Kuinka oppia matematiikkaa nopeasti

Matematiikka on yksi yleisimmin pidetyistä aiheista, mutta melkein kaikkien tarvitsee sitä jossain määrin. Vaikka et työskennellä matematiikan kanssa, tieto siitä, kuinka laskea 15 prosenttia laskusta, jotta voit maksaa tipptilaisuuksia, tai tietää, kuinka arvioida ulkomailla tehdyn oston arvonlisävero, on tärkeä osa jokapäiväistä elämää. Totuus on, että matematiikalla on huono edustaja, jota se ei ansaitse. Nopeaan laskentaan, muistiinpanoihin ja abstrakteihin ongelmiin keskittyminen saa monet ihmiset tuntemaan matematiikan olevan tylsää tai vain sitä, mitä he eivät koskaan tarvitse.

Mutta entä jos olet aiemmin päättänyt, että et todennäköisesti tarvitse matematiikkaa, mutta nyt löydät itsesi siitä riippuen työsi kannalta? Mikä on paras tapa oppia matematiikkaa, kun sinulla ei ole paljon perustetta aiheeseen? Vaikka kulkemasi polku riippuu suuresti siitä, mihin tarvitset matematiikkaa, on olemassa useita hyödyllisiä vinkkejä ja neuvoja, jotka voivat asettaa sinut oikealle radalle.

Opit matematiikan paljon todennäköisemmin, jos harrastat aihetta ja nautit siitä niin paljon kuin mahdollista. Sinun ei tarvitse odottaa innokkaasti jokaista uutta "Numberphile" -videota tai ratkaista differentiaaliyhtälöitä vapaa-ajallasi, mutta sitä enemmän voit todella nauttia aiheesta sen sijaan, että käsittäisit sitä työmarkkinana, paremmin. Ole utelias, kun opit jotain outoa tai vasta-intuitiivista, käytä analogioita ja huumoria saadaksesi perusta-ideoista enemmän elävästi ja miettikää ideoiden taustalla olevia käsitteitä sen sijaan, että keskityttäisit vain asioiden laskemiseen tai ratkaisemiseen ongelmia.

Todellisuudessa saattaa olla käytännöllisempää yrittää vain välttää tärkeimmät asiat, jotka saavat ihmiset vihaamaan matematiikkaa, sen sijaan, että yrittäisit nauttia siitä, ellei se ole jotain, josta olet aiemmin pitänyt. Stanfordin matematiikanopetuksen professori Jo Jo Boaler kirjoittaa, että keskittyminen "nopeaan matematiikkaan" rote muistaminen ja testaaminen aikarajoituksissa ovat tärkeimmät esteet, joita ihmiset kohtaavat yrittäessään oppia matematiikka.

Tämä ei ehkä näytä olevan erityisen nopea oppimismenetelmä, mutta matematiikan oppiminen tarkoittaa vahvaa ymmärrystä perusteista. Jos ymmärrät, miten se toimii, tartut intuitiivisesti uusiin ideoihin ja näet niiden väliset yhteydet sen sijaan, että sinun tarvitsee vain muistaa loputtomana näennäisesti näennäisesti toisiinsa liittymättömiä tosiasioita.

Monimutkaisemmat matematiikka-aiheet perustuvat voimakkaasti yksinkertaisempiin aiheisiin, joten sinun on aloitettava perusteista - jopa jos sinusta tuntuu, että sinulla on hyvä käsitys niistä - ennen kuin voit edetä jotain enemmän monimutkainen. Esimerkiksi, jos haluat oppia laskennan, et pääse mihinkään nopeasti, ellet ymmärrä kunnolla perusalgebraa ja trigonometriaa. Sinun täytyy kävellä ennen kuin voit juosta, ja sama perusvinkki koskee matematiikan oppimista.

Aikataulukkojesi muistaminen on vähemmän tärkeää kuin kyky ratkaista tuntematon ongelma puolisystemaattisesti. Olet esimerkiksi saattanut muistaa, että 9 × 9 = 81, mutta jos olet korkeassa paineessa tai stressaavassa tilanteessa, on helppo unohtaa tällaiset tosiasiat. "Numerotaju" tarkoittaa sitä, että pystymme ratkaisemaan tämän tyhjästä yksinkertaisella tavalla. Esimerkiksi kertominen 10: llä on paljon helpompaa, joten voit selvittää sen laskemalla 9 × 10 = 90 ja vähentämällä sitten ylimääräinen "9", jonka olet sisällyttänyt tähän laskutoimitukseen (koska olet työskennellyt 10 yhdeksän ryhmää yhdeksän yhdeksän ryhmän sijaan) saadaksesi 81.

Samalla tavalla, kun kohtaat ongelman, kuten 13 × 8, jota et todennäköisesti ole muistanut, voit joko työskennellä välillä 12 × 8 = 96 ja lisätä sitten kahdeksan ylimääräistä tai voi jopa huomata, että 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, joten 13 kertaa kaksinkertaistaminen kolmesti johtaa sinut oikeaan vastaukseen (kahdesti 13 on 26, kahdesti 52 ja kaksi kertaa 104).

Tämän tyyppinen strategia - ja vastaavat - auttavat sinua peruslaskelmissa paljon enemmän kuin muistaminen koskaan.

Jos tarvitset vain joitain perustaitoja, kuten desimaalien ja prosenttiosuuksien käsittely, sinun ei tarvitse asettaa itseäsi oppimaan geometriaa tai edes trigonometriaa. Mutta jos aiot mennä fysiikkaan, tarvitset taustatietoa monista muista aiheista, kuten algebra, laskenta, vektorit ja paljon muuta. Paras tapa oppia matematiikkaa nopeasti on valita lyhyin polku tarvitsemasi aiheen läpi saavuttaaksesi haluamasi. Varmista, että käsittelet kaikki perusasiat, mutta jos olet kiireinen, sinulla on varaa erikoistua sen jälkeen.

Matematiikka on outo aihe, koska opit yleensä paljon nopeammin tekemällä sen. Kirjojen lukeminen ja esimerkkien näkeminen on hyödyllistä, mutta se ei korvaa itse kysymysten käsittelyä. Älä siis ohita kirjaasi tai käyttämääsi verkkosivustoa koskevia käytännön kysymyksiä: Selvitä ne läpi ja jos erehdyt heihin, katso mitä teit ja yritä ymmärtää miksi olet väärässä. Matematiikassa tapahtuu virheitä - joten älä lannistu - mutta ne saattavat viitata tietojesi aukkoihin, ja sinun pitäisi yrittää ymmärtää, miksi ne tapahtuivat ja mistä et oikein käsittänyt. Jos tarvitset sitä, käy kirjasi asiaankuuluvat kohdat uudelleen läpi, kunnes ymmärrät virheesi.

Kertoimen ja asteen muotoiset sanat näkyvät koko ajan matematiikkaa opiskellessasi, mutta sinun on ymmärrettävä, mitä ne tarkoittavat päästäksesi mihin tahansa lukemasi kanssa. Jos sinulla on kiire, paras neuvo on kirjoittaa tärkeimmät määritelmät ja termit muistikirjaan, jotta ne ovat helposti käytettävissä. Voit käyttää verkkoversiota (katso Resurssit), mutta määritelmien kirjoittaminen omin sanoin auttaa myös oppimisessa.

"Numerotajun" kehittäminen on todella oppia erilaisia ​​strategioita laskelmien käsittelemiseksi. Edellä mainittujen kahden lisäksi on monia vinkkejä matematiikan oppimiseen helposti, jotka kannattaa poimia. Esimerkiksi kaksivaiheinen lisäys auttaa ratkaisemaan lisäysongelmat lisäämällä ensin helpon ja sitten loput. Joten jos kohtaat 93 + 69: n, voit taistella läpi tavanomaisella menetelmällä (lisäämällä 9 + 3, siirtämällä yhden "kymmenien" paikkaan jne.) Tai huomata, että 93 + 7 = 100. Ota siis se 7 pois 69: stä, jotta jää 62, ja lisää 7 ​​93: een. Tämä vähentää ongelman paljon helpommaksi: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Voit tehdä saman perustavan myös vähennyslasilla.

Tällaisia ​​vinkkejä on monia. Jos sinulla on haastava kertolasku, kuten 45 × 28, niin kauan kuin yksi numeroista on jopa, voit pystyä yksinkertaistamaan sitä jakamalla parillinen luku kahdella ja kertomalla toinen luvulla kaksi. Joten voit kirjoittaa:

45 × 28 = 90 × 14

Tämä ongelma on hieman helpompi ratkaista. Pienellä numerotajulla voit jakaa tämän kertomisen osiin ja huomata, että:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Toisin sanoen 14 90-ryhmää on sama kuin 10 90-ryhmää ja 4 90-ryhmää. Ymmärtämällä kertolaskujen mutterit ja pultit, voit löytää tapoja yksinkertaistaa ja ratkaista jopa näennäisen monimutkaisia ​​ongelmia. On paljon samanlaisia ​​temppuja, joita voit oppia (katso Resurssit), ja ne ovat erittäin hyödyllisiä, jos tarvitset jonkin verran maadoitusta nopeasti laskettaessa ilman laskinta.

Ongelmat ovat keskeinen osa matematiikkaa, ja joidenkin strategioiden oppiminen niiden ratkaisemiseksi voi viedä sinut läpi useimmissa tilanteissa. Perusvihjeitä ongelmien ratkaisemisessa on keskittyä siihen, mitä sinulle on kerrottu (ts. Mitä tiedät), mitä tietoja tarvitset ja mitä etsit ongelman lopussa. Näiden tärkeiden tietopalojen purkaminen kysymyksestä vie sinut usein oikeaan suuntaan käytetyn yhtälön tai yleisen lähestymistavan suhteen.

Se auttaa myös etsimään termejä, jotka viittaavat siihen, mitä sinun on tehtävä. Esimerkiksi "kun arvo y vähennetään x.. . ” tarkoittaa "milloin x vähennetään y.. .”; "Laskemalla suhde x että y.. . ” tarkoittaa "jakamalla x mennessä y.. .”; ja niin edelleen.

Tietysti, mitä enemmän käytännön kysymyksiä käsittelet, sitä paremmin suoritat, mutta nämä perusasioiden vinkit voivat todella auttaa sinua johtamaan oikealle tielle myös tuntemattomien ongelmien varalta.