Fotonit ovat pieniä energiapaketteja, joilla on mielenkiintoista käyttäytymistä aaltomaisena ja hiukkasmaisena. Fotonit ovat molemmat sähkömagneettisia aaltoja, kuten näkyvää valoa tai röntgensäteitä, mutta ne myös kvantisoidaan energiana kuten hiukkaset. Fotonin energia on siis moninkertainen perusvakio, jota kutsutaan Planckin vakiona,h = 6.62607015 × 10-34 J s.
Laske fotonin energia
Voimme laskea fotonin energian kahdella tavalla. Jos tiedät jo taajuuden,f, fotonin Hz: ssä, käytä sitten:
E = hf
Tämän yhtälön ehdotti ensin Max Planck, joka teorioi, että fotonienergia kvantisoidaan. Siksi toisinaan tätä energiayhtälöä kutsutaan Planckin yhtälöksi.
Toinen Planckin yhtälömuoto käyttää yksinkertaista suhdetta
c = \ lambda f
missäλon fotonin aallonpituus jacon valon nopeus, joka on vakio ja on 2,998 × 108 neiti. Jos tiedät fotonin taajuuden, voit helposti laskea aallonpituuden seuraavalla kaavalla:
\ lambda = \ frac {c} {f}
Nyt voimme laskea fotonin energian jommallakummalla Planckin yhtälön versiolla:
E = hf \ text {tai} E = \ frac {hc} {\ lambda}
Usein käytämme fotonenergian yksikköinä eV: n eli elektronivoltin yksiköitä joulien sijasta. Voit käyttääh = 4.1357 × 10-15 eVs, mikä johtaa fotonien kohtuullisempaan energia-asteikkoon.
Mitkä fotonit ovat energisempiä?
Kaavan avulla on erittäin helppo nähdä, kuinka energia riippuu fotonin taajuudesta ja aallonpituudesta. Katsotaanpa kutakin yllä esitettyä kaavaa ja katsotaan, mitä ne merkitsevät fotonien fysiikassa.
Ensinnäkin, koska aallonpituus ja taajuus kertovat aina yhtä suureksi vakiona, jos fotonilla A on a taajuus, joka on kaksi kertaa fotonin B taajuus, fotonin A aallonpituuden on oltava 1/2 aallonpituudesta fotoni B.
Toiseksi voit oppia paljon siitä, kuinka fotonin taajuus voi antaa suhteellisen käsityksen sen energiasta. Esimerkiksi, koska fotonilla A on korkeampi taajuus kuin fotonilla B, tiedämme, että se on kaksinkertainen energinen. Yleensä voimme nähdä, että energia skaalautuu suoraan taajuudella. Vastaavasti koska fotonin energia on käänteisesti suhteessa sen aallonpituuteen, jos fotonin A aallonpituus on lyhyempi kuin fotonin B, se on taas energisempi.
Yksinkertainen fotonienergialaskuri
Voi olla hyödyllistä arvioida fotonienergia nopeasti. Koska fotonien aallonpituuden ja taajuuden välinen suhde on niin yksinkertainen ja valon nopeus on suunnilleen 3 × 108 m / s, niin jos tiedät joko fotonin taajuuden tai aallonpituuden suuruusluokan, voit helposti laskea toisen määrän.
Näkyvän valon aallonpituus on noin 10 −8 metriä, niin
f = 3 \ kertaa {\ frac {10 ^ 8} {10 ^ {- 7}} = 3 \ kertaa 10 ^ {15} \ teksti {Hz}
Voit jopa unohtaa 3, jos yrität vain saada nopean suuruusluokan estimaatin. Seuraava, joshon noin 4 × 10 −15 eV, sitten nopea arvio näkyvän valon fotonin energialle on
E = 4 \ kertaa 10 ^ {- 15} \ kertaa 3 \ kertaa 10 ^ {15} = 12 \ teksti {eV}
Se on hyvä muistaa, jos haluat nopeasti selvittää, onko fotoni ylä- tai yläpuolella näkyvän alueen alapuolella, mutta koko tämä menettely on hyvä tapa tehdä nopea arvio fotonista energiaa. Nopeaa ja helppoa menettelyä voidaan jopa pitää yksinkertaisena fotonienergialaskurina!