"Stressi" voi jokapäiväisessä kielessä tarkoittaa mitä tahansa, mutta yleensä se tarkoittaa joidenkin kiireellisyyttä eräänlainen, mikä testaa jonkin määrällisesti ilmaistavan tai kenties määrällisesti ilmaisemattoman tuen joustavuutta järjestelmään. Tekniikassa ja fysiikassa stressillä on erityinen merkitys, ja se liittyy materiaalin kokeman voiman määrään kyseisen materiaalin pinta-alayksikköä kohden.
Laskemalla maksimirasitus, jonka tietty rakenne tai yksittäinen palkki voi sietää, ja sovittamalla tämä rakenteen odotettuun kuormitukseen. on klassinen ja jokapäiväinen ongelma, jota insinöörit kohtaavat joka päivä. Ilman matematiikkaa olisi mahdotonta rakentaa runsaasti valtavia patoja, siltoja ja pilvenpiirtäjiä, joita on nähty ympäri maailmaa.
Voimat palkkiin
Voimien summaFnettomaapallon esineiden kokema "normaali" komponentti osoittaa suoraan alaspäin ja johtuu maan painovoimakentästä, joka tuottaa kiihtyvyydeng9,8 m / s2, yhdistettynä tätä kiihtyvyyttä kokevan kohteen massaan. (Newtonin toisesta laista,
Fnetto= ma.Kiihtyvyys on nopeuden muutosnopeus, joka puolestaan on siirtymän muutosnopeus.)Vaakasuoraan suuntautunut kiinteä esine, kuten palkki, jossa on sekä pysty- että vaakasuunnassa suunnattuja massaelementtejä kokee jonkin verran vaakasuuntaista muodonmuutosta, vaikka se altistettaisiin pystysuoralle kuormitukselle, joka ilmenee pituuden muutoksena ΔL. Eli palkki päättyy.
Youngin Modulus Y
Materiaaleilla on ominaisuus nimeltäYoungin moduulitaikimmokerroin Y, joka on ominaista jokaiselle materiaalille. Suuremmat arvot tarkoittavat suurempaa vastustuskykyä muodonmuutoksille. Sen yksiköt ovat samat kuin paine, newtonit neliömetriä kohti (N / m2), joka on myös voimaa pinta-alayksikköä kohti.
Kokeet osoittavat muutoksen säteen pituudessa, jonka alkupituus on L0 altistetaan voimalle F poikkileikkausalueella A, saadaan yhtälöstä
\ Delta L = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) L_0
Stressiä ja paineita
Stressitässä yhteydessä on voiman suhde alueeseen F / A, joka näkyy yllä olevan pituuden muutosyhtälön oikealla puolella. Se on joskus merkitty σ (kreikan kirjain sigma).
Rasittaa, toisaalta, on pituuden muutoksen suhde ΔL alkuperäiseen pituuteensa L tai ΔL / L. Sitä edustaa joskus ε (kreikkalainen kirjain epsilon). Kanta on dimensioton määrä, eli sillä ei ole yksiköitä.
Tämä tarkoittaa, että stressi ja rasitus liittyvät toisiinsa
\ frac {Delta L} {L_0} = \ epsilon = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) = \ frac {\ sigma} {Y }
tai stressi = Y × rasitus.
Näytelaskenta, joka sisältää stressin
1400 N: n voima vaikuttaa 8 metrin 0,25 metrin säteeseen, jonka Youngin moduuli on 70 × 109 N / m2. Mitkä ovat stressi ja rasitus?
Laske ensin alue A, joka kokee voiman F 1400 N. Tämä saadaan kertomalla pituus L0 palkin leveys: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Liitä seuraavaksi tunnetut arvosi yllä oleviin yhtälöihin:
Kanta:
\ epsilon = (1 / (70 \ kertaa 10 ^ 9)) (1400) = 1 \ kertaa 10 ^ {- 8}
Stressi:
\ sigma = \ frac {F} {A} = Y \ epsilon = (70 \ kertaa 10 ^ 9) (1 \ kertaa 10 ^ {- 8}) = 700 \ teksti {N / m} ^ 2
I-säteen kuormituskapasiteetin laskin
Löydät teräspalkkilaskurin ilmaiseksi verkosta, kuten Resursseissa. Tämä on itse asiassa määrittelemätön säteenlaskin ja sitä voidaan käyttää mihin tahansa lineaariseen tukirakenteeseen. Sen avulla voit tietyssä mielessä soittaa arkkitehtiä (tai insinöörejä) ja kokeilla erilaisia voiman syöttöjä ja muita muuttujia, jopa saranoita. Mikä parasta, et tee näin rakennustyöntekijöille mitään "stressiä" todellisessa maailmassa!
