On olemassa useita tapoja, joilla voit löytää funktion tangentin kaltevuuden. Näihin kuuluu tosiasiallisesti käyrän piirtäminen funktiosta ja tangenttiviivasta, kaltevuuden fyysinen mittaaminen ja peräkkäisten likiarvojen käyttäminen sekanttien kautta. Nopein tapa on kuitenkin käyttää yksinkertaisia algebrallisia funktioita laskennassa. Laskentamenetelmä ottaa funktion derivaatin kiinnostavaan kohtaan, joka on yhtä suuri kuin tangentin kaltevuus kyseisessä pisteessä.
Kirjoita funktion yhtälö, johon aiot käyttää tangenttia. Se tulisi kirjoittaa muodossa y = f (x). Tarkastellaan esimerkiksi funktiota y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Ota tämän funktion ensimmäinen johdannainen. Johdannaisen ottamiseksi kirjoita funktion kukin termi uudelleen muuttamalla muodon ax ^ b termit muotoon (a) (b) x ^ (b-1). Kun kirjoitat termejä uudelleen, huomaa, että x ^ 0: n arvo on 1. Alkutoiminnon puhtaasti numeeriset termit jätetään kokonaan pois, kun kirjoitetaan johdannainen. Joten esimerkkifunktiolle ensimmäinen johdannainen olisi y '(x) = 12x ^ 2 + 2. "Rasti" -merkki y: n jälkeen osoittaa, että tämä on johdannainen.
Määritä funktion pisteen x arvo, johon haluat tangenttiviivan sijainnin. Lisää tämä arvo johdannaiseen missä tahansa x esiintyy. Tässä esimerkissä, jos haluat löytää funktion tangentin pisteestä, jossa x = 3, kirjoitat y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.