Ringjoone punkti kallet on raske leida, kuna täieliku ringi jaoks pole selgesõnalist funktsiooni. Kaudse võrrandi x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 tulemuseks on ring, mille keskpunkt on r alguspunktis ja raadiuses, kuid selle võrrandi põhjal on raske kalle punktis (x, y) arvutada. Kasutage kaudse diferentseerimise abil ringi võrrandi tuletist, et leida ringi kalle.
Leidke ringi võrrand, kasutades valemit (xh) ^ 2 + (y- k) ^ 2 = r ^ 2, kus (h, k) on punkt, mis vastab ringi keskele (x, y) tasapind ja r on raadiuse pikkus. Näiteks oleks ringi (mille keskpunkt on punkt (1,0) ja raadius 3 ühikut) võrrand x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9.
Leidke ülaltoodud võrrandi tuletis, kasutades kaudset diferentseerimist x suhtes. (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 tuletis on 2 (x-h) + 2 (y-k)dy / dx = 0. Ringi tuletis esimesest etapist oleks 2x+ 2 (y-1) * dy / dx = 0.
Isoleerige derivaadis dy / dx. Ülaltoodud näites peate 2 (y-1) * dy / dx = -2x saamiseks lahutama võrrandi mõlemalt küljelt 2x, seejärel jagama mõlemad pooled 2 (y-1), et saada dy / dx = -2x / (2 (y-1)). See on ringi kalde võrrand suvalises ringi punktis (x, y).
Ühendage selle punkti x ja y väärtus ringil, mille kalle soovite leida. Näiteks kui soovite leida kalde punktis (0,4), ühendaksite 0 x-i jaoks ja 4 y-i jaoks võrrandis dy / dx = -2x / (2 (y-1)), mille tulemuseks on (-2_0) / (2_4) = 0, nii et selle punkti kalle on null.