Tänapäeval hõlmab peaaegu iga kaasaegse elu aspekt digitaalse teabe edastamist kas üksikute inimeste vahel või üksikute serverite või süsteemide vahel. Kui haldate oma pangakontosid veebis, värskendage oma sotsiaalmeedia lehti või esitage isegi DVD-d ühendatud DVD-mängijaga teie telerisse liigub teave digitaalselt ühest kohast teise kas juhtme kaudu või traadita ühenduse kaudu signaal. Selle teabe edastamiseks ühest asukohast teise tuleb see edastada arvutikoodi kaudu. Selles "keeles" liigub teave 1 ja 0 kombinatsiooni kaudu, mida nimetatakse kahendkoodiks. Viga kahendkoodis ühest süsteemist teise liikumisel võib tähendada, et teavet ei edastata õigesti, mis võib arvuti kasutajale tekitada palju probleeme. Hammingi kaugus on viis aru saada, kuidas koodid erinevad. Seda saab seejärel kasutada vigade parandamiseks.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Hammingi kaugus viitab punktide arvule, milles erinevad kaks binaarkoodi rida, mis määratakse lihtsalt nende punktide arvu liitmisega, kus kaks koodirida erinevad. Näiteks on kahe koodisõna 10101010 ja 01011010 vaheline kaugus neli: kuigi see ei pruugi ilma kontekstita palju tähendada, võib see tähendada, et neljas punktis vigade tõttu koodis on helifail ebaõige esitamine, teleri visuaalide vale kuvamine või kriitiline arvuti funktsioon valesti tõlgendatud.
Mis on Hammingi kaugus?
Kahe etteantud koodirea Hammingi kaugus on punktide arv, milles joonte binaarkoodi väärtused erinevad (eeldades, et kaks koodirida on sama pikkusega). Esimesel läbimisel võib sellest arusaamine veidi segadust tekitada, seega kaaluge järgmist lihtsat näidet: telefonist A saadetakse ühesõnaline tekstsõnum telefoni B. Kui see on tõlgitud binaarkoodiks, on telefonis A tekstsõnumit tähistav koodirida "101" ja telefonis B koodireal on "010". Neid ridu võrreldes näete, et igas kolmes kohas on erinevad sümbolid. See võib olla märk sellest, et sõnumit ei saadetud õigesti.
Kuidas arvutada Hammingi kaugus
Lihtsate stsenaariumide korral on Hammingi kauguse arvutamine lihtne, kuigi on oluline meeles pidada, et Hammingi kaugust saab arvutada ainult sama pikkusega joontele. Liidate lihtsalt nende kohtade arvu, kus joontel on erinevad väärtused. Ülaltoodud näites oleks Hammingi kaugus kolm, kuna joontel on kolmes laigus erinevad väärtused. Selle võrdluse tegemine muutub aeganõudvaks, seda pikem on kahendkoodi rida. Vaatleme veidi pikemat näidet, millel on kaks koodirida: 100110 ja 110011. Need koodiread sisaldavad mõlemad kuut infopunkti. Väärtused on nendes punktides kolmes erinevad, seega on ka Hammingi kaugus nende kahe joone vahel kolm. Hammingi kauguse arvutamine suurema andmehulgaga muutub keerukamaks ning hõlmab keerukate võrrandite ja funktsioonide kasutamist, näiteks d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Miks on Hammingi vahemaa kasulik?
Kontekstist väljas võib Hammingi vahemaa tunduda meelevaldne. Kuid see on kooderite jaoks oluline mõõtmine. Hammingi kaugus võib aidata kodeerijatel kirjutada koodi, mis tuvastab vead ja isegi parandab need vead ise. Samuti võib see aidata inimestel mõista, kui veaohtlik kood on. Hammingi kaugus on nimetatud Richard Wesley Hammingu järgi, kes töötas mõõtmise välja 1940. aastate lõpus, kui ta töötas Bell Telephone Laboratoriesis. Ehkki Hamming vähendas uuenduse tähistamist vähesel määral, võttis tehnoloogiatööstus sellest märku ja kasutas seda koodi tõrkeotsimisel suurepäraselt. Ligi 50 aastat pärast seda, kui Hamming mõõtmise avastas, pälvis Saksamaa Eduard Rheimi fond 1996. aastal Eduard Rheimi preemia tehnoloogia saavutuste eest. Lisaks annab tehnoloogiasektori suur kutseorganisatsioon I.E.E.E välja iga-aastase Richard W. Hammingi medal tema auks.