Monet fysiikan kaavat ja yhtälöt sisältävät alku- ja loppunopeuden laskemisen. Alku- ja lopullisen nopeuden ero momentin säilyttämisen yhtälöissä tai liikeyhtälöissä kertoo kohteen nopeuden ennen ja jälkeen jotain. Tämä voi olla esineeseen kohdistettu voima, törmäys tai mikä tahansa, joka voi muuttaa sen liikerataa ja liikettä.
Voit laskea kohteen lopullisen nopeuden tasaisella kiihtyvyydellä käyttämällä vastaavaa liikerataa. Nämä yhtälöt käyttävät etäisyyden, alkunopeuden, lopullisen nopeuden, kiihtyvyyden ja ajan yhdistelmiä suhteuttaakseen ne toisiinsa.
Lopullinen nopeuskaava
Esimerkiksi lopullinen nopeus (vf ) kaava, joka käyttää alkunopeutta (vi), kiihtyvyys (a) ja aika (t) On:
v_f = v_i + aΔt.
Tietyllä kohteen alkunopeudella voit kertoa voiman aiheuttaman kiihtyvyyden voiman kohdistamisajalla ja lisätä sen alkuperäiseen nopeuteen lopullisen nopeuden saamiseksi. "Delta" Δ: n edessä t tarkoittaa, että se on aikamuutos, joka voidaan kirjoittaa muodossa tf- ti.
Tämä on ihanteellinen pallo, joka putoaa kohti maata painovoiman vuoksi. Tässä esimerkissä painovoimasta johtuva kiihtyvyys olisi painovoiman kiihtyvyysvakio
g = 9,8 m / s2. Tämä kiihtyvyysvakio kertoo kuinka nopeasti mikä tahansa esine kiihtyy, kun pudotat sen maapallolle, riippumatta kohteen massasta.Jos pudotat pallon tietyltä korkeudelta ja lasket, kuinka kauan pallon saavuttaminen maahan on mahdollista, lopulliseksi nopeudeksi voit määrittää nopeuden juuri ennen kuin se osuu maahan. Alkuperäinen nopeus olisi 0, jos pudotat pallon ilman ulkoista voimaa. Yllä olevan yhtälön avulla voit määrittää lopullisen nopeuden vf.
Vaihtoehtoiset lopullisen nopeuden laskimen yhtälöt
Voit käyttää muita kinemaattisia yhtälöitä tarpeen mukaan tilanteessa, jossa työskentelet. Jos tiesit kohteen kulkeman matkan (Δ_x_) sekä alkuperäisen nopeuden ja ajan, joka kului kyseisen matkan kulkemiseen, voit laskea lopullisen nopeuden yhtälön avulla:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Varmista, että käytät oikeaa yksikköä näissä laskelmissa.
Liikkuva sylinteri
Sylinterille, joka liikkuu kaltevaa tasoa tai mäkeä pitkin, voit laskea lopullisen nopeuden käyttämällä energiansäästökaavaa. Tämä kaava määrää, että jos sylinteri alkaa lepotilasta, sen alkuasennossa olevan energian tulisi olla yhtä suuri kuin energiansa vierittyään tietyn matkan.
Alkuasennossaan sylinterillä ei ole kineettistä energiaa, koska se ei liiku. Sen sijaan kaikki sen energia on potentiaalista energiaa, eli sen energia voidaan kirjoittaa E = mgh massan kanssa m, painovoiman vakio g = 9,8 m / s2 ja korkeus h. Sen jälkeen, kun sylinteri on rullannut matkaa alas, sen energia on sen translatiivisen kineettisen energian ja pyörimisen kineettisen energian summa. Tämä antaa sinulle:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
nopeuden suhteen v, kiertohitaus Minä ja kulmanopeus "omega" ω.
Kiertohitaus Minä sillä sylinteri on Minä = Herra2/ 2. Energiansäästölain mukaan voit asettaa sylinterin alkuperäisen potentiaalienergian yhtä suureksi kuin kahden kineettisen energian summa. Ratkaisu v, saat
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Tämä lopullisen nopeuden kaava ei riipu sylinterin painosta tai massasta. Jos tiesit sylinterikaavan painon kilogrammoina (teknisesti massa) eri sylinterimäisille esineille, sinä voisi verrata eri massoja ja löytää, että niiden lopulliset nopeudet ovat samat, koska massa kumoaa ilmaisun edellä.