Impulssi (fysiikka): Määritelmä, yhtälö, laskenta (esimerkkeineen)

Impulssi on jotain unohdettua luonnetta tieteellisessä näyttämötuotannossa, joka on klassinen mekaniikka. Fysiikassa on tietty harjoiteltu koreografia liikkumista koskevien sääntöjen suhteen. Tämä on synnyttänyt erilaisiasäilyttämislaitfysiikan tiede.

Ajattele impulssia toistaiseksi ”tietyn voiman tosielämän voimakkuutena”. (Kielellä on järkeä pian!)Se on käsite, joka on kriittinen sen ymmärtämiseksi, kuinka kohteen kokemaa voimaa voidaan vähentää törmäyksessä.​

Maailmassa, jossa hallitsevat suuret esineet, jotka kuljettavat ihmistä suurella nopeudella kaikkina tunteina, on hyvä, että sinulla on suuri joukko maailman insinööreistä, jotka pyrkivät parantamaan ajoneuvojen (ja muiden liikkuvien koneiden) turvallisuutta fysiikan perusperiaatteiden mukaisesti.

Impulssi on matemaattisesti keskimääräisen voiman ja ajan tulo, ja se vastaa vauhdin muutosta.

Impulssi-impulssi-lauseen vaikutukset ja johtaminen esitetään tässä yhdessä useiden esimerkkien kanssa, jotka kuvaavat tärkeyttä kykyä manipuloida yhtälön aikakomponenttia muuttaakseen kohteen voima tasoa kyseessä olevassa järjestelmässä.

Suunnittelusovelluksia kehitetään ja suunnitellaan jatkuvasti voiman ja ajan suhteen suhteen iskussa.

Impulssiperiaatteilla on sinänsä ollut merkitys tai ainakin autettu selittämään monia moderneja turvaominaisuuksia. Näitä ovat turvavyöt ja turvaistuimet, korkeiden rakennusten kyky "antaa" hieman tuulen kanssa ja miksi nyrkkeilijä tai taistelija, joka rullat lyönnillä (eli uppoavat samaan suuntaan, kun vastustajan nyrkki tai jalka liikkuu) kärsivät vähemmän vahinkoa kuin seisova jäykkä.

• On mielenkiintoista tarkastella termin "impulssi" suhteellista hämäryyttä, koska sitä käytetään fysiikassa, ei vain edellä mainituista käytännön syistä, mutta myös niiden ominaisuuksien tuntemuksen vuoksi, joihin impulssi on lähinnä liittyvät. Sijainti (yleensä x tai y), nopeus (sijainnin muutosnopeus), kiihtyvyys (nopeuden muutosnopeus) ja nettovoima (kiihtyvyys kertaa massa) ovat tuttuja ideoita jopa maallikoille, samoin kuin lineaarinen liikemäärä (massa-ajat nopeus). Impulssi (voiman kertaa aika, karkeasti) ei kuitenkaan ole.

Impulssi (J) määritellään kokonaismomentin muutoksenas("delta p", kirjoitettu ∆s) objektin ongelman (aikat= 0) tiettyyn aikaant​.

Järjestelmissä voi olla useita törmääviä esineitä kerrallaan, jokaisella on omat massansa, nopeutensa ja momenttinsa. Tätä impulssimääritelmää käytetään kuitenkin usein yksittäisen kohteen törmäyksen aikana kokeman voiman laskemiseen. Avain tässä on, että käytetty aika ontörmäyksen aika, tai kuinka kauan törmäävät esineet ovat tosiasiallisesti kosketuksissa toisiinsa.

Muista, että kohteen liike on sen massa kertaa sen nopeus. Kun auto hidastuu, sen massa (luultavasti) ei muutu, mutta sen nopeus muuttuu, joten mitattaisit impulssin täällätiukasti sen ajanjakson aikana, jolloin auto muuttuualkunopeudesta lopulliseen nopeuteen.

Järjestämällä joitain perusyhtälöitä voidaan osoittaa, että vakiovoimalleF, muutos vauhdissa ∆sjoka johtuu siitä voimasta tai m∆v= m (v_f - v_i), on myös yhtä suuri kuinF∆t ("F delta t") tai voima kerrottuna ajanjaksolla, jonka aikana se vaikuttaa.

• Tällöin impulssiyksiköt ovat Newton-sekuntia ("voima-aika"), aivan kuten impulssilla, kuten matematiikka vaatii. Tämä ei ole vakioyksikkö, ja koska SI-impulssiyksiköitä ei ole, määrä ilmaistaan ​​usein sen perusyksiköinä, kg⋅m / s.

Useimmat voimat, hyvässä tai pahassa, eivät ole vakioita ongelman ajan; pienestä voimasta voi tulla suuri voima tai päinvastoin. Tämä muuttaa yhtälön arvoksi J =F_netto.T. Tämän arvon löytäminen vaatii laskennan voiman integroimiseksi aikavälillät​:

Kaikki tämä johtaaimpulssi-momentti-lause​:

• Kaiken kaikkiaan impulssi =J =​ ∆​p =m∆v = F​_netto.T(impulssi-momentti-lause)​.

Lause seuraa Newtonin toisesta laista (lisää tästä alla), joka voidaan kirjoittaa F_netto = ma. Tästä seuraa, että F_netto∆t = ma∆t (kertomalla yhtälön molemmat puolet ∆t: llä). Tästä korvaamalla a = (v_f - v_i) / ∆t, saat [m (v_f - v_i) / ∆t] ∆t. Tämä pienenee metriin (v_f - v_i), joka on muutos vauhdissa ∆p.

T, hänen yhtälönsä toimii kuitenkin vain vakiovoimille (ts. Kun kiihtyvyys on vakio tilanteissa, joissa massa ei muutu). Epävakaan voiman, joka on suurin osa tekniikan sovelluksissa, integraali vaaditaan sen vaikutusten arvioimiseksi kiinnostuksen kohteena oleva ajanjakso, mutta tulos on sama kuin vakiovoiman tapauksessa, vaikka matemaattinen polku tähän tulokseen olisi ei:

Voit kuvitella tietyn "törmäystyypin", joka voidaan toistaa lukemattomia kertoja - m-massan kohteen hidastuminen tietystä tunnetusta nopeudesta v nollaan. Tämä edustaa kiinteää määrää esineille, joiden massa on vakio, ja koe voidaan suorittaa useita kertoja (kuten auton törmäystesteissä). Määrä voidaan esittää m: llä∆v.​

Impulssi-impulssilauseesta tiedät, että tämä määrä on yhtä suuri kuinF​_nettoFort tietylle fyysiselle tilanteelle. Koska tuote on kiinteä, mutta muuttujatF​_netto ja ∆t voivat vapaasti vaihdella erikseen, voit pakottaa voiman pienempään arvoon etsimällä keinon t pidentämiseksi, tässä tapauksessa törmäystapahtuman keston.

Hieman toisin sanoen, impulssi on kiinteä, kun otetaan huomioon erityiset massa- ja nopeusarvot. Se tarkoittaa sitä ainaFon lisääntynyt,ton vähennettävä suhteellisesti ja päinvastoin. Siksi lisäämällä törmäyksen aikaa voimaa on vähennettävä; impulssi ei voi muuttua, elleijotain muutatörmäysmuutoksista.

• Ergo, tämä keskeinen käsite: lyhyemmät törmäysajat = suurempi voima = enemmän mahdollisia vaurioita esineille (mukaan lukien ihmiset), ja päinvastoin. Tämä käsite on kiinni impulssi-impulssi-lauseessa.

Tämä on fyysisen turvallisuuden turvalaitteiden, kuten turvatyynyjen ja turvavöiden, ydin, jotka lisäävät aikaa, jonka ihmiskeho vaatii muuttamaan vauhtia jostakin nopeudesta (yleensä) nollaan. Tämä vähentää kehon kokemaa voimaa.

Vaikka aikaa lyhennettäisiin vain mikrosekunnilla, ero, jota ihminen ei voi havaita, vetää sitä, kuinka kauan ihminen hidastuu niiden saattaminen kosketuksiin turvatyynyn kanssa pidempään kuin lyhyt osuma kojelautaan voi vähentää dramaattisesti siihen kohdistuvia voimia runko.

Impulssilla ja vauhdilla on samat yksiköt, joten eikö ne ole tavallaan sama asia? Tämä on melkein kuin verrataan lämpöenergiaa potentiaaliseen energiaan; ideaa ei ole intuitiivinen tapa hallita, vain matematiikka. Mutta yleensä voit ajatella vauhtia vakaan tilan käsitteenä, kuten vauhtia, jota kävelet nopeudella 2 m / s.

Kuvittele vauhdin muuttuvan, koska törmäät jonkun kanssa, joka kävelee hieman hitaammin kuin sinä samaan suuntaan. Kuvittele nyt, että joku törmää sinuun vastakkain nopeudella 5 m / s.Pelkän "vauhdin" ja erilaisten muutosten kokemisen välisen erotuksen fyysiset seuraukset ovat valtavat.​

1960-luvulle saakka korkeushyppyyn osallistuneet urheilijat, jotka käsittävät noin 10 jalkaa leveän ohuen vaakapalkin puhdistamisen, laskeutuvat yleensä sahanpuruun. Kun matto oli saatavilla, hyppytekniikoista tuli rohkeampia, koska urheilijat pystyivät laskeutumaan turvallisesti selällään.

Korkeushypyn maailmanennätys on hieman yli 2,44 m. Käyttämällä vapaapudotuksen yhtälöäv_f²​ = 2​ad, jonka a = 9,8 m / s² ja d = 2,44 m, havaitset kohteen putoavan nopeudella 6,92 m / s, kun se osuu maahan tältä korkeudelta - hieman yli 15 mailia tunnissa.

Mitä voimaa kokee 70 kiloa (154 paunaa) hyppääjä, joka putoaa tältä korkeudelta ja pysähtyy 0,01 sekunnin kuluttua? Entä jos aika nostetaan 0,75 sekuntiin?

Jos t = 0,01 (ei mattoa, vain maa):

Kun t = 0,75 (matto, "squishy" lasku):

Hyppääjä laskeutuu matollealle 1,5 prosenttia voimastaettä hänen itsensä pehmustamaton versio tekee.

Kaiken käsitteiden, kuten impulssi, liikemäärä, inertia ja jopa massa, tutkimuksen tulisi alkaa koskettamalla kohtaa vähiten lyhyesti 1600- ja 1700-luvun tiedemiehen Isaacin määrittelemistä perusliikkeistä Newton. Newton tarjosi tarkan matemaattisen kehyksen liikkuvien esineiden käyttäytymisen kuvaamiseen ja ennustamiseen, ja hänen lait ja yhtälöt paitsi avasivat ovia hänen aikanaan, mutta pysyvät voimassa myös relativistisia lukuun ottamatta hiukkasia.

​Newtonin ensimmäinen liikelaki,inertian laki, toteaa, että esine, jolla on vakionopeus (mukaan lukienv= 0) pysyy siinä liiketilassa, ellei ulkopuolinen voima vaikuta siihen. Yksi merkitys on, että voimaa ei tarvita kohteen pitämiseen liikkeessä nopeudesta riippumatta; voimaa tarvitaan vain sen nopeuden muuttamiseksi.

​Newtonin toinen liikelakitoteaa, että voimat vaikuttavat kiihdyttämään esineitä massalla. Kun järjestelmän nettovoima on nolla, seuraa useita mielenkiintoisia liikkeen ominaisuuksia. Matemaattisesti tämä laki ilmaistaanF= ma​.

​Newtonin kolmas liikelakitoteaa, että jokaiselle voimalleFolemassa oleva voima, joka on yhtä suuri ja suuntaan päinvastainen (–F) on myös olemassa. Voit luultavasti ymmärtää, että tällä on mielenkiintoisia vaikutuksia fysiikan yhtälöiden kirjanpitopuolella.

Jos järjestelmä ei ole lainkaan vuorovaikutuksessa ulkoisen ympäristön kanssa, tietyt siihen liittyvät ominaisuudet sen liike ei muutu määritetyn aikavälin alusta kyseisen ajan loppuun välein. Tämä tarkoittaa, että he ovatsäilynyt. Mikään ei katoa tai kirjaimellisesti ilmesty tyhjästä; jos se on säilytetty kiinteistö, sen on oltava olemassa aiemmin tai se tulee olemaan "ikuisesti".

Massa, vauhti (kaksi tyyppiä) jaenergiaaovat fyysisen tieteen tunnetuimmin säilyneitä ominaisuuksia.

• ​Vauhdin säilyttäminen:Suljetussa järjestelmässä olevien hiukkasten momenttien summan yhteenlaskeminen paljastaa aina saman tuloksen riippumatta siitä, ovatko kohteiden yksittäiset suunnat ja nopeudet.
• ​Kulmamomentin säilyminen: KulmamomenttiLpyörivän kohteen kohdasta löytyy yhtälöstä mvr, missäron vektori pyörimisakselista kohteeseen.
• ​Massan säilyminen:Antoine Lavoisier löysi 1700-luvun lopulla tämän usein epävirallisesti: "Aineita ei voida luoda eikä tuhota."
• ​Energian säästö:Tämä voidaan kirjoittaa monin tavoin, mutta tyypillisesti se muistutti KE (kineettinen energia) + PE (potentiaalinen energia) = U (kokonaisenergia) = vakio.

Lineaarinen impulssi ja kulmamomentti ovat molemmat konservoituneet, vaikka kunkin lain todistamiseen tarvittavat matemaattiset vaiheet ovat erilaiset, koska analogisia ominaisuuksia varten käytetään erilaisia ​​muuttujia.