Kiiruse, kiiruse ja kiirenduse võrrandid

Kiiruse, kiiruse ja kiirenduse arvutamisega seotud probleemid ilmnevad tavaliselt füüsikas. Sageli vajavad need probleemid rongide, lennukite ja sõiduautode suhtelise liikumise arvutamist. Neid võrrandeid saab rakendada ka keerukamate probleemide korral, nagu heli ja valguse kiirus, planeetobjektide kiirus ja rakettide kiirendus.

Kiiruse valem

Kiirus viitab teatud aja jooksul läbitud vahemaale. Tavaliselt kasutatav kiiruse valem arvutab keskmise kiiruse, mitte hetkelise kiiruse. Keskmise kiiruse arvutamine näitab kogu reisi keskmist kiirust, kuid hetkekiirus näitab kiirust igal reisi hetkel. Sõiduki spidomeeter näitab hetkelist kiirust.

Keskmise kiiruse saab leida kogu läbitud vahemaast, tavaliselt lühendatult d, jagatuna selle vahemaa läbimiseks vajaliku koguajaga, tavaliselt lühendatult t. Niisiis, kui autol kulub 150 miili pikkuse vahemaa läbimiseks 3 tundi, võrdub keskmine kiirus 150 miiliga jagatuna 3 tunniga, mis võrdub keskmise kiirusega 50 miili tunnis:

\ frac {150} {3} = 50

Hetkekiirus on tegelikult kiiruse arvutamine, mida arutatakse kiiruse osas.

instagram story viewer

Kiirusühikud näitavad aja jooksul pikkust või vahemaad. Miilid tunnis (mi / h või mph), kilomeetrid tunnis (km / h või kph), jalad sekundis (ft / s või ft / s) ja meetrid sekundis (m / s) näitavad kiirust.

Kiiruse valem

Kiirus on vektorväärtus, mis tähendab, et kiirus sisaldab suunda. Kiirus võrdub läbitud vahemaa jagatud sõiduaega (kiirus) pluss sõidusuund. Näiteks San Franciscost ida suunas 12 tunni jooksul 1500 kilomeetrit ida poole sõitva rongi kiirus oleks 1500 km jagatud 12 tunniga idas või 125 km / h idas.

Tulles tagasi auto kiiruse probleemi juurde, kaaluge kahte autot, mis alustavad samast punktist ja sõidavad sama keskmise kiirusega 50 miili tunnis. Kui üks auto liigub põhja poole ja teine ​​läände, siis ei jõua autod samasse kohta. Põhjasuunalise auto kiirus oleks 50 mph põhjas ja läänesuunalise auto kiirus 50 mph läänes. Nende kiirused on erinevad, kuigi kiirused on ühesugused.

Hetkekiirus, et olla täiesti täpne, nõuab hindamiseks arvutust, sest "hetkele" lähenemiseks on vaja aega nullini viia. Lähenduse saab siiski teha võrrandi hetkekiiruse (vi) võrdub vahemaa muutusega (Δd) jagatuna aja muutusega (Δt) või:

v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}

Seades aja muutumise väga lühikeseks ajavahemikuks, saab arvutada peaaegu hetkekiiruse. Kreeka delta sümbol kolmnurk (Δ) tähendab muutust.

Näiteks kui liikuv rong on sõitnud kell 5:00 55 km itta ja jõudnud kell 6:00 65 km itta, on vahemaade muutus 10 km itta, aja muutus on 1 tund. Nende väärtuste lisamine valemisse annab:

v_i = \ frac {10} {1} = 10

või 10 km / h idas (tõsi, rongi aeglane kiirus). Hetkekiirus oleks 10 km / h idas, mootori spidomeetrilt loetakse 10 km / h. Muidugi pole tund "hetkeline", kuid see on näiteks.

Oletame selle asemel, et teadlane mõõdab objekti asukoha muutust (Δd) kaheks sekundiks ajavahemiku (Δt) järgi 8 meetrina. Valemit kasutades võrdub hetkeline kiirus arvutuse põhjal 4 meetrit sekundis (m / s):

v_i = \ frac {8} {2} = 4

Vektorkogusena peaks hetkekiirus sisaldama suunda. Paljud probleemid eeldavad siiski, et objekt jätkab selle lühikese ajavahemiku jooksul samas suunas liikumist. Seejärel ignoreeritakse objekti suuna suunda, mis selgitab, miks seda väärtust sageli nimetatakse hetkekiiruseks.

Kiirenduse võrrand

Mis on kiirenduse valem? Uuringud näitavad kahte ilmselt erinevat võrrandit. Üks Newtoni teisest seadusest tulenev valem seob jõu, massi ja kiirenduse võrrandis jõud (F) võrdub massi (m) ja kiirenduse (a) korrutis, kirjutatuna F = ma. Teine valem, kiirendus (a) võrdub kiiruse muutusega (Δv) jagatuna aja muutusega (Δt), arvutab kiiruse muutumise kiiruse ajas. Selle valemi võib kirjutada:

a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}

Kuna kiirus hõlmab nii kiirust kui ka suunda, võivad kiirenduse muutused tuleneda kiiruse või suuna muutustest või mõlemast. Teaduses on kiirenduse ühikud tavaliselt meetrit sekundis sekundis (m / s / s) või meetrit sekundis ruudus (m / s)2).

Need kaks võrrandit ei ole üksteisega vastuolus. Esimene näitab jõu, massi ja kiirenduse suhet. Teine arvutab kiirenduse teatud ajaperioodi kiiruse muutuse põhjal.

Teadlased ja insenerid nimetavad kiiruse suurenemist positiivseks kiirenduseks ja vähenevat kiirust negatiivseks kiirenduseks. Enamik inimesi kasutab negatiivse kiirenduse asemel siiski mõistet aeglustus.

Raskuskiirendus

Maa pinna lähedal on raskuskiirendus konstant: a = -9,8 m / s2 (meetrit sekundis sekundis või meetrit sekundis ruudus). Nagu Galileo soovitas, kogevad erineva massiga objektid gravitatsioonist sama kiirendust ja kukuvad sama kiirusega.

Veebikalkulaatorid

Andmete sisestamisel veebikiiruse kalkulaatorisse saab arvutada kiirenduse. Kiiruse ja kiiruse võrrandi arvutamiseks saab kasutada veebikalkulaatoreid. Kiirenduse ja vahemaa kalkulaatori kasutamine eeldab ka kiiruse ja aja tundmist.

Hoiatused

  • Veebikalkulaatori kasutamine kodutööde tegemiseks ei pruugi õpetajale vastuvõetav olla. Kuid nende kasutamist kodutööde kontrollimiseks võib pidada nende kalkulaatorite eetiliseks kasutamiseks. Kontrollige õpetaja käest.

Teachs.ru
  • Jaga
instagram viewer