Kui teie õpetaja on palunud teil leida ringi kuupjalad, võib see olla keeruline küsimus. "Kuupmeetri jalad" või jalad3 on vihje, et töötate kolmes dimensioonis, mis tähendab, et otsite tegelikult kolmemõõtmelise ringi mahtu, mis on kera. Rannapall, maakera või seebimull on kõik sfääride tuttavad näited.
Sfääri mahu leidmise valem on:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
kusron sfääri raadius.
Peate teadma raadiust
Sfääri mahu arvutamiseks kuupmeetrites peate teadma sfääri raadiust. Raadius on kaugus kera keskpunktist kera pinnal asuva mis tahes punktini. Kui teile raadiust otse ei anta, võite saada sfääri läbimõõdu või ümbermõõdu.
Läbimõõt on kaugus sfääri suvalisest punktist läbi sfääri keskpunkti ja jätkub sirgjooneliselt sfääri välisküljeni. See on ka täpselt kaks korda suurem kui kera raadius, nii et kui teile antakse läbimõõt, jagage raadiuse saamiseks lihtsalt kahega. Nii et kui teie sfääri läbimõõt on 10 jalga, on teie raadius järgmine:
\ frac {10} {2} = 5 \ tekst {jalga}
Sfääri ümbermõõt on mõõt, mille saaksite, kui mähkiksite mõõdulindi kogu selle välisküljele. Kujutage ette, et mõõdaksite ekvaatorit kogu maailmas. See on kera ümbermõõt. Kui teil on ümbermõõt, võite selle jagada läbimõõdu saamiseks π-ga, seejärel jagage tulemus raadiuse saamiseks 2-ga. Nii et kui kera ümbermõõt on 56,52 jalga, arvutaksite:
\ text {läbimõõt} = \ frac {56.52 \ text {jalad}} {\ pi} = 18 \ tekst {jalad} \\\ text {} \\\ text {raadius} = \ frac {18 \ text {jalad} } {2} = 9 \ tekst {jalga}
Teie sfääri mahu arvutamine
Nüüd, kui teie sfääri raadius on jalgades, on aeg arvutada selle maht.
Hoiatused
Kas teie raadiust mõõdetakse jalgades? Kui ei, siis peate enne jätkamist teisendama mis tahes mõõtühiku, mida see kasutab.
Kuubige raadius või, teisiti öeldes, korrutage raadius ise kolm korda. Nii et kui teie sfääri raadius on 4 jalga, on teil:
(4 \ text {feet}) ^ 3 = 4 \ text {feet} \ korda 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} = 64 \ text {feet} ^ 3
Korrutage 1. sammu tulemus 4/3-ga. Näite jätkamiseks on teil:
\ frac {4} {3} 64 \ text {feet} ^ 3 = 85.33 \ text {feet} ^ 3
Teie õpetaja ütleb teile, mitu komakohta peaksite ümardama. Pange tähele ka seda, et jätkate mõõtühiku kandmist koos arvutustega.
Lõpeta arvutus, korrutades 2. sammu tulemus π-ga. Tulemuseks on teie sfääri maht kuupmeetrites. Näite kokkuvõtteks võib öelda, et:
\ pi \ korda 85,33 \ text {jalad} ^ 3 = 267,94 \ text {jalad} ^ 3