Tavallisella kielellä "biitti" on musiikkikappaleen pääpulssi - osa, jota tanssit - mutta jossa fysiikka, termi kuvaa hyvin samanlaista ilmiötä, jolla on mielenkiintoisempi syy kuin rumpalilla, joka kolkuttaa siihen.
Fysiikan lyöntien (ja lyöntitaajuuden) ilmiö johtuu ääniaaltojen häiriöistä vuorovaikutus ääniaaltojen välillä eri taajuuksilla ja johtaa samanlaiseen sykkivään vaikutukseen a sävy. Sen lisäksi, että se on mielenkiintoinen fyysinen vaikutus, joka auttaa sinua ymmärtämään tuhoavan ja rakentavan aaltojen häiriöillä, lyönneillä on monia sovelluksia, mukaan lukien soittimille ja joillekin lääketieteellisille laitteet.
Beatsin ilmiö
Jos kaksi eri taajuudella olevaa ääniaalloa häiriintyy, tuloksena on vaihtelu lyönteinä tunnetun äänen voimakkuudessa. Edustamalla ääniaaltoja siniaaltoina harkitse seuraavia ilmaisuja:
y_1 = \ sin (2π × 250 \ teksti {Hz} × t) \\ y_2 = \ sin (2π × 255 \ teksti {Hz} × t) \\ y_ {1 + 2} = \ sin (2π × 250 \ teksti {Hz} × t) + \ sin (2π × 255 \ teksti {Hz} × t)
Ensimmäinen yhtälö (y1) edustaa 250 Hz: n virityshaarukan värähtelyjä (missä 1 Hz = yksi värähtely sekunnissa)tkussakin edustavat aikaa, ja toinen (y2) näyttää 255 Hz: n värähtelyn arvon toisen virityshaarukan seurauksena.
Kolmas (y1+2) näyttää kaksi ensimmäistä siniaalloa yhdistettynä, mikä edustaa uutta (monimutkaisempaa) värähtelyä, joka yhdistää kahden ensimmäisen vaikutuksen. Jos piirrät nämä kolme värähtelyä yhteen, huomaat seny1+2 on amplitudi, joka vaihtelee välillä 0 - 2 kertaa yksilön amplitudin kokoy1 jay2 aaltoja.
Eri taajuuksien aaltojen yhdistelmää kutsutaan apäällekkäisyyskahden alkuperäisen aallon, ja vaihteleva amplitudi johtuu vaihdostarakentava häiriöjatuhoisa häiriökahden aallon välillä.
Kutakin amplitudin huippua kutsutaan alyödä, ja tapahtuu arvoillatmissä molemmat aallot huipentuvat, mikä on rakentavan häiriön määritelmä. Päinvastainen - jossa yksi aalto on huipulla ja toinen aalto - kourussa - on tuhoavan häiriön määritelmä; kirjaimellisesti aallot peruuttavat toisensa (vaihtelevassa määrin) ja vähentävät yhdistettyä amplitudia.
Tietenkin, kun puhumme ääniaalloista, amplitudi näyttää sinulle äänen voimakkuuden, ja tämä kuvio tuottaa asteittaisen siirtymisen äänenvoimakkuuden ja hiljaisuuden välillä.lyöntitaajuuson näiden piikkien määrä äänenvoimakkuudessa sekunnissa.
Beat-taajuus
Nyt kun ymmärrät lyöntitaajuuden, monet kysymykset kertovat rakentavan ja tuhoavan häiriön luonteesta. Kuinka lyöntitaajuus muuttuu, kun taajuudet ovat lähempänä toisiaan ja kun ne ovat kauempana toisistaan?
Iskutaajuus määritellään taajuuserona kahden alkuperäisen aallon välillä. Tämä tarkoittaa sitä, että mitä lähempänä nämä kaksi taajuutta ovat, sitä pienempi lyöntitaajuus on (mikä tarkoittaa vähemmän lyöntejä sekunnissa), mikä tekee niistä helpompi erottaa ihmisen korvalla. Ja päinvastoin, mitä kauempana kaksi siniaalloa ovat taajuudella, sitä nopeampi lyöntitaajuus on ja sitä vaikeampi se on erottaa siihen pisteeseen, jossa erittäin nopeiden taajuuksien aiheuttamaa amplitudimodulaatiota ei voida todella erottaa ihmisen korva.
Beat-taajuuden johtaminen
Iskutaajuuden matemaattinen kaava voidaan johtaa kahden alkuperäisen siniaallon päällekkäisyydestä:
y_ {1 + 2} = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t)
Jos tietyt taajuudet on yksinkertaisesti korvattuf1 jaf2 antaa yleinen kaava. Johdannon loppuunsaattamiseen tarvittavan palapelin keskeinen osa on trigonometrinen identiteetti:
\ sin (x) + \ sin (y) = 2 \ sin \ bigg (\ frac {x + y} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (\ frac {x-y} {2} \ bigg)
Käyttämällä tätä, kanssax = 2π f1 t jay = 2π f2 t, antaa:
\ aloita {tasattu} y_ {1 + 2} & = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t) \\ & = 2 \ sin \ bigg (2πt \ frac {f_1 + f_2} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (2πt \ frac {f_1-f_2} {2} \ bigg) \ loppu {tasattu}
Yhtälö osoittaa miksi lyöntitaajuuden ilmiö tapahtuu.syntitermi osoittaa, että yhdistetty aalto on osittain siniaalto, jonka taajuus on esitetty kahden alkuperäisen aallon keskimääräisenä taajuutena.costermi on keskeinen osa lyöntitaajuuden määritelmää, koska se riippuu taajuuserosta kahden alkuperäisen aallon välillä ja lähestyy 1, kun ne lähestyvät toisiaan (ts. kun cos-argumentti menee 0). Joten avainosa kirjoitetaan usein yksinään seuraavasti:
f_ {beat} = | f_1- f_2 |
Suorilla suluilla tarkoitatabsoluuttinen arvo(ts. sivuutetaan kaikki miinusmerkit siinä tapauksessa, ettäf2 > f1) lyöntitaajuuden määrittämiseksi. Tämä on järkevää, koska rakentavan häiriön määrä (ts. Alkuperäisten siniaaltojen "päällekkäisyys") ei riipu siitä, kumpi huipentuu ensin.
Beats-sovellukset - puuttuvat perustehosteet ja moniääniset
Monitaajuus ja puuttuva perusvaikutus ovat molemmat esimerkkejä syketaajuuksien johtamisestasubjektiiviset sävytja niiden vaikutukset kuuntelijaan. Jos lyöntitaajuus on ihmiskorvan keskitaajuusalueella, poistat sen ikään kuin se olisi "kolmas ääni", ja joskus tätä kutsutaan myös tästä syystä eroääneksi. Huilupelaajat käyttävät tätä vaikutusta tuottamaan "kahden huilun trion", jossa kaksi pelaajaa ja heidän subjektiiviset sävyt tuottavat äänen ikään kuin kolme ihmistä todella soittavat.
Soittimet eivät yleensä tuota yhden taajuuden "puhdasta ääntä"; niitä on ainasävyjätuotetaan myös, jotka ovat perustaajuuden kokonaislukukertaisia. Esimerkiksi A-nuotilla on taajuus 220 Hz, mutta 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz ja niin edelleen syntyy, kun soitat nuottia instrumentilla.
Näiden tuottama subjektiivinen sävy on yhtä suuri kuin alkuperäinen 220 Hz, joten se vahvistaa perustaajuutta ja vahvistaa kuuntelijan käsitystä sävelkorkeudesta. Kuitenkin, vaikka perustaajuutta ei tuotettaisikaan (esim. Huonojen äänilaitteiden tai taajuuksien suodatustehosteiden vuoksi), sinäedelleenkuulla perustaajuuden sävelkorkeuden näiden lyöntitaajuuksien takia, jota kutsutaan puuttuvaksi perustava vaikutus.
Vaskisoittimia soittavat muusikot voivat myös käyttää subjektiivisia taajuuksia tavalla, joka on samanlainen kuin ”kahden huilun trio”, kolisemalla nuotti suukappaleeseen toistaen. Näiden kahden välinen lyöntitaajuus (eli taajuusero) tuottaa kolmannen nuotin. Multiphonics on tämän vaikutuksen nimi.
Beats-sovellukset: Doppler-pulssitunnistus
Ultraäänipulssianturi käyttää lyöntitaajuuksia havaitsemaan Doppler-siirtymästä johtuvat pienet muutokset, kun ääniaallot heijastuvat liikkuvasta kohteesta. Tämän tyyppistä koetinta käytetään usein verenkiertoon; ultraäänen ääniaallot palautuvat verestä, mutta siirtyvät äänenvoimakkuudella verenkierron nopeudesta riippuvalla määrällä.
Alkuperäisen äänenvoimakkuuden ja heijastuneen äänenvoimakkuuden välinen ero tuottaa lyöntitaajuuksia, ja niitä analysoimalla voidaan havaita muutokset verenkierron nopeudessa (esim. Tukoksen vuoksi). Voit myös kuulla lyöntitaajuuksien pulssin, jos signaali vahvistetaan ja toistetaan kuulokkeiden kautta.