Olet todennäköisesti perehtynyt ajatukseen, että lämpö näyttää aina virtaavan kuumista esineistä kylmiin esineisiin, eikä päinvastoin. Sekoitettuaan kaksi asiaa yhteen ne eivät myöskään todennäköisesti sekoita sekoittaessasi.
Rikkoutunut teekuppi ei koota itsensä spontaanisti, eikä pullosta vuotanutta maitoa saada helposti talteen. Kaikkien näiden ilmiöiden taustalla on termodynamiikan toinen laki ja entropiaksi kutsuttu käsite.
Entropian ymmärtämiseksi parhaiten sinun on ensin tiedettävä joitain tilastomekaniikan peruskäsitteitä: mikrotiloja ja makrostaatteja.
Mikrotilat ja makrostaatit
Tilastomekaniikassa mikrotila on yksi mahdollinen järjestely (ja lämpöenergia tai sisäinen hiukkasten energiajakauma suljetussa järjestelmässä, jota voi esiintyä joidenkin kanssa todennäköisyys.
Yksi yksinkertaisimmista esimerkeistä on joukko kaksipuolisia kolikoita, jotka voivat olla joko päätä tai hännää. Jos on olemassa kaksi samanlaista kolikkoa, järjestelmässä on neljä mahdollista mikrotilaa: kolikko 1 on päätä ja kolikko 2 on hännät, kolikko 1 on hännät ja kolikko 2 on päät, molemmat kolikot ovat päätä, ja molemmat kolikot ovat hännät.
Jos kolikoita käännetään jatkuvasti samanaikaisesti (samanlainen kuin jatkuvasti liikkuvan kaasun molekyylit), kutakin mikrotilaa voidaan pitää mahdollisena"tilannekuva" järjestelmästäyhdellä hetkellä, jokaisella mikrotilalla on tietty esiintymisen todennäköisyys. Tässä tapauksessa kaikkien näiden neljän mikrotilan todennäköisyys on sama.
Kuvittele toisena esimerkkinä lyhyt tilannekuva ilmapallon kaasumolekyyleistä: niiden energiat, sijainnit, nopeudet, kaikki otettu yhdellä hetkellä. Tämä on tämän järjestelmän mahdollinen mikrotila.
Makrataso on järjestelmän kaikkien mahdollisten mikrotilojen joukko, annettu tilamuuttujat. Tilamuuttujat ovat muuttujia, jotka kuvaavat järjestelmän kokonaistilaa riippumatta siitä, miten se pääsi toiseen tilaan (joko molekyylien erilaisilla järjestelyillä tai erilaisilla mahdollisilla poluilla, joita hiukkanen kulkee päästäkseen alkutilasta lopulliseen osavaltio).
Ilmapallon mahdolliset tilamuuttujat ovat termodynaaminen määrälämpötila, paine tai tilavuus. Ilmapallon makrotaso on joukko kaikkia mahdollisia hetkellisiä kuvia kaasumolekyyleistä, jotka voivat johtaa samaan lämpötilaan, paineeseen ja tilavuuteen ilmapallolle.
Kahden kolikon tapauksessa on kolmea mahdollista makrosta: Yksi, jossa yksi kolikko on päätä ja toinen häntä, toinen missä molemmat ovat päätä ja toinen missä molemmat ovat hännät.
Huomaa, että ensimmäisessä makrotasossa on kaksi mikrotilaa: kolikon 1 päät kolikon 2 hännillä ja kolikon 1 hännät kolikon 2 pääillä. Nämä mikrotilat ovat olennaisesti erilaisia mahdollisia järjestelyjä samasta makrosta (yksi kolikkopää ja yksi kolikkopää). Ne ovat erilaisia tapoja saada samatilamuuttuja, jossa tilamuuttuja on päiden kokonaismäärä ja hännän kokonaismäärä.
Mahdollisten mikrotilojen lukumäärää makrotalossa kutsutaan kyseiseksi makrosta tilaksimoninaisuus. Järjestelmille, joissa on miljoonia tai miljardeja tai enemmän hiukkasia, kuten ilmapallon kaasumolekyylit, näyttää siltä, että se on mahdollisten mikrotilojen lukumäärä tietyssä makrotilassa tai makrotason moninaisuus on hallitsemattomasti suuri.
Tämä on makrotason hyödyllisyys, ja siksi makrodatat ovat yleensä niitä, joiden kanssa termodynaamisessa järjestelmässä työskennellään. Mutta mikrotilat ovat tärkeitä ymmärtää entropiaa varten.
Määritelmä Entropia
Järjestelmän entropian käsite liittyy suoraan järjestelmän mahdollisten mikrotilojen määrään. Se määritetään kaavalla S = k * ln (Ω), jossa Ω on järjestelmän mikrotilojen lukumäärä, k on Boltzmann-vakio ja ln on luonnollinen logaritmi.
Tämän yhtälön, samoin kuin suuren osan tilastomekaniikan alasta, loi saksalainen fyysikkoLudwig Boltzmann. Erityisesti hänen teoriansa, joiden mukaan kaasut olivat tilastojärjestelmiä, koska ne koostuvat suuresta atomien tai molekyylien lukumäärä, tuli aikaan, jolloin oli edelleen kiistanalaista, olivatko atomit edes vai eivät olemassa. Yhtälö
S = k \ ln {\ Omega}
on kaiverrettu hautakiveensä.
Järjestelmän entropian muutos, kun se siirtyy makrosta toiseen, voidaan kuvata tilamuuttujien avulla:
\ Delta S = \ frac {dQ} {T}
missä T on lämpötila kelvineinä ja dQ on lämpö Jouleissa, joka vaihtuu palautuvassa prosessissa järjestelmän vaihdellessa tilojen välillä.
Termodynamiikan toinen laki
Entropiaa voidaan ajatella häiriön tai järjestelmän satunnaisuuden mittana. Mitä enemmän mikrotiloja on, sitä suurempi on entropia. Enemmän mikrotiloja tarkoittaa olennaisesti sitä, että on olemassa enemmän mahdollisia tapoja järjestää kaikki järjestelmän molekyylit, jotka näyttävät melkein vastaavilta laajemmassa mittakaavassa.
Ajattele esimerkkiä yrittää sekoittaa jotain, joka on sekoitettu yhteen. On järjetöntä määrää mikrotiloja, joissa materiaalit pysyvät sekoitettuina, mutta vain hyvin, hyvin harvat, joissa ne ovat täysin sekoittumattomia. Siksi uuden sekoituksen todennäköisyys aiheuttaa kaiken sekoittumisen on häviävän pieni. Se sekoittamaton mikrotila toteutuu vain, jos menet taaksepäin ajassa.
Yksi termodynamiikan tärkeimmistä laeista, toinen laki, sanoo, että maailmankaikkeuden (tai minkä tahansa täysin eristetyn järjestelmän) kokonaisentropiaei koskaan vähene. Eli entropia kasvaa tai pysyy samana. Tätä käsitystä, jonka mukaan järjestelmät pyrkivät aina häiriöihin ajan myötä, kutsutaan joskus myös ajan nuoleksi: se osoittaa vain yhteen suuntaan. Sanotaan, että tämä laki viittaa maailmankaikkeuden mahdolliseen lämpökuolemaan.
Työ- ja lämpömoottorit
Lämpömoottori käyttää lämpöä, joka siirtyy kuumista esineistä kylmiin esineisiin, luodakseen hyödyllistä työtä. Esimerkki tästä on höyryveturi. Kun polttoainetta poltetaan, mikä luo lämpöä, lämpö siirtyy veteen, mikä luo höyryä, joka työntää mäntiä mekaanisen liikkeen luomiseksi. Kaikki polttoaineen aiheuttama lämpö ei mene mäntien liikkumiseen; loput menevät ilman lämmitykseen. Polttomoottorit ovat myös esimerkkejä lämpömoottoreista.
Kaikissa moottoreissa, kun työtä tehdään, ympäristölle annettavan entropian on oltava enemmän kuin siitä otettu entropia, mikä tekee entropian nettomuutoksesta negatiivisen.
Tätä kutsutaanClausius-eriarvoisuus:
\ vo \ frac {dQ} {T} \ leq 0
Integraali on yli yhden moottorin koko syklin. Se on yhtä suuri kuin 0 Carnot-syklissä tai teoreettinen ihanteellinen moottorisykli, jossa moottorin ja sen ympäristön nettoentropia ei kasva eikä vähene. Koska entropia ei vähene, tämä moottorisykli on palautuva. Olisi peruuttamatonta, jos entropia vähenisi termodynamiikan toisen lain vuoksi.
Maxwellin demoni
Fyysikko James Clerk Maxwell loi entropian sisältävän ajatuskokeen, jonka hän ajatteli ymmärtävän paremmin termodynamiikan toista lakia. Ajatuskokeessa on kaksi saman lämpötilan kaasusäiliötä, joiden välissä on seinämä.
"Demonilla" (vaikka tämä ei ollut Maxwellin sana) on melkein kaikkialla läsnä oleva voima: Hän avaa pienen oven sisään seinä antaa nopeasti liikkuvien molekyylien liikkua laatikosta ruutuun 2, mutta sulkee sen hitaammin liikkuvien molekyylejä. Hän tekee myös käänteisen avaamalla pienen oven, jotta hitaasti liikkuvat molekyylit pääsevät laatikosta 2 laatikkoon 1.
Lopulta laatikossa 1 on enemmän nopeasti liikkuvia molekyylejä ja laatikossa 2 on enemmän hitaasti liikkuvia molekyylejä, ja järjestelmän nettoentropia on vähentynyt termodynamiikka.