Kitka on kaikkialla ympärillämme todellisessa maailmassa. Kun kaksi pintaa ovat vuorovaikutuksessa tai työntyvät toisiaan vastaan jollakin tavalla, osa mekaanisesta energiasta muuttuu muiksi muodoiksi, mikä vähentää liikkeeseen jäljellä olevan energian määrää.
Vaikka sileillä pinnoilla on taipumus kokea vähemmän kitkaa kuin karkeilla pinnoilla, vain tyhjiössä, missä ei ole väliä todellinen kitkaton ympäristö, vaikka lukion fysiikan oppikirjoissa viitataan usein tällaisiin tilanteisiin yksinkertaistamiseksi laskelmat.
Kitka yleensä estää liikettä. Harkitse juna, joka liikkuu radalla, tai lohko, joka liukuu lattian yli. Kitkattomassa maailmassa nämä esineet jatkaisivat liikkumistaan loputtomiin. Kitka saa ne hidastumaan ja lopulta lopettamaan ilman muita käytettyjä voimia.
Avaruudessa olevat satelliitit pystyvät ylläpitämään kiertoratansa vähäisellä lisäenergialla lähes täydellisen avaruuden tyhjiön ansiosta. Alemman kiertoradan satelliitit kohtaavat kuitenkin usein kitkavoimia ilmavastuksen muodossa ja vaativat ajoittaista uudelleenvahvistusta kurssin ylläpitämiseksi.
Määritelmä Kitka
Mikroskooppisella tasolla kitkaa esiintyy, kun yhden pinnan molekyylit ovat vuorovaikutuksessa toisen pinnan molekyylien kanssa, kun nämä pinnat ovat kosketuksessa ja työntävät toisiaan vastaan. Tämä johtaa vastarintaan, kun yksi tällainen esine yrittää liikkua säilyttäen kosketuksen toiseen esineeseen. Kutsumme tätä vastusta kitkavoimaksi. Kuten muutkin voimat, se on vektorimäärä mitattuna newtoneina.
Koska kitkavoima syntyy kahden kohteen vuorovaikutuksesta, määritetään suunta, johon se vaikuttaa annettu esine - ja siten suunta sen piirtämiseksi vapaan rungon kaavioon - vaatii sen ymmärtämistä vuorovaikutus. Newtonin kolmas laki kertoo meille, että jos objekti A kohdistaa voiman esineeseen B, objekti B kohdistaa voiman, joka on yhtä suuri, mutta vastakkaiseen suuntaan takaisin esineeseen A.
Joten jos esine A työntää esinettä B vastaan samaan suuntaan kuin esine A liikkuu, kitkavoima toimii vastakkain kohteen A liikkeen suuntaa. (Tämä on tyypillisesti liukukitkaa, josta keskustellaan seuraavassa osassa.) Jos toisaalta esine A työntää objektia B suuntaan, joka on vastakkainen sen liikesuuntaan nähden, kitkavoima pääsee lopulta samaan suuntaan kuin kohteen A liike. (Tämä pätee usein staattiseen kitkaan, josta keskustellaan myös seuraavassa osassa.)
Kitkavoiman suuruus on usein suoraan verrannollinen normaalivoimaan tai voimaan, joka painaa kahta pintaa vastakkain. Suhteellisuusvakio vaihtelee kosketuksissa olevien pintojen mukaan. Voit esimerkiksi odottaa pienempää kitkaa, kun kaksi "liukasta" pintaa - kuten jääpalaa jäätyneessä järvessä - ovat kosketuksessa ja suurempaa kitkaa, kun kaksi "karkeaa" pintaa ovat kosketuksessa.
Kitkavoima on yleensä riippumaton esineiden ja sukulaisen kosketusalueesta kahden pinnan nopeudet (lukuun ottamatta ilmavastusta, jota ei käsitellä tässä artikla.)
Kitkatyypit
Kitkaa on kahta päätyyppiä: kineettinen kitka ja staattinen kitka. Olet ehkä myös kuullut jotain, jota kutsutaan liikkuvaksi kitkaksi, mutta kuten myöhemmin tässä osiossa käsitellään, tämä on todella erilainen ilmiö.
Kineettinen kitkavoima, joka tunnetaan myös nimellä liukuva kitka, on pinnan vuorovaikutuksesta johtuva vastus, kun yksi esine liukuu toista vasten, esimerkiksi kun laatikkoa työnnetään lattian yli. Kineettinen kitka vaikuttaa vastakkaiseen suuntaan. Tämä johtuu siitä, että liukuva esine työntyy pintaa vasten samaan suuntaan kuin se liukuu, joten pinta kohdistaa kitkavoiman takaisin esineeseen vastakkaiseen suuntaan.
Staattinen kitkaon kitkavoima kahden toisiaan vasten työntyvän, mutta toisiinsa nähden liukumattoman pinnan välillä. Jos laatikkoa työnnetään lattiaa pitkin, ennen kuin laatikko alkaa liukua, henkilön on työnnettävä sitä kasvavalla voimalla, lopulta työntämällä tarpeeksi kovaa saadakseen sen käyntiin. Kun työntövoima kasvaa 0: sta, staattinen kitkavoima kasvaa myös vastakkain työntövoimaa, kunnes henkilö käyttää riittävän suurta voimaa staattisen maksimaalisen kitkan voittamiseksi pakottaa. Siinä vaiheessa laatikko alkaa liukua ja kineettinen kitka valloittaa.
Staattiset kitkavoimat sallivat kuitenkin myös tietyntyyppisen liikkeen. Mieti, mitä tapahtuu, kun kävelet lattian poikki. Kun otat askeleen, työnnät taaksepäin lattialle jalkaasi, ja lattia puolestaan työntää sinua eteenpäin. Staattinen kitka jalkasi ja lattian välillä saa aikaan tämän, ja tässä tapauksessa staattinen kitkavoima päätyy liikkeen suuntaan. Ilman staattista kitkaa, kun työnnät taaksepäin lattiaa vasten, jalkasi vain liukastuu ja kävelit paikalla!
VierintävastusSitä kutsutaan joskus vierintäkitkaiseksi, vaikka se onkin väärä nimi, koska se on energianhäviö muodonmuutoksesta esineenä kosketuksessa olevat pinnat rullataan, toisin kuin seurauksena pintojen yrittämisestä liukua kutakin vasten muut. Se on samanlainen kuin energia, joka menetetään, kun pallo hyppää. Vierintävastus on yleensä hyvin pieni verrattuna staattiseen ja kineettiseen kitkaan. Itse asiassa sitä käsitellään harvoin lainkaan useimmissa korkeakoulujen ja lukioiden fysiikan teksteissä.
Vierintävastusta ei pidä sekoittaa liikkuvan kohteen staattisiin ja kineettisiin kitkavaikutuksiin. Esimerkiksi renkaassa voi olla liukuva kitka akselilla, kun se kääntyy, ja se kokee myös staattisen kitkan, joka pitää renkaan liukastumisesta vierimisen aikana (staattinen kitka, kuten tässä tapauksessa, kävelevän ihmisen kohdalla, päätyy toimimaan liike.)
Kitkayhtälö
Kuten aiemmin mainittiin, kitkavoiman suuruus on suoraan verrannollinen normaalivoiman suuruuteen, ja suhteellisuusvakio riippuu kyseisistä pinnoista. Muistathan, että normaali voima on pintaan kohtisuorassa oleva voima, joka torjuu kaikki muut siihen suuntaan kohdistuvat voimat.
Suhteellisuusvakio on yksikköön kuulumaton määrä, jota kutsutaankitkakerroin, joka vaihtelee kyseisten pintojen karheuden mukaan ja jota tyypillisesti edustaa kreikkalainen kirjainμ.
F_f = \ mu F_N
Vinkkejä
Tämä yhtälö koskee vain kitkan suuruutta ja normaalivoimia. Ne eivät osoita samaan suuntaan!
Huomaa, että μ ei ole sama staattisella ja kineettisellä kitkalla. Kerroin sisältää usein alaindeksin, jossaμkviittaa kineettisen kitkan kertoimeen jaμsviitaten staattisen kitkan kertoimeen. Näiden kertoimien arvot eri materiaaleille voidaan etsiä vertailutaulukosta. Joidenkin yleisten pintojen kitkakertoimet on lueteltu seuraavassa taulukossa.
| Järjestelmä | Staattinen kitka (μs) | Kineettinen kitka (μk) |
|---|---|---|
Kumi kuivalla betonilla |
1 |
0.7 |
Kumi märällä betonilla |
0.7 |
0.5 |
Puu puulle |
0.5 |
0.3 |
Vahattu puu märällä lumella |
0.14 |
0.1 |
Metalli puulle |
0.5 |
0.3 |
Teräs teräs (kuiva) |
0.6 |
0.3 |
Teräs teräs (öljytty) |
0.05 |
0.03 |
Teflon terästä |
0.04 |
0.04 |
Luu on voideltu nivelnesteellä |
0.016 |
0.015 |
Kengät puulla |
0.9 |
0.7 |
Kengät jäillä |
0.1 |
0.05 |
Jää jäällä |
0.1 |
0.03 |
Terästä jäällä |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Μ: n arvot vierintävastukselle ovat usein alle 0,01 ja huomattavasti, joten voit nähdä, että vierintävastus on usein vähäinen.
Staattisella kitkalla työskenneltäessä voimakaava kirjoitetaan usein seuraavasti:
F_f \ leq \ mu_s F_N
Eriarvoisuuden kanssa, joka edustaa sitä tosiasiaa, että staattisen kitkan voima ei voi koskaan olla suurempi kuin sitä vastustavat voimat. Jos esimerkiksi yrität työntää tuolia lattian yli, staattinen kitka vaikuttaa ennen tuolin liukumista. Mutta sen arvo vaihtelee. Jos levität tuoliin 0,5 N, tuoli kokee 0,5 N staattista kitkaa sen torjumiseksi. Jos työnnät 1,0 N: lla, staattisesta kitkasta tulee 1,0 N, ja niin edelleen, kunnes työnnät enemmän kuin staattisen kitkavoiman enimmäisarvo ja tuoli alkaa liukua.
Kitkaesimerkkejä
Esimerkki 1:Mikä voima on kohdistettava 50 kg: n metallilohkoon sen työntämiseksi tasaisen nopeudella puulattian yli?
Ratkaisu:Ensin piirretään vapaan rungon kaavio kaikkien lohkoon vaikuttavien voimien tunnistamiseksi. Meillä on painovoima, joka toimii suoraan alaspäin, normaali voima toimii ylöspäin, työntövoima toimii oikealle ja kitkavoima toimii vasemmalle. Koska lohkon on tarkoitus liikkua vakionopeudella, tiedämme, että kaikkien voimien on lisättävä arvoon 0.
Tämän kokoonpanon nettovoiman yhtälöt ovat seuraavat:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
Toisesta yhtälöstä saamme, että:
F_N = F_g = mg = 50 \ kertaa 9,8 = 490 \ teksti {N}
Käyttämällä tätä tulosta ensimmäisessä yhtälössä ja ratkaisemalla tuntematon työntövoima saadaan:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0,3 kertaa 490 = 147 \ teksti {N}
Esimerkki 2:Mikä on rampin suurin sallittu kaltevuuskulma, ennen kuin sen päällä oleva 10 kg: n laatikko alkaa liukua? Millä kiihtyvyydellä se liukuu tässä kulmassa? Olettaaμson 0,3 jaμkon 0,2.
Ratkaisu:Jälleen aloitetaan vapaan kehon kaaviosta. Painovoima vaikuttaa suoraan alaspäin, normaali voima kohtisuoraan kaltevuuteen ja kitkavoima ramppia ylöspäin.
•••Dana Chen | Tutkiminen
Ongelman ensimmäisessä osassa tiedämme, että nettovoiman on oltava 0 ja suurin staattinen kitkavoima onμsFN.
Valitse koordinaatisto, joka on kohdistettu rampin kanssa siten, että alaspäin ramppi on positiivinen x-akseli. Sitten hajota kukin voima osaksix-jay-komponentit ja kirjoita nettovoiman yhtälöt:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Seuraavaksi korvaaμsFN kitkaa varten ja ratkaiseFNtoisessa yhtälössä:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ tarkoittaa F_N = F_g \ cos (\ theta)
Liitä kaavaFNensimmäiseen yhtälöön ja ratkaiseθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ \ tarkoittaa F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ merkitsee \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ merkitsee \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ implicit \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
Kytke 0,3: n arvo verkkovirtaanμs antaa tuloksenθ= 16,7 astetta.
Kysymyksen toisessa osassa käytetään nyt kineettistä kitkaa. Vapaarunkokaavio on olennaisesti sama. Ainoa ero on, että tiedämme nyt kaltevuuden kulman, eikä nettovoima ole 0xsuunta. Joten nettovoimayhtälöistämme tulee:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Voimme ratkaista toisen yhtälön normaalivoiman, aivan kuten aiemmin, ja kytkeä se ensimmäiseen yhtälöön. Sen tekeminen ja sitten ratkaiseminenaantaa:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ peruuta {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ peruuta {m} g \ cos (\ theta) = \ peruuta {m} a \\ \ tarkoittaa a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
Nyt on yksinkertaista liittää numeroita. Lopputulos on:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ kertaa 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ teksti {m / s} ^ 2