Signaalin ja kohinan huippusuhde (PSNR) on signaalin maksimitehon ja signaalin kohinan tehon suhde. Suunnittelijat käyttävät PSNR: ää yleisesti pakattujen rekonstruoitujen kuvien laadun mittaamiseen. Jokaisella kuvaelementillä (pikselillä) on väriarvo, joka voi muuttua, kun kuva pakataan ja puretaan sitten. Signaaleilla voi olla laaja dynaaminen alue, joten PSNR ilmaistaan yleensä desibeleinä, mikä on logaritminen asteikko.
Määritä bel ja desibeli. Bel määritellään matemaattisesti seuraavasti: LB = log10 (P1 / P0), missä P1 ja P0 ovat kaksi kvanttia, jotka ovat samoissa mittayksiköissä. Desibeli on 0,1 bel, joten desibelin arvo LdB on LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Määritä keskimääräinen neliövirhe (MSE) kahden yksivärisen kuvan välillä, jolloin yhden kuvan katsotaan olevan likiarvoa toiselle. MSE: tä voidaan kuvata kahden kuvan vastaavien pikselien pikseliarvojen erojen neliön keskiarvona.
Ilmaise MSE matemaattisesti vaiheen 1 kuvauksesta. Siksi MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] missä I ja K ovat matriiseja, jotka edustavat vertailtavia kuvia. Nämä kaksi yhteenvetoa suoritetaan mitoille \ "i \" ja \ "j. \". Siksi I (i, j) edustaa kuvan I pikselin (i, j) arvoa.
Määritä kuvan I pikselien suurin mahdollinen arvo. Tyypillisesti tämä voidaan antaa muodossa (2 ^ n) - 1, jossa n on pikseliä edustavien bittien määrä. Näin ollen 8-bittisen pikselin suurin arvo olisi (2 ^ 8) - 1 = 255. Olkoon kuvan I pikselien enimmäisarvo MAX.
Ilmaise PSNR desibeleinä. Vaiheesta 1 lähtien desibeliarvo LdB on LdB = 10 log10 (P1 / P0). Olkoon nyt P1 = MAX ^ 2 ja P0 = MSE. Meillä on sitten PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Siksi PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).
