Kuinka laskea vivut ja vipuvaikutus

Lähes kaikki tietävät mitävipuon, vaikka useimmat ihmiset saattavat olla yllättyneitä kuullessaan kuinka laaja valikoimayksinkertaisia ​​koneitasellaisiksi.

Löyhästi sanottuna vipu on työkalu, jota käytetään "kouristelemaan" jotain löysää tavalla, jota muut moottorittomat laitteet eivät pysty hallitsemaan; jokapäiväisessä kielessä sanotaan, että joku, joka on onnistunut saamaan ainutlaatuisen vallan tilanteessa, on "vipuvaikutus".

Oppiminen vivuista ja niiden käyttöön liittyvien yhtälöiden soveltamisesta on yksi palkitsevimmista prosesseista, joita fysiikan esittely tarjoaa. Se sisältää hieman voimasta ja vääntömomentista, esittelee vasta-intuitiivisen mutta ratkaisevan käsitteenvoimien lisääntyminenja valitsee sinut keskeisiin käsitteisiin, kutentyöja energian muodot alennuksessa.

Yksi vipujen tärkeimmistä eduista on, että ne voidaan helposti "pinota" siten, että niistä syntyy merkittävämekaaninen etu. Yhdistelmävipulaskelmat auttavat havainnollistamaan kuinka voimakas mutta nöyrä voi olla hyvin suunniteltu yksinkertaisten koneiden "ketju".

​Isaac Newton(1642–1726), sen lisäksi, että hyvitetään yhdessä matemaattisen kurinalaisuuden keksimisestä laskettu, laajennettu Galileo Galilein työhön muodollisten suhteiden kehittämiseksi energian ja liike. Erityisesti hän ehdotti muun muassa seuraavaa:

Esineet vastustavat nopeuden muutoksia suhteessa niiden massaan (inertilaki, Newtonin ensimmäinen laki);

Nimetty määräpakottaavaikuttaa massaan muuttamaan nopeutta, prosessia kutsutaankiihtyvyys​ (​F = ma, Newtonin toinen laki);

Nimetty määrävauhtia, massan ja nopeuden tulo, on erittäin hyödyllinen laskelmissa, koska se on konservoitunut (ts. sen kokonaismäärä ei muutu) suljetussa fyysisessä järjestelmässä. Kaikki yhteensäenergiaaon myös säilynyt.

Useiden näiden suhteiden elementtien yhdistäminen johtaa käsitteeseentyö, mikä onvoima kerrottuna etäisyydellä​:

Tämän linssin kautta alkaa vipujen tutkimus.

Vivut kuuluvat laitteiden luokkaan, joka tunnetaan nimelläyksinkertaisia ​​koneita, joka sisältää myöshammaspyörät, hihnapyörät, kaltevat tasot, kiilatjaruuvit. (Sana "kone" itse tulee kreikkalaisesta sanasta, joka tarkoittaa "auta helpottamaan".)

Kaikilla yksinkertaisilla koneilla on yksi piirre: Ne kertovat voiman etäisyyden kustannuksella (ja lisätty etäisyys piilotetaan usein taitavasti). Energiansäästölaki vahvistaa, ettei mikään järjestelmä voi "luoda" työtä tyhjästä, mutta vaikka W: n arvoa rajoitettaisiin, yhtälön kaksi muuta muuttujaa eivät ole.

Yksinkertaisessa koneessa kiinnostava muuttuja on senmekaaninen etu, joka on vain lähtövoiman ja syöttövoiman suhde:

Usein tämä määrä ilmaistaanihanteellinen mekaaninen etu, tai IMA, mikä on mekaaninen etu, jonka kone saisi, ellei kitkavoimia olisi läsnä.

Yksinkertainen vipu on jonkinlainen kiinteä sauva, joka voi vapaasti kääntyä kiinteän pisteen, jota kutsutaan a: ksitukipistejos vipuun kohdistetaan voimia. Tukipiste voi sijaita millä tahansa etäisyydellä vivun pituudelta. Jos vipu kokee voimia vääntömomentteina, jotka ovat voimia, jotka vaikuttavat akselin ympäri pyörimällä, vipu ei liiku, kun sauvaan vaikuttavien voimien (momenttien) summa on nolla.

Vääntömomentti on käytetyn voiman ja etäisyyden tukipisteestä tulo. Täten järjestelmä, joka koostuu yhdestä vipusta, johon kohdistuu kaksi voimaaF₁jaF₂etäisyyksillä x₁ ja x₂ tukipisteestä on tasapainossa, kunF​_​1​x₁ = ​F​_​2​x₂.

• F: n ja x: n tuloa kutsutaan a: ksihetki, mikä on mikä tahansa voima, joka pakottaa kohteen aloittamaan pyörimisen jollakin tavalla.

Muiden kelvollisten tulkintojen lisäksi tämä suhde tarkoittaa, että lyhyellä etäisyydellä vaikuttava voimakas voima voi olla tarkka vastapainona (olettaen, että kitkasta ei aiheudu energiahäviöitä) heikommalla voimalla, joka vaikuttaa pidemmällä etäisyydellä ja suhteellisesti tavalla.

Etäisyys tukipisteestä pisteeseen, jossa voimaa kohdistetaan vivulle, tunnetaan nimellävipuvarsi,taihetken varsi. (Näissä yhtälöissä se on ilmaistu käyttämällä "x": tä visuaalisen yksinkertaisuuden vuoksi; muut lähteet voivat käyttää pieniä kirjaimia "l".)

Vääntömomenttien ei tarvitse toimia suorassa kulmassa vipuihin nähden, vaikka minkä tahansa käytetyn voiman osalta oikeus (toisin sanoen 90 °) kulma tuottaa maksimaalisen voiman, koska yksinkertaisesti yksinkertaisesti jonkin verran, synti 90 ° = 1.

Jotta esine olisi tasapainossa, siihen kohdistuvien voimien ja vääntömomenttien summien on oltava nollia. Tämä tarkoittaa, että kaikkien myötäpäivään suuntautuvien vääntömomenttien on oltava tasapainossa tarkalleen vastapäivään.

Yleensä ajatus voiman käyttämisestä vipuun on liikuttaa jotain "vipuvaikutuksella" varmalla kaksisuuntaisella kompromissilla voiman ja vivun välillä. Voimaa, jota yrität vastustaa, kutsutaanvastusvoima, ja oma syöttövoima tunnetaan nimellävoimaa. Voit siis ajatella lähtövoimaa saavuttavan vastusvoiman arvon sillä hetkellä, kun esine alkaa pyöriä (ts. Kun tasapainoehdot eivät enää täyty).

Työn, voiman ja etäisyyden välisten suhteiden ansiosta MA voidaan ilmaista

Missä D_e on etäisyys, jolla vaivavarsi liikkuu (kiertovarusteena) ja d_r on etäisyys, jonka vastusvivun varsi liikkuu.

Vivut tulevat sisäänkolme tyyppiä​.

• ​Ensimmäinen tilaus:Tukipiste on ponnistuksen ja vastuksen välillä (esimerkki: "näki-saha").
• ​Toinen tilaus: Ponnistus ja vastus ovat tukipisteen samalla puolella, mutta osoittavat vastakkaisiin suuntiin, kun ponnistus on kauempana tukipisteestä (esimerkki: kottikärryt).
• ​Kolmas järjestys:Ponnistus ja vastus ovat tukipisteen samalla puolella, mutta osoittavat vastakkaisiin suuntiin kuormituksen ollessa kauempana tukipisteestä (esimerkki: klassinen katapultti).

Ayhdistetty vipuon sarja vipuja, jotka vaikuttavat yhdessä, siten että yhden vivun lähtövoimasta tulee seuraavan vivun syöttövoima, mikä mahdollistaa viime kädessä valtavan voimankertomisen.

Pianonäppäimet ovat yksi esimerkki upeista tuloksista, joita voi syntyä yhdistelmävipuilla varustettujen koneiden rakentamisesta. Helpompi esimerkki visualisoinnista on tyypillinen kynsisakset. Näillä asetat voimaa kahvaan, joka vetää kaksi metalliosaa yhteen ruuvin ansiosta. Kahva on liitetty metallin yläosaan tällä ruuvilla, mikä luo yhden tukipisteen, ja nämä kaksi kappaletta on liitetty toiseen tukipisteeseen vastakkaisessa päässä.

Huomaa, että kun kohdistat voimaa kahvaan, se liikkuu paljon kauemmas (jos vain tuumaa) kaksi terävää leikkurin päätä, joiden tarvitsee vain liikkua muutama millimetri sulkeutuakseen toisiinsa ja tehdäksesi omat Job. Käyttämäsi voima moninkertaistuu helposti d: n ansiosta_r on niin pieni.

50 newtonin (N) voima kohdistetaan myötäpäivään 4 metrin (m) etäisyydellä tukipisteestä. Mikä voima on kohdistettava 100 metrin etäisyydelle tukipisteen toiselle puolelle tämän kuormituksen tasapainottamiseksi?

Määritä tässä muuttujat ja aseta yksinkertainen osuus. F₁= 50 N, x₁ = 4 m ja x₂ = 100 m.

Tiedät, että F₁x₁ = F₂x₂, niin

Siksi tarvitaan vain pieni voima vastuskuorman kompensoimiseksi, kunhan olet valmis seisomaan jalkapallokentän pituuden päässä saadaksesi sen aikaan!