Jokaisella esineellä, jolla on massa universumissa, on hitauskuormituksia. Kaikella, jolla on massa, on inertia. Inertia on vastustuskyky nopeuden muutokselle ja liittyy Newtonin ensimmäiseen liikelakiin.
Inertian ymmärtäminen Newtonin liikelakilla
Newtonin ensimmäinen liikelakitoteaa, että levossa oleva esine pysyy levossa, ellei siihen toimi epätasapainoinen ulkoinen voima. Kohde, joka käy vakionopeusliikkeessä, pysyy liikkeessä, ellei siihen vaikuta epätasapainoinen ulkoinen voima (kuten kitka).
Newtonin ensimmäistä lakia kutsutaan myös nimelläinertian laki. Inertia on vastustuskyky nopeuden muutokselle, mikä tarkoittaa sitä mitä enemmän esineellä on hitautta, sitä vaikeampi on aiheuttaa merkittävää muutosta sen liikkeessä.
Hitauskaava
Eri esineillä on erilaiset hitausmomentit. Hitaus riippuu massasta, kohteen säteestä tai pituudesta ja pyörimisakselista. Seuraava kertoo eräät yhtälöt eri kohteille laskettaessa kuormituksen hitautta, yksinkertaisuuden vuoksi pyörimisakseli on kohteen tai keskiakselin ympäri.
Hoop keskiakselin ympäri:
I = MR ^ 2
MissäMinäon hitausmomentti,Mon massa jaRon kohteen säde.
Rengasmainen sylinteri (tai rengas) keskiakselin ympäri:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
MissäMinäon hitausmomentti,Mon massa,R1on renkaan vasemmalla puolella oleva säde jaR2 on renkaan oikealla puolella oleva säde.
Kiinteä sylinteri (tai kiekko) keskiakselin ympäri:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
MissäMinäon hitausmomentti,Mon massa jaRon kohteen säde.
Energia ja hitaus
Energia mitataan jouleina (J) ja hitausmomentti mitataan kg x m2 tai kilogrammat kerrottuna neliömetreillä. Hyvä tapa ymmärtää hitausmomentin ja energian suhde on fysiikan ongelmien kautta seuraavasti:
Laske levyn hitausmomentti, jonka liike-energia on 24400 J pyörittäessä 602 kierrosta / min.
Ensimmäinen vaihe tämän ongelman ratkaisemisessa on muuntaa 602 kierrosta / min SI-yksiköiksi. Tätä varten 602 kierrosta / min on muunnettava rad / s. Yhdessä ympyrän täydellisessä pyörimisessä on yhtä suuri kuin 2π rad, joka on yksi kierros ja 60 sekuntia minuutissa. Muista, että yksiköiden on peruttava saadakseen rad / s.
602 \ kertaa \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ teksti {rad / s}
Levyn hitausmomentti edellisessä osassa onI = 1 / 2MR2
Koska tämä esine pyörii ja liikkuu, pyörällä on liike- tai liikeenergiaa. Kineettisen energian yhtälö on seuraava:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
MissäKEon kineettinen energia,Minäon hitausmomentti, jawon kulmanopeus, joka mitataanrad / s.
Liitä kineettisen energian yhtälöön 24 400 J kineettiselle energialle ja 63 rad / s kulmanopeudelle.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Kerro molemmat puolet 2: lla.
48800 = I (63) ^ 2
Neliö kulmanopeus yhtälön oikealla puolella ja jaa molemmilla puolilla.
I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ teksti {kgm} ^ 2
Inertiakuorma
Hitauskuorma taiMinävoidaan laskea tyypin objektin ja kiertoakselin mukaan. Suurimmalla osalla esineistä, joiden massa ja joidenkin pituus tai säde on hitausmomentti. Ajattele inertiaa muutoksen vastustuskyvynä, mutta tällä kertaa muutos on nopeutta. Hihnapyörillä, joilla on suuri massa ja erittäin suuri säde, on erittäin suuri hitausmomentti. Hihnapyörän käynnistäminen voi viedä paljon energiaa, mutta sen liikkeellelähdön jälkeen inertiaalikuormituksen pysäyttäminen on vaikeaa.