Pythagoraan lause, yhtälö, joka osoittaa suorakulmion kolmen sivun välisen suhteen, voi auttaa sinua löytämään sen pohjan pituuden. Kolmioa, joka sisältää 90 asteen tai suorakulman yhdessä kolmesta kulmastaan, kutsutaan suorakulmaiseksi. Suorakolmion pohja on yksi sivuista, jotka rajoittuvat 90 asteen kulmaan.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Pythagoraan lause on pohjimmiltaan,a2 + b2 = c2. Lisää puoliakertaa itsensä sivuunbkertaa itse saavuttaakseen hypotenuusan tai sivun pituudenckertaa itse.
Pythagoraan lause
Pythagoraan lause on kaava, joka antaa suorakulmion kolmen sivun pituuden suhteen. Kolmion kaksi jalkaa, pohja ja korkeus, leikkaavat kolmion suorakulman. Hypotenuusa on kolmion oikea kulmaa vastapäätä oleva sivu. Pythagoraan lauseessa hypotenuusin neliö on yhtä suuri kuin kahden muun sivun neliöiden summa:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Tässä kaavassaajabovat kahden jalan pituudet jacon hypotenuusin pituus. 2 tarkoittaa sitäa, bjacovatneliö. Neliö on yhtä suuri kuin luku kerrottuna itsellään - esimerkiksi 42 on 4 kertaa 4 tai 16.
Tukikohdan löytäminen
Pythagoraan lauseen avulla löydät perustan,a, suorakulmion, jos tiedät korkeuden pituudet,bja hypotenuusa,c. Koska hypotenuusin neliö on yhtä suuri kuin neliön korkeus plus perusneliö, niin:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
Kolmiolle, jonka hypotenuus on 5 tuumaa ja korkeus 3 tuumaa, etsi pohja neliön mukaan:
c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25-9 = 16 \\ \ tarkoittaa a = 4
Koska b2 on sitten 9aon yhtä suuri kuin luku, joka neliöksi muodostaen on 16. Kun kerrot 4 4: llä, saat 16, joten 16: n neliöjuuri on 4. Kolmion pohja on 4 tuumaa pitkä.
Mies nimeltä Pythagoras
Kreikan filosofi ja matemaatikko Pythagoras tai joku hänen opetuslapsistaan liitetään löydetään matemaattinen lause, jota käytetään vielä nykyään oikeuksien ulottuvuuksien laskemiseen kolmio. Laskelmien suorittamiseksi sinun on tiedettävä geometrisen muodon pisimmän sivun, hypotenuusin, ja sen toisen sivun mitat.
Pythagoras muutti Italiaan noin vuonna 532 eaa. Oman maansa poliittisen ilmapiirin takia. Tämän lauseen hyvittämisen lisäksi Pythagoras - tai yksi veljeskunnan jäsenistään - määritti myös numeroiden merkityksen musiikissa. Mikään hänen kirjoituksistaan ei ole säilynyt, minkä vuoksi tutkijat eivät tiedä onko Löthagoras itse löytänyt lauseen vai yhden monista opiskelijat tai opetuslapset, jotka olivat Pythagorean veljeyden jäseniä, uskonnollinen tai mystinen ryhmä, jonka periaatteet vaikuttivat Platonin ja Aristoteles.