Funktsioonid on suhted, mis tuletavad iga sisendi kohta ühe väljundi või võrrandisse sisestatud mis tahes x-väärtuse jaoks ühe y-väärtuse. Näiteks võrrandid:
on funktsioonid, sest igaxväärtus annab teistsugusey-väärtus. Graafilises mõttes on funktsioon suhe, kus järjestatud paari esimestel numbritel on üks ja ainult üks väärtus teise arvuna, teine osa järjestatud paarist.
Tellitud paar on punktx-ykoordinaatgraafik x- ja y-väärtusega. Näiteks (2, −2) on järjestatud paar, mille tähega on 2x-väärtus ja −2 kuiy-väärtus. Kui antakse tellitud paaride komplekt, veenduge, et eixväärtusel on rohkem kui üksysellega seotud väärtus. Kui antakse järjestatud paaride komplekt [(2, −2), (4, −5), (6, −8), (2, 0)], teate, et see pole funktsioon, kunaxväärtus - antud juhul - 2, on rohkem kui üksy-väärtus. Kuid see järjestatud paaride komplekt [(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] on funktsioon, kunay-väärtusel võib olla rohkem kui üks vastavx-väärtus.
Lahenduse abil on suhteliselt lihtne kindlaks teha, kas võrrand on funktsioon
y. Kui teile antakse võrrand ja konkreetne väärtusx, peaks olema ainult üks vastavy-väärtus selleksx-väärtus. Näitekson funktsioon; kuigix-väärtused 1 ja −1 annavad sama y-väärtuse (0), see on ainus võimaliky-väärtus nende kõigi jaoksx-väärtused. Kuid:
Vertikaalse joone testi abil on suhteliselt lihtne kindlaks teha, kas seos on graafikul funktsioon. Kui vertikaalne joon ületab graafil olevat suhet kõigis kohtades ainult ühe korra, on seos funktsioon. Kui aga vertikaalne joon ületab suhet mitu korda, pole seos funktsioon. Vertikaalse joone testi abil on kõik jooned, välja arvatud vertikaalsed jooned, funktsioonid. Ringid, ruudud ja muud suletud kujundid pole funktsioonid, kuid paraboolsed ja eksponentsiaalsed kõverad on funktsioonid.
Sisend-väljunddiagramm näitab iga sisendi või algväärtuse väljundit või tulemust. Mis tahes sisend-väljunddiagramm, kus sisendil on kaks või enam erinevat väljundit, ei ole funktsioon. Näiteks kui näete numbrit 6 kahes erinevas sisendruumis ja väljund on ühel juhul 3 ja teisel juhul 9, pole seos funktsioon. Kui aga kahel erineval sisendil on sama väljund, on siiski võimalik, et seos on funktsioon, eriti kui on tegemist ruudukujuliste numbritega.