Numerotyyppejä tai verkkotunnuksia on erilaisia. Tietyn numerojoukon oikean toimialueen määrittäminen on tärkeää, koska eri toimialueilla on erilaiset matemaattiset ominaisuudet ja niiden avulla voit suorittaa erilaisia toimintoja. Numeeriset verkkotunnukset ovat sisäkkäin pienimmistä suurimpiin: luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut ja kompleksiluvut. Tietyn numerojoukon oikea toimialue on pienin toimialue, joka vaaditaan sisältämään kaikki kyseisen ryhmän jäsenet.
Kirjoita täydellinen luettelo tai määritelmä kohdenumerosarjasta. Se voi olla kattava luettelo - kuten Joukko A = {0, 5} tai Joukko B = {pi} - tai se voi olla määritelmä, kuten "Olkoon Joukko C yhtä suuri kuin kaikkien 2 positiivinen kerrannaisuus". Tarkastellaan esimerkiksi tätä tavoitesarjaa: {-15, 0, 2/3, neliöjuuri 2, pi, 6, 117 ja "200 plus 5 kertaa neliöjuuri -1, joka tunnetaan myös nimellä 200 + 5i "}.
Selvitä, ovatko kaikki tavoitesarjan jäsenet luonnollisia lukuja. Luonnolliset luvut ovat "laskevia" lukuja, nolla ja suurempi. Pienimmästä arvosta ylöspäin luonnollisten lukujen joukko on {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Se on äärettömän suuri, mutta ei sisällä negatiivisia lukuja. Jos jokainen kohdjoukon jäsen on luonnollinen luku, niin kohdejoukko kuuluu luonnollisten numeroiden alueeseen. Jos ei, keskity kohderyhmän jäseniin, jotka eivät ole luonnollisia lukuja. Esimerkissämme (lueteltu vaiheessa 1) luvut 0, 6 ja 117 ovat luonnollisia lukuja, mutta -15, 2/3, neliöjuuri 2, pi ja 200 + 5i eivät ole.
Selvitä, ovatko kaikki nuo jäsenet kokonaislukuja. Luvut sisältävät kaikki luonnolliset luvut ja niiden arvot kerrottuna -1: llä. Järjestyksessä kokonaislukujoukko on {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Jos jokainen kohdjoukon jäsen on kokonaisluku, kohdejoukko kuuluu kokonaislukujen verkkotunnukseen. Jos ei, keskity kohdesarjan jäseniin, jotka eivät ole kokonaislukuja. Esimerkissämme luku -15 on toinen kokonaisluku joukossa olevien luonnollisten numeroiden lisäksi, mutta 2/3, neliöjuuri 2, pi ja 200 + 5i eivät ole.
Selvitä, ovatko kaikki nuo jäsenet rationaalilukuja. Rationaaliluvut sisältävät paitsi kokonaisluvut, myös kaikki luvut, jotka voidaan ilmaista kahden kokonaisluvun suhteena, lukuun ottamatta nollalla jakamista. Esimerkkejä rationaaliluvuista ovat -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 ja niin edelleen. Jos jokainen kohdjoukon jäsen on joko kokonaisluku tai rationaaliluku, kohdejoukko kuuluu rationaalilukujen alueeseen. Jos ei, keskity kohderyhmän jäseniin, jotka eivät ole rationaalilukuja. Esimerkissämme 2/3 on toinen rationaaliluku joukon kokonaislukujen lisäksi, mutta neliöjuuri 2, pi ja 200 + 5i eivät ole.
Selvitä, ovatko kaikki nuo jäsenet todellisia lukuja. Reaaliluvut sisältävät paitsi rationaaliluvut myös numerot, joita ei voida edustaa kokonaislukusuhteilla, vaikka ne olisivatkin kahden muun rationaaliluvun välisellä numerorivillä. Esimerkiksi mikään kokonaislukusuhde ei edusta 2: n neliöjuuria, mutta se putoaa 1.1: n väliselle lukuriville ja 1.2. Mikään kokonaislukusuhde ei edustaa pi: n arvoa, mutta se putoaa lukuriville välillä 3,14 ja 3.15. 2: n ja pi: n neliöjuuri on "irrationaalilukuja". Jos jokainen kohdjoukon jäsen on joko rationaaliluku tai irrationaaliluku, kohdejoukko kuuluu reaalilukujen alueeseen. Jos ei, keskity kohdesarjan jäseniin, jotka eivät ole reaalilukuja. Esimerkissämme 2: n ja pi: n neliöjuuri ovat muita reaalilukuja joukon rationaalilukujen lisäksi, mutta 200 + 5i eivät ole.
Selvitä, ovatko kaikki nuo jäsenet kompleksilukuja. Kompleksiluvut sisältävät paitsi reaaliluvut myös numerot, joissa on jokin komponentti, joka on negatiivisen luvun neliöjuuri, kuten negatiivisen neliöjuuri. yksi tai "i". Jos jokainen kohdjoukon jäsen voidaan ilmaista reaalilukuna tai kompleksilukuna, kohdejoukko kuuluu kompleksin toimialueeseen numerot. Jos ei, niin sinulla ei ole joukkoa, joka koostuu vain numeroista. Esimerkiksi "Joukkue A: {2, -3, 5/12, pi, neliöjuuri -7, ananas, aurinkoinen päivä Zuma Beachillä}" ei ole joukko numeroita. Esimerkissämme 200 + 5i on kompleksiluku. Joten pienin toimialue, joka sisältää joukon jokaisen jäsenen, on kompleksiluvut, ja tämä on esimerkkikohdejoukkomme toimialue.
Vinkkejä
Piirrä vertailukaavio, sarja samankeskisiä ympyröitä, merkitty verkkotunnuksilla ja edustavalla jäsenellä tai kahdella toimialueella. Esimerkiksi sisin ympyrä, LUONNOLLISET NUMEROT, voivat sisältää "0, 5;" seuraava ulompi ympyrä, INTEGERS, voisi sisältää ”-6, 100;” seuraava ulompi ympyrä, RATIONAL NUMERIT, voisi sisältää ”-4/5, 19/5;” seuraava ulompi ympyrä, TODELLISET Numerot, voi sisältää pi: n ja neliöjuuren 3: sta; uloin ympyrä, KOMPLEKSILUVUT, voivat sisältää neliöjuuren -1 ja "4 plus neliöjuuren -8".
Varoitukset
Jos edes yksi kohdjoukon jäsen kuuluu suurempaan verkkotunnukseen, koko joukko kuuluu kyseiseen verkkotunnukseen. Jos esimerkiksi kohdejoukko A = {4, 7, pi}, joukko on reaalilukujen toimialueella. Ilman pi: tä joukko olisi luonnollisten numeroiden alueella.