Nimestä huolimatta jännitteiden fysiikan ei pitäisi aiheuttaa päänsärkyä fysiikan opiskelijoille. Tätä yleistä voiman tyyppiä esiintyy missä tahansa reaalimaailman sovelluksessa, jossa köyttä tai köyden kaltaista esinettä vedetään kireäksi.
Fysiikka Jännityksen määritelmä
Jännitys on köyden, narun, vaijerin tai vastaavan kautta kulkeva kosketusvoima, kun vastakkaisiin päihin kohdistuvat voimat vetävät sitä.
Esimerkiksi puusta riippuva renkaan keinu aiheuttaajännitysköydessä pitämällä sitä oksalla. Köyden pohjassa oleva vetovoima tulee painovoimasta, kun taas ylöspäin suuntautuva veto on haarasta, joka vastustaa köyden vetämistä.
Vetovoima on köyden pituudelta, ja se vaikuttaa tasaisesti esineisiin molemmissa päissä - renkaaseen ja haaraan. Renkaassa jännitysvoima on suunnattu ylöspäin (koska köyden kiristys pitää rengasta ylöspäin) kun oksalla jännitysvoima kohdistuu alaspäin (kiristetty köysi vetää alaspäin haara).
Kuinka löytää jännityksen voima
Löytääksesi objektin jännitysvoiman piirrä vapaan rungon kaavio nähdäksesi, mihin tämän voiman on kohdistuttava (missä tahansa opetetaan köyttä tai narua). Etsi sitten
nettovoimasen kvantifioimiseksi.Ota huomioon, ettäjännitys on vain vetovoima. Löysän köyden työntäminen toiseen päähän ei aiheuta jännitystä. Siksi vapaan rungon kaavion jännitysvoima tulisi aina vetää siihen suuntaan, jota naru vetää esineelle.
Aikaisemmin mainitussa renkaanvaihtotapauksessa, jos rengas onedelleenEli ei kiihdytä ylös tai alas - on oltavanettovoima nolla. Koska renkaaseen vaikuttavat vain kaksi voimaa ovat painovoima ja vastakkaisiin suuntiin vaikuttavat jännitykset, näiden kahden voiman on oltava yhtä suuret.
Matemaattisesti:Fg = Ft missäFgon painovoima jaFton jännitysvoima, molemmat newtoneina.
Muista, että painovoima,Fg, on yhtä suuri kuin kohteen massa kertaa painovoimasta johtuva kiihtyvyysg. NiinFg = mg = Ft.
10 kg: n renkaalla jännitysvoima olisi siisFt = 10 kg × 9,8 m / s2 = 98 N.
Samassa skenaariossa, jossa köysi yhdistyy puun oksaan, on myösnolla nettovoima. Köyden tässä päässä vapaakehokaavion jännitysvoima on kuitenkin suunnattualaspäin.Kuitenkinvetovoiman suuruus on sama: 98 N.
Tästäylöspäinhaaran köyteen kohdistaman kosketusvoiman on oltava sama kuin alaspäin suuntautuva vetovoima, joka oli sama kuin renkaaseen alaspäin kohdistuva painovoima: 98 N.
Kiristysvoima hihnapyöräjärjestelmissä
Yhteinen fysiikan ongelmaluokka, johon liittyy jännitteitä, sisältää ahihnapyöräjärjestelmä. Talja on pyöreä laite, joka pyörii päästäkseen köyden tai narun.
Yleensä lukion fysiikan ongelmat käsittelevät hihnapyöriä massattomina ja kitkattomina, vaikka todellisessa maailmassa tämä ei ole koskaan totta. Köyden massa jätetään tyypillisesti myös huomiotta.
Esimerkki hihnapyörästä
Oletetaan, että pöydän massa on yhdistetty merkkijonolla, joka taipuu 90 astetta pöydän reunassa olevan hihnapyörän yli ja yhdistyy riippuvaan massaan. Oletetaan, että pöydällä olevan massan paino on 8 N ja oikealla olevan ripustuskappaleen paino 5 N. Mikä on molempien lohkojen kiihtyvyys?
Ratkaise tämä piirtämällä erilliset vapaan rungon kaaviot jokaiselle lohkolle. Etsi sittennettovoima jokaiseen lohkoonja käytä Newtonin toista lakia (Fnetto = ma) liittämään se kiihtyvyyteen. (Huomaa: alla olevat alaotsikot "1" ja "2" ovat vastaavasti "vasemmalle" ja "oikealle".)
Massa pöydällä:
Lohkon normaali voima ja painovoima (paino) ovat tasapainossa, joten nettovoima on kaikki oikealle suunnatusta jännityksestä.
F_ {netto, 1} = F_ {t1} = m_1a
Riippuva massa:
Oikealla kiristys vetää lohkoa ylöspäin, kun taas painovoima vetää sitä alaspäin, jotennettovoimaon oltava niiden välinen ero.
F_ {netto, 2} = F_ {t2} -m_2g = -m_2a
Huomaa, että edellisen yhtälön negatiiviset merkitsevät sitäalaspäin on negatiivinenja että lohkon lopullinen kiihtyvyys (nettovoima) on suunnattu alaspäin.
Sitten, koska lohkoja pitää sama köysi, ne kokevat saman suuruisen jännitysvoiman | Ft1| = | Ft2|. Lisäksi lohkot kiihtyvät samalla nopeudella, vaikka suunnat ovat erilaiset, joten kummassakin yhtälössäaon sama.
Käyttämällä näitä faktoja ja yhdistämällä molempien lohkojen lopulliset yhtälöt:
a = \ frac {m_2} {m_1 + m_2} g = \ frac {5} {8 + 5} (9,8) = 3,77 \ teksti {m / s} ^ 2
Kiristysvoima kahdessa ulottuvuudessa
Harkitse ripustettavaa kattotelinettä. On olemassa kaksi köyttä, jotka pitävät kiinni 30 kg: n telineestä, kukin 15 asteen kulmassa telineen kulmista.
Jos haluat löytää kireyden kummassakin köydessä,nettovoimasekä x- että y-suunnassa on oltava tasapainossa.
Aloita potin telineen vapaan rungon kaaviosta.
Telineen kolmesta voimasta tunnetaan painovoima, ja sen on oltava tasapainossa pystysuunnassa tasapuolisesti kiristysvoimien molempien pystysuorien komponenttien avulla.
F_g = mg = F_ {T1, y} + F_ {T2, y}
ja koskaFT1, y= FT2, y :
30 \ kertaa 9,8 = 2 F_ {T1, y} \ tarkoittaa F_ {T1, y} = 147 \ teksti {N}
Toisin sanoen kukin köysi kohdistaa 147 N: n voiman ylöspäin ripustettavaan kattotelineeseen.
Käytä tästä trigonometriaa päästäksesi jokaisen köyden kokonaisjännitysvoimaan.
Sinin trigonometrinen suhde liittyy y-komponenttiin, kulmaan ja tuntemattomaan diagonaaliseen jännitysvoimaan köyttä pitkin kummallakin puolella. Vasemman jännitteen ratkaiseminen:
\ sin {15} = \ frac {147} {F_ {T1}} \ tarkoittaa F_ {T1} = \ frac {147} {\ sin {15}} = 568 \ teksti {N}
Tämä suuruus olisi sama myös oikealla puolella, vaikka kyseisen jännitysvoiman suunta on erilainen.
Entä vaakavoimat, joita jokainen köysi käyttää?
Tangentin trigonometrinen suhde liittää tuntemattoman x-komponentin tunnettuun y-komponenttiin ja kulmaan. X-komponentin ratkaiseminen:
\ tan {15} = \ frac {147} {F_ {T1, x}} \ tarkoittaa F_ {T1, x} = \ frac {147} {\ tan {15}} = 548.6 \ text {N}
Koska vaakasuorat voimat ovat myös tasapainossa, tämän on oltava sama voiman voimakkuus, jonka köysi käyttää oikealla, vastakkaiseen suuntaan.
