Impulssimomenttilause: Määritelmä, johdanto ja yhtälö

Impulssi-impulssilause osoittaa, ettäimpulssitörmäyksen aikana kokema esine on sama kuin senmuutos vauhdissasamaan aikaan.

Yksi sen yleisimmistä käyttötarkoituksista on ratkaista keskimääräinen voima, jonka esine kokee erilaisissa törmäyksissä, mikä on perusta monille reaalimaailman turvallisuussovelluksille.

Impulssi-impulssi-lause voidaan ilmaista näin:

Missä:

• ​Jon impulssi newtonisekunteina (Ns) tai kgm / s, ja 
• ​son lineaarinen momentti kilogrammoina sekunnissa tai kgm / s

Molemmat ovat vektorimääriä. Impulssi-impulssi-lause voidaan kirjoittaa myös käyttämällä impulssin ja impulssin yhtälöitä seuraavasti:

Missä:

• ​Jon impulssi newtonisekunteina (Ns) tai kgm / s,
• ​mon massa kilogrammoina (kg),
• ​Δ von lopullinen nopeus miinus alkunopeus metreinä sekunnissa (m / s),
• ​Fon nettovoima newtoneina (N) ja 
• ​ton aika sekunteina.

Impulssi-impulssi-lause voidaan johtaa Newtonin toisesta laista,F = maja uudelleenkirjoittaminena(kiihtyvyys) nopeuden muutoksena ajan myötä. Matemaattisesti:

Tärkein lauseen poistaminen on selittää kuinka kohteen törmäyksessä kokema voima riippuuajan määrätörmäys kestää.

• Alyhyt törmäys​ ​aikajohtaasuuri voimaesineeseen ja päinvastoin.

Esimerkiksi klassinen lukion fysiikan kokoonpano impulssilla on munan pudotushaaste, jossa opiskelijoiden on suunniteltava laite munan turvalliseen laskuun suuresta pudotuksesta. Lisäämällä täytettä kohtaanraahata ulosAikana, jolloin muna törmää maahan ja muuttuu nopeimmasta nopeudestaan ​​pisteeseen, munan kokemien voimien on vähennettävä. Kun voimaa vähennetään tarpeeksi, muna selviää pudotuksesta vuotamatta keltuaisensa.

Tämä on tärkein jokapäiväisen elämän turvalaitteiden, mukaan lukien turvatyynyt, turvavyöt ja jalkapallokypärät, periaate.

0,7 kg muna putoaa rakennuksen katolta ja törmää maahan 0,2 sekuntia ennen pysähtymistä. Juuri ennen maahan lyömistä muna kulki 15,8 m / s. Jos munan murtaminen kestää noin 25 N, selviääkö tämä?

55,3 N on yli kaksinkertainen munan halkeamiseen, joten tämä ei tee sitä takaisin laatikkoon.

(Huomaa, että vastauksen negatiivinen merkki osoittaa voiman olevan päinvastaiseen suuntaan munan nopeus, mikä on järkevää, koska se on maasta tulevan voiman vaikutus putoamiseen kananmuna.)

Toinen fysiikan opiskelija aikoo pudottaa saman munan samalta katolta. Kuinka kauan hänen tulisi varmistaa, että törmäys kestää ainakin pehmusteensa ansiosta munan pelastamiseksi?

Molemmat törmäykset - missä muna rikkoutuu ja missä ei - tapahtuu alle puolessa sekunnissa. Mutta impulssi-impulssi-lause tekee selväksi, että jopa pienillä törmäysaikojen lisäyksillä voi olla suuri vaikutus lopputulokseen.