Ruutvõrrandid on matemaatilised funktsioonid, kus üks x muutujast on ruudus või viiakse teisele astmele järgmiselt: x2. Kui need funktsioonid on joonistatud, loovad nad parabooli, mis näeb graafil välja nagu kõver "U" kuju. Seetõttu nimetatakse ruutvõrrandit mõnikord a-ks parabool võrrand.
Nende matemaatiliste funktsioonide kaks olulist väärtust on x-lõikepunkt ja y-lõikepunkt. The x-pealtkuulamine näitab, kus selle funktsiooni paraboolgraaf ületab x telg. Ühe ruutvõrrandi jaoks võib olla üks või kaks x pealtkuulamist.
The y-pealtkuulamine näitab, kus parabool ületab y-telje. Iga ruutvõrrandi jaoks on ainult üks y-lõikepunkt.
Mis on ruutfunktsiooni y-lõikepunkt?
Y-lõikepunkt on koht, kus funktsiooni parabool ületab (või lõikab) y-telge. Teine võimalus y-lõikepunkti määratlemiseks on y väärtus, kui x on võrdne nulliga.
Kuna y-lõikepunkt on graafi punkt, kirjutate selle tavaliselt punkti /koordineerida vormis. Oletame näiteks, et teie y-lõikepunkti y väärtus on 6,5. Kirjutaksite y lõikepunkti järgmiselt (0, 6.5).
Ruutvõrrandite erinevad vormid
Ruutvõrrandid on kolmes üldises vormis. Need on standardvorm, tipuvorm ja arvestatav vorm.
Standardvorm näeb välja selline:
y = kirves2 + bx + c kus a, b ja c on teadaolevad konstandid ning x ja y on muutujad.
Tipu vorm näeb välja selline:
y = a (x + b)2 + c kus a, b ja c on teadaolevad konstandid ning x ja y on muutujad.
Fakteeritav vorm näeb välja selline:
y = a (x + r1) (x + r2) kus a on teadaolev konstant, r1 ja r2 on võrrandi "x juured" (x lõikepunktid) ning x ja y on muutujad.
Kõik vormid näevad välja drastiliselt erinevad, kuid meetod a-i y-lõikepunkti leidmiseks ruutvõrrand on erinevatest vormidest hoolimata sama.
Kuidas leida ruutvormi Y-lõikepunkt standardvormis
Tüüpvorm on võib-olla kõige tavalisem ja seda on kõige lihtsam mõista. Ühendage standardruutvõrrandisse lihtsalt väärtus x (0) ja lahendage. Siin on näide.
Oletame, et teie funktsioon on y = 5x2 + 11x + 72. Määrake oma x väärtuseks "0" ja lahendage.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Seejärel kirjutaksite vastuse koordinaatide kujul (0, 72).
Kuidas leida ruutvormis oleva kvadraadi Y-lõikepunkt
Nagu tavavormi puhul, ühendage lihtsalt "0" x väärtuseks ja lahendage. Siin on näide.
Oletame, et teie funktsioon on y = 134 (x + 56)2 - 47. Määrake oma x väärtuseks "0" ja lahendage.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Seejärel kirjutaksite vastuse koordinaatide kujul (0, -47).
Kuidas leida ruutu Y-lõikepunkt faktoriga kujul
Lõpuks olete arvestanud vormi. Jällegi ühendate lihtsalt "0" x väärtuseks ja lahendate. Siin on näide.
Oletame, et teie funktsioon on y = 7 (x - 8) (x + 2). Määrake oma x väärtuseks "0" ja lahendage.
y = 7 (0–8) (0 + 2) = 7 (–8) (2) = -112
Seejärel kirjutaksite vastuse koordinaatide kujul (0, -112).
Kiire trikk
Nii standard- kui ka tippvormis võite olla märganud, et y-lõikepunkt on võrdne väärtusega c konstant võrrandis endas. See peab paika iga parabool / ruutvõrrand, millega sellisel kujul kokku puutute.
Otsige lihtsalt c konstandi ja see saab olema teie y-pealtkuulamine. Saate topeltkontrollida, kasutades meetodit x väärtus null.