Kangide ja rihmarataste kasutamise eelised

Kui keegi palub teil kaaluda a-kontseptsioonimasin21. sajandil on see virtuaalne, arvestades seda, et ükskõik milline pilt, mis teie meeltesse hüppab, hõlmab elektroonikat (nt kõike, millel on digitaalseid komponente) või vähemalt midagi elektritoitega.

Kui te seda ei suuda, võite fännata näiteks 19. sajandi Ameerika läände laienemist Vaikse ookeani suunas, võite mõelda nendel päevadel ronge käitanud veduri aurumasin - mis kujutas sel ajal ehtsat insenerimõtet.

Reaalsuses,lihtsad masinadon eksisteerinud sadu ja mõnel juhul ka tuhandeid aastaid ning ükski neist ei vaja kõrgtehnoloogilist kokkupanekut ega jõudu väljaspool seda, mida inimene või inimesed, kes neid kasutavad, saavad pakkuda. Nende erinevat tüüpi lihtsate masinate eesmärk on sama: luua täiendavaid masinaidjõudkululkaugusmingil kujul (ja võib-olla ka natuke aega, aga see on näägutamine).

Kui see tundub teile võluväel, on see tõenäoliselt sellepärast, et ajate jõudu segienergia,seotud kogus. Kuid kuigi tõsi on see, et energiat ei saa süsteemis "luua", välja arvatud muudest energiavormidest, ei kehti sama ka jõu kohta ning selle ja muu lihtne põhjus ootab teid.

Enne kui käsitletakse, kuidas objekte kasutatakse teiste objektide liigutamiseks maailmas, on hea, kui teil on põhiterminoloogia käsitsemine.

17. sajandil alustas Isaac Newton oma revolutsioonilist tööd füüsikas ja matemaatikas, mille üks kulminatsioon oli Newton, kes tutvustas oma kolme põhilist liikumisseadust. Neist teine ​​ütleb, et võrkjõudtoimib masside kiirendamiseks või kiiruse muutmiseks:F_võrk= ma​.

• Võib näidata, et suletud süsteemis kltasakaal(s.t. kus juhtuva liikumise kiirus ei muutu), on kõigi jõudude ja pöördemomentide (ümber pöörlemistelje rakendatud jõud) summa null.

Kui jõud liigutab objekti läbi nihke d,tööväidetavalt on sellel objektil tehtud:

Töö väärtus on positiivne, kui jõud ja nihe on ühes suunas, ja negatiivsed, kui see on teises suunas. Tööl on sama mõõtühik nagu energial, meeter (nimetatakse ka džauliks).

Energia on aine omadus, mis avaldub mitmel viisil, nii liikuvas kui ka "puhkavas" vormis ja oluline on see, et see on suletud süsteemides konserveeritud samamoodi nagu jõud ja impulss (mass korda kiirus) füüsikas.

On selge, et inimestel on vaja asju liigutada, sageli pikki vahemaid. Kasulik on osata hoida distantsi kõrgel, kuid jõudu - mis nõuab inimjõudu, mis oli industriaalse eelsel ajal veelgi silmatorkavam - kuidagi madalal. Töövõrrand näib seda võimaldavat; etteantud töömahu puhul ei tohiks olla oluline, millised on F ja d individuaalsed väärtused.

Nagu juhtub, on see põhimõte lihtsate masinate taga, ehkki sageli mitte kauguse muutuja maksimeerimise ideega. Kõik kuus klassikalist tüüpi (hoob,plokk,Ratas ja telg,kaldus lennuk,kiiljakruvi) kasutatakse rakendatud jõu vähendamiseks sama palju tööde tegemiseks vahemaa hinnaga.

Mõiste "mehaaniline eelis" on võib-olla ahvatlevam, kui see peaks olema, kuna see näib peaaegu viitavat sellele, et füüsikasüsteeme saab mängida, et saada rohkem tööd ilma vastava energia sisendita. (Kuna tööl on energiaühikud ja energia on suletud süsteemides konserveeritud, siis kui tööd tehakse, siis selle ka suurus peab olema võrdne mis tahes liikumisse pandud energiaga.) Kahjuks pole see nii, kuidmehaaniline eelis (MA)pakub endiselt häid lohutusauhindu.

Praegu kaaluge kahte vastandlikku jõudu F₁ ja F₂ toimides pöördepunktis, mida nimetatakse atugipunkt. See kogus,pöördemoment, arvutatakse lihtsalt jõu suuruse ja suunana, korrutatuna kaugusega L tugipunktist, mida nimetataksekangivarras​: ​T = F​​L. Kui jõud F₁ ja F₂ peavad olema tasakaalus,T₁peab olema suuruselt võrdne väärtusegaT₂või

Seda saab ka kirjutadaF₂/ F₁ = L₁/ L₂. Kui F₁ onsisendjõud(teie, keegi teine ​​või mõni muu masin või energiaallikas) ja F₂ onväljundjõud(nimetatakse ka koormuseks või takistuseks), siis mida suurem on F2 ja F1 suhe, seda suurem on süsteemi mehaaniline eelis, kuna suhteliselt vähe kasutatakse suurema väljundjõu kasutamist sisendjõud.

SuheF₂/ F₁,või ehk eelistatavaltF_o/ F_i,on MA võrrand. Sissejuhatavates probleemides nimetatakse seda tavaliselt ideaalseks mehaaniliseks eeliseks (IMA), kuna hõõrdumise ja õhutakistuse mõju eiratakse.

Ülaltoodud teabe põhjal teate nüüd, millest koosneb põhihoob: atugipunkt,ansisendjõudja akoormus. Hoolimata sellest paljaste luude paigutusest on inimtööstuse hoovad märkimisväärselt mitmekesised. Tõenäoliselt teate, et kui kasutate mõnda muud valikut pakkuva asja liigutamiseks piiluriba, olete kasutanud kangi. Kuid olete kasutanud kangi ka siis, kui olete mänginud klaverit või kasutanud standardset küünekääride komplekti.

Hoobasid saab nende füüsilise paigutuse mõttes "virnastada" nii, et nende individuaalsed mehaanilised eelised võtaksid kokku süsteemi kui terviku jaoks veelgi suurema. Seda süsteemi nimetatakse liitkangiks (ja tal on rihmaratta maailmas partner, nagu näete).

See on lihtsate masinate selline paljundav aspekt nii üksikute hoobade ja rihmarataste sees kui ka nende vahel erinevad kombineeritud paigutusega, mis muudab lihtsad masinad väärt igat peavalu aeg-ajalt põhjustada.

Aesimese järgu kangon tugipunkt jõu ja koormuse vahel. Näide onnägema-nägema"kooli mänguväljakul.

Ateise järgu kangühes otsas on tugipunkt ja teises jõud, koormus jääb vahele. Thekäruon klassikaline näide.

Akolmanda järgu kang,nagu teise järgu kangil, on tugipunkt ühes otsas. Kuid sel juhul on koormus teises otsas ja jõud rakendatakse kusagil vahepeal. Selle klassi kangi esindavad paljud spordivahendid, näiteks pesapallikurikad.

Kangide mehaanilist eelist saab reaalses maailmas manipuleerida sellise süsteemi kolme vajaliku elemendi strateegiliste paigutustega.

Teie keha on koormatud vastastikuste hoobadega. Üks näide on bicep. See lihas kinnitub küünarvarrele küünarnuki ("tugipunkti") ja käe mis tahes koormuse vahelises punktis. See muudab biitsepi kolmanda järgu kangiks.

Vähem iseenesestmõistetavalt toimivad säärelihas ja Achilleuse kõõlus koos teistsuguse kangina. Kõndides ja ettepoole veeretades toimib teie jalgpall tugipunktina. Lihas ja kõõlused avaldavad üles- ja ettepoole jõudu, neutraliseerides teie kehakaalu. See on näide teise järgu kangist, nagu käru.

Sõiduauto massiga 1000 kg ehk 2204 naela (kaal: 9800 N) istub väga jäiga, kuid väga kerge terasvarda otsas, mille tugipunkt on 5 m kaugusel auto massikeskmest. 5- kg (110 naela) kaaluv inimene ütleb, et suudab ise kaalu tasakaalustada seistes varda teisel otsal, mida saab horisontaalselt pikendada nii kaua kui võimalik vaja. Kui kaugel peab ta selle saavutamiseks tugipunktist olema?

Jõudude tasakaal eeldab, et F₁L₁ = F₂L₂kus F1 = (50 kg) (9,8 m / s²= 490 N, F₂ = 9,800 N ja L2 = 5. Seega L1 = (9800) (5) / (490) =100 m(veidi kauem kui jalgpalliväljak).

Rihmaratas on omamoodi lihtne masin, mida, nagu ka teisi, on kasutatud mitmesugustes vormides juba tuhandeid aastaid. Tõenäoliselt olete neid näinud; need võivad olla fikseeritud või liikuvad ning hõlmata trossi või kaablit, mis on keritud ümber pöörleva ümmarguse ketta, millel on soon või mõni muu vahend, mis hoiab kaablit külgsuunas libisemast.

Rihmaratta peamine eelis pole see, et see suurendab MA-d, mis jääb lihtsate rihmarataste puhul väärtusele 1; see võib muuta rakendatud jõu suunda. See ei pruugi olla oluline, kui raskusjõud ei oleks segus, kuid kuna see on nii, siis praktiliselt iga inimese inseneriprobleem hõlmab sellega võitlemist või selle kuidagi võimendamist.

Rihmaratast saab kasutada raskete esemete suhteliselt kergeks tõstmiseks, võimaldades jõudu rakendada gravitatsiooni toimimise samas suunas - tõmmates alla. Sellistes olukordades saate koormuse tõstmiseks kasutada ka enda kehamassi.

Nagu märgitud, kuna kõik lihtsad rihmarattad muudavad jõu suunda, ei ole selle kasulikkus reaalses maailmas kuigi suur. Selle asemel saab rakendatud jõudude korrutamiseks kasutada mitme erineva raadiusega rihmaratta süsteeme. Seda tehakse lihtsa toimingu abil, mis muudab köie vajalikumaks, kuna F_i langeb, kui d püsib W fikseeritud väärtuse korral.

Kui nende ahelas oleval ühel rihmarattal on suurem raadius kui sellele järgneval, tekitab see selles paaris mehaanilise eelise, mis on proportsionaalne raadiuse väärtuse erinevusega. Pikk selliseid rihmarattaid, mida nimetatakse aühendratas, saab liigutada väga suuri koormaid - tooge lihtsalt palju köit!

Hiljuti saabunud 3000 N kaaluvate füüsikaõpikute kasti tõstab dokitööline, kes tõmbab rihmarattalt 200 N jõuga. Mis on süsteemi mehaaniline eelis?

See probleem on tõesti nii lihtne, kui see välja näeb;F_o/ F_i​ = 3,000/200 = ​15.0.Asi on illustreerida, millised tähelepanuväärsed ja võimsad leiutised on lihtsad masinad, hoolimata nende antiigist ja elektroonilise sära puudumisest, tegelikult.

Võite endale lubada veebikalkulaatoreid, mis võimaldavad teil katsetada kangi tüüpide hulga erinevate sisenditega, hoova ja käe suhteline pikkus, rihmaratta konfiguratsioon ja palju muud, et saaksite praktilist tunnet, kuidas seda tüüpi numbrid probleemid mängivad. Sellise käepärase tööriista näite leiate ressurssidest.