Kinematiikka on fysiikan haara, joka kuvaa liikkeen perusasiat, ja sinun tehtäväsi on usein löytää yksi määrä, joka antaa tietoa muutamasta muusta. Jatkuvien kiihtyvyysyhtälöiden oppiminen asettaa sinut täydellisesti tämän tyyppiseen ongelmaan ja jos sinun on löydettävä kiihtyvyys, mutta niillä on vain lähtö- ja loppunopeus sekä kuljettu matka, voit määrittää kiihtyvyys. Tarvitset vain oikean neljästä yhtälöstä ja hieman algebraa tarvitsemasi lausekkeen löytämiseksi.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Kiihtyvyyskaava koskee vain vakiokiihdytystä jaatarkoittaa kiihtyvyyttä,vtarkoittaa lopullista nopeutta,utarkoittaa alkunopeutta jason lähtö- ja loppunopeuden välinen matka.
Jatkuvan kiihtyvyyden yhtälöt
On neljä vakiokiihdytysyhtälöä, jotka sinun on ratkaistava kaikki tämänkaltaiset ongelmat. Ne ovat voimassa vain silloin, kun kiihtyvyys on "vakio", joten kun jokin kiihtyy tasaisella nopeudella pikemminkin kuin kiihtyy nopeammin ajan myötä. Painovoimasta johtuvaa kiihtyvyyttä voidaan käyttää esimerkkinä vakiokiihdytyksestä, mutta ongelmat tarkentavat usein, milloin kiihtyvyys jatkuu tasaisella nopeudella.
Vakio kiihtyvyysyhtälöissä käytetään seuraavia symboleja:atarkoittaa kiihtyvyyttä,vtarkoittaa lopullista nopeutta,utarkoittaa alkunopeutta,starkoittaa siirtymää (eli kuljettua matkaa) jattarkoittaa aikaa. Yhtälöt ilmoittavat:
v = u + at \\ s = 0.5 (u + v) t \\ s = ut + 0.5at ^ 2 \\ v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Eri yhtälöt ovat hyödyllisiä eri tilanteissa, mutta jos sinulla on vain nopeudetvjau, sekä etäisyyss, viimeinen yhtälö vastaa täydellisesti tarpeitasi.
Järjestä yhtälö uudelleena
Hanki yhtälö oikeassa muodossa järjestelemällä uudelleen. Muista, että voit järjestää yhtälöt uudelleen haluamallasi tavalla, jos teet saman asian yhtälön molemmille puolille jokaisessa vaiheessa.
Alkaen:
v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Vähentääu2 molemmilta puolilta saadaksesi:
v ^ 2-u ^ 2 = 2as
Jaa molemmat puolet 2: llas(ja käännä yhtälö) saadaksesi:
a = \ frac {v ^ 2-u ^ 2} {2s}
Tämä kertoo kuinka löytää kiihtyvyys nopeudella ja etäisyydellä. Muista kuitenkin, että tämä koskee vain jatkuvaa kiihtyvyyttä yhteen suuntaan. Asiat muuttuvat hieman monimutkaisemmiksi, jos sinun on lisättävä toiseen tai kolmanteen ulottuvuuteen liike, mutta pohjimmiltaan luot yhden näistä yhtälöistä liikettä varten kumpaankin suuntaan erikseen. Vaihtelevalle kiihtyvyydelle ei ole yksinkertaista tällaista yhtälöä, jota pitäisi käyttää, ja ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä laskinta.
Esimerkki jatkuvan kiihtyvyyden laskemisesta
Kuvittele, että auto kulkee jatkuvasti kiihtyvällä nopeudella 10 metriä sekunnissa (m / s) 1 km: n (ts. 1000 m) pituisen radan alku ja nopeus 50 m / s radan loppuun mennessä. Mikä on auton jatkuva kiihtyvyys? Käytä viimeisen osan yhtälöä, muista sevon lopullinen nopeus jauon aloitusnopeus. Joten sinulla onv= 50 m / s,u= 10 m / s jas= 1000 m. Lisää nämä yhtälöön saadaksesi:
a = \ frac {50 ^ 2-10 ^ 2} {2 \ kertaa 1000} = \ frac {2400} {2000} = 1,2 \ teksti {m / s} ^ 2
Joten auto kiihtyy nopeudella 1,2 metriä sekunnissa sekunnissa matkansa aikana, toisin sanoen, se saavuttaa nopeutta sekunnissa 1,2 metriä sekunnissa.