Päivittäisessä kielessä nopeutta ja nopeutta kohdellaan ikään kuin ne tarkoittavat täsmälleen samaa. Jos kuulisit jonkun kommentoivan, että "auton nopeus on 25 mailia tunnissa", et lyödä silmäluomen. Mutta fysiikassa tuo jokapäiväinen kommentti kohteen nopeudesta sisältää kriittisen virheen.
Jos kirjoittaisit 25 mailia tunnissa (tai 11 metriä sekunnissa) vastauksena kysymykseen, joka kysyi sinulta anopeus, olisit väärässä. Mutta jos tuo sama kysymys kysyisi sinultanopeusautossa, olisit oikeassa. Miksi?
Kohteen nopeuden ja sen nopeuden eron ymmärtäminen kertoo vastauksen, määrittää sinut tuleviin ongelmiin, joihin liittyy pyöreä liike, ja tutustuttaa sinut tärkeään konseptiin avektorisuure.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Nopeus on skalaarinen määrä (jolla on vain suuruus), mutta nopeus on vektorisuure (suuruudella ja suunnalla). Nopeus on nopeuttasuuntaan.
Nopeus vs. Nopeus
Tärkein ero nopeuden ja nopeuden välillä on, että nopeus on askalaarinen määräja nopeus on avektorisuure.
Skalaariset määrät ovat asioita, kuten lämpötila, paine ja energia, jotka kuvataan kokonaan niiden "koon" tai
Vektorit, kuten nopeus, kiihtyvyys ja voima, ovat suuruudeltaan, mutta niillä on myös asuunta, ja ilman tietoa suunnasta, ne eivät ole täydellisiä.
Nopeuden määritelmä on yksinkertaisesti kuljetun matkan muutosnopeus tai kuljettu matka aikayksikköä kohti. Joten jos kerrot jollekulle autosta, joka ajaa 10 m / s, se olisi nopeus, ja voit muistaa tämän helposti, koska se näytti nopeusmittarista (tosin todennäköisesti muussa kuin SI-yksikössä). Jos kuitenkin sanot, että se kulkee nopeudella 10 m / soikealle, olet lisännyt tietoja liikkeen suunnasta ja kuvannut vektorin määrän, joka on auton nopeus. Matemaattisesti ilmaistuna nopeus onnopeuden suuruusja sillä on absoluuttinen arvo.
Tämä ero avaa mahdollisuuden, että kohteen nopeus voi muuttua jatkuvasti, vaikka sillä olisi vakionopeudella, ja näin saat kiihtyvyyden (toinen vektorimäärä - nopeuden muutosnopeus) a: sta huolimatta tasainen vauhti. Harkitse samaa autoa, joka ajaa tasaisella nopeudella 15 m / s pyöreän kilparadan ympäri. Matkan määrä aikayksikköä kohti (nopeus) ei muutu, muttasuunta muuttuu jatkuvasti, joten sillä ei ole vakionopeutta.
Nopeuden, nopeuden ja kiihtyvyyden yhtälöt
Ero nopeuden määritelmässä vs. nopeuden nopeus näkyy molempien yhtälöissä sekä implisiittinen tunnustus siitä, että nopeus on vektorimäärä.
Nopeuden vuoksiv, määritelmä on yksinkertaisesti etäisyysdkulki ajanjakson ylitkysymyksessä:
v = \ frac {d} {t}
Nopeuden suhteenv, symboli on lihavoitu (tai näytetään nuolella symbolin yläosassav, hyödyllinen käsin kirjoitetuissa yhtälöissä) osoittamaan, että se on vektori ja se liittyy siirtymääns(vektori, joka kuvaa lopullisen sijainnin suhteessa valittuun lähtöpaikkaan, yhdessä, kahdessa tai kolmessa ulottuvuudessa) ajanjaksoon, jossa siirtymä tapahtui.
\ bm {v} = \ frac {\ bm {s}} {t}
Hetkellisen nopeuden antaa siirtymän derivaatti ajan suhteen:
\ bm {v} = \ frac {\ text {d} \ bm {s}} {\ text {d} t}
Nopeusyksikkö on yksinkertaisesti etäisyyden yksikkö aikayksikössä, kuten metriä sekunnissa (m / s) tai kilometriä tunnissa (km / h).
Kiihtyvyysaon toinen vektori, ja se määritellään nopeuden muutosnopeudeksivajan suhteen:
\ bm {a} = \ frac {\ text {d} \ bm {v}} {\ text {d} t}
Vastakkaisten ohjeiden merkitsemisen merkitys
Nopeuden ja nopeuden ero on tärkeä esimerkiksi vastakkaisten suuntien ja nopeuden ja muiden vektorien, kuten kiihtyvyyden, suhteen vuoksi.
Radan ympäri kulkevien autojen lisäksi toinen esimerkki on karuselli, joka kulkee tasaisella nopeudella 2 m / s. Koska se kulkee ympyrässä, sen lineaarinen suunta muuttuu jatkuvasti, ja siksi sen nopeus on muuttuu jatkuvasti ja sillä on kiihtyvyys (pyöreälle liikkeelle tätä kutsutaan keskiosaksi kiihtyvyys).
Toinen esimerkki osoittaa, kuinka tärkeää on tarkastella nopeutta vs. yksinkertaisesti ottaen huomioon nopeus. Kuvittele, että kaksi radalla olevaa kärryä törmää toisiaan kohti ja asettaa törmäämään. Kun he tekevät, yksi heistäon pakkoVaihda suuntaa. Jos et määritä yhteistä viitekehystä, jonka avulla voit näyttää sekä liikesuunnan että niiden eron nopeudet (eli nopeusero), nämä tiedot menetetään - eikä edes olisi selvää, että ne olivat törmäyksessä tietysti!
Se, että nopeus on vektorimäärä, on ratkaisevan tärkeää nopeuksien yhteenlaskemisen prosessille - jos molemmat ovat samassa suunnassa, ne lasketaan yhteen, mutta jos ne ovat vastakkaisiin suuntiin (esimerkiksixja -x) tulos on vähennyslasku. Löydät kohteen nettonopeuden - esimerkiksi keilapallo, joka liikkuu vastakkaiseen suuntaan liikkuvan matkustajan (liikkuvat kulkutiet usein lentokentillä) poikki.tarvesuuntatiedot jokaisesta laskemaan, päätyykö pallo eteenpäin vai taaksepäin tietyn ajan kuluttua.
Tässä tapauksessa määritä yksi nopeus kutenxsuuntaan (esimerkiksi keilapallon liikesuuntaan) ja toiseen (matkustajan liike) kuten-xsuuntaan, lisää sitten vektorimäärät, mikä käytännössä merkitsisi matkan nopeuden vähentämistä keilapallon nopeudesta, koska he liikkuvat vastakkaisiin suuntiin.
Keskiarvo vs. Hetkellinen nopeus
Keskimääräisen ja hetkellisen nopeuden ero on ratkaiseva, kun liike ei ole lineaarista (ts. Suorassa linjassa), kuten juoksija, joka kulkee yleisurheiluradan läpi. Joka hetki, hänhetkellinen nopeuson hänen nopeutensa ja suuntaan, johon hän kulkee tarkkaan aikaan, esimerkiksi 7 m / s suoraan itään. Mutta hänen keskimääräinen nopeus on hänen kokonaismääräsiirtymäkoko ajanjakson aikana hänen liikkeensa tapahtui esimerkiksi 60 sekunnissa. Tämä tarkoittaa, että jos hän tekee täydellisen 400 metrin kierroksen, palaa alkuperäiseen sijaintiinsa, hänen kokonaissiirtymä on 0 m, joten hänen keskimääräinen nopeutensa olisi 0 m / s.
Tämä näyttää absurdilta, koska on selvää, että hänkeskiverto nopeusei todellakaan ollut 0 m / s. Tämä määritellään hänen kokonaissummaksietäisyysmatkusti ajanjakson ajan, joten jos hän juoksi 400 metrin radan 60 sekunnissa, hänen keskinopeutensa olisi 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Hänenhetkellinen nopeuson yksinkertaisesti hänen nopeutensa tiettynä ajankohtana - esimerkiksi jos keskeytit videon hänen juoksustaan, hänen nopeutensa juuri sillä hetkellä - toisin sanoen, kuinka monta metriä hän matkusti aikayksikköä kohti hetki.
Tämä osoittaa kuinka varovainen sinun on oltava valitsemasi mitta. Hetkellinen nopeus on paljon hyödyllisempi kuin keskimääräinen nopeus silmukoidulla (tai millä tahansa epälineaarisella) radalla, kun taas sekä hetkellisen että keskimääräisen nopeuden löytämisessä on etuja, jos sinun ei tarvitse tietää hänen suuntaa liike.
