten ulospäin ympyrä.
Joten jos sinulle annetaan ympyrän halkaisija, voit yksinkertaisesti jakaa sen kahdella saadaksesi säteen. Esimerkiksi, jos sinulle kerrotaan, että ympyrän halkaisija on 10 jalkaa, säde on:
\ frac {10 \ text {feet}} {2} = 5 \ text {feet}
Esittelyssä Ympärysmitta
Pyöreillä alueilla on ehkä vielä yksi mittaus: ympärysmitta. Ympärysmitta kertoo etäisyyden pyöreän alueen reunan ympäri, ja kuten halkaisija, säteen ja kehän välillä on läheinen suhde. Jos tiedät ympyrän kehän, jaat 2π: llä löytääksesi säteen. Joten jos sinulle kerrottaisiin, että ympyrän ympärysmitta on 314 jalkaa, laskisit:
\ frac {314 \ text {jalkaa}} {2π} = 50 \ teksti {jalkaa}
Joten 50 jalkaa on kyseisen ympyrän säde.
Ympyrän pinta-alan laskeminen
Nyt kun ymmärrät ympyrän mittaustapojen väliset suhteet - ja miten poista säde kustakin niistä - on aika laskea ympyrän pinta-ala käyttämällä kaava
A = πr ^ 2
Aedustaa ympyrän aluetta jaron sen säde.
Korvaa ympyrän säteen pituus kaavaan. Muista: jos haluat vastauksesi olevan neliöjalkaa, säde on mitattava myös jaloina. Kuvittele, että sinulla on ympyrä, jonka säde on 20 jalkaa. Korvaamalla 20 sanallarkaavassa antaa sinulle:
A = π × (20 \ teksti {ft}) ^ 2
Yksinkertaista yhtälön oikeaa reunaa. Useimmat opettajat antavat sinun korvata pi: n arvon 3.14, mikä antaa sinulle:
A = 3,14 × (20 \ teksti {ft}) ^ 2
Mikä sitten yksinkertaistuu:
A = 3,14 × 400 \ teksti {ft} ^ 2
Ja lopuksi:
A = 1256 \ text {ft} ^ 2
Tämä on piirisi alue.