Kyky muuntaa massa-, tiheys- ja tilavuusyksiköiden välillä on yksi perustaidoista, joita tarvitaan fysiikan ja kemian perusongelmien ratkaisemiseksi. Massalla on SI-yksikköjärjestelmässä, jota käytetään oletusarvoisesti maailmanlaajuisesti tällaisten ongelmien ratkaisemiseen, kilogrammoina (kg) ja niiden johdannaisina, kun taas tilavuudessa on kuutioituina metriyksikköinä tai m3, jolloin mittari on SI-pituuden yksikkö. Vastaavasti tiheys, joka on massa tilavuusyksikköä kohti, ilmaistaan usein kg / m3. Koska määrät ovat usein pienempiä jokapäiväisissä kokeissa ja mittauksissa, on tyypillistä nähdä tiheys g / cm: ssä3tai gm / ml (millilitra määritellään kuutiosenttimetriksi). Yksi kg / m3 on yhtä suuri kuin 1000 g / cm3.
Massan johtaminen tilavuudesta
Oletetaan, että sinulle annetaan tunnettu määrä ainetta (vettä tai muuta nestettä, metallia tai muuta, jonka oletetaan olevan tasainen tai lähes tasainen aineen jakauma) ja sinua pyydetään laskemaan sen massa. Tätä varten yllä olevien suhteiden perusteella sinun on tiedettävä aineen tiheys ja vain sen tiheys.
Koska tiheys (ρ) on massa (m) jaettuna tilavuudella (V), sitten massa on yhtä suuri kuin tiheys kertaa tilavuus:
\ rho = \ frac {m} {V}
Niin
m = \ rho V
Tiheydet tosielämässä
Erilaiset online-taulukot sisältävät yleisten aineiden tiheydet. Esimerkiksi tavallisen veden lämpötila 4 ° C: ssa on tiheys 1 000 kg / m3 tai 1 g / ml, jälleen määritelmän mukaan. Öljyt ovat vähemmän tiheitä kuin vesi, minkä vuoksi italialaisen salaattikastikkeen öljykomponentti kelluu seoksen yläosaan. Maidon, joka koostuu melkein kokonaan vedestä, mutta sisältää sokereita, proteiineja ja (yleensä) rasvoja, tiheys on 1,03 kertaa suurempi kuin vedellä.
Metallit ovat yleensä huomattavasti tiheämpiä kuin nesteet ja vaihtelevat suuresti toisistaan. Esimerkiksi kullan tiheys on 19,3 g / ml. Tämä tarkoittaa, että 1 m3 kullan massa on:
m = 1000 \ kertaa 19,3 = 19 300 \ teksti {kg}
Koska 1 kg = 2,204 paunaa, kulta-annoksen metri metriltä metrille (noin pienen pöydän kokoinen) massa olisi 42 537 puntaa, yli 21 tonnia.
Sovellukset
Koska moderni merenkulkualus on valmistettu pääasiassa metallista, miten se kelluu? Jotta joku kelluu vedessä, sen on oltava vähemmän massaa kuin syrjäytettävä vesi. Tämä saavutetaan kaiken laivan rakenteeseen sisältyvän tyhjän tilan, kuten aluksen rungon kerrosten välisen tilan, seurauksena. Kun metallivene, kuten kanootti, asetetaan veteen, sealkaauppoamaan, koska kiinteä metalli on ensimmäinen, joka koskettaa vettä. Mutta koskayleensä ottaenkanootin tiheys on pienempi kuin vastaavan vesimäärän, vaikka yksi tai kaksi matkustajaa olisi lisätty, suurin osa siitä jää veden pinnan yläpuolelle.