Lahendage hüperbool, leides x ja y lõikepunktid, fookuste koordinaadid ja joonistades võrrandi graafiku. Hüperbooli osad, millel on pildil näidatud võrrandid: fookused on kaks punkti, mis määravad hüperbooli kuju: kõik punktid "D" nii, et nende ja kahe fookuse vaheline kaugus oleks võrdne; põiktelg on koht, kus asuvad kaks fookust; asümptoodid on jooned, mis näitavad hüperbooli õlavarraste kalle. Asümptoodid jõuavad hüperbooli lähedale seda puudutamata.
Pange antud võrrand standardsel kujul, mis on näidatud pildil. Leidke lõikepunktid x ja y: jagage võrrandi mõlemad pooled võrrandi paremal küljel oleva numbriga. Vähendage, kuni võrrand sarnaneb standardvormiga. Siin on näite probleem: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 ja b = 2 Määrake saadud võrrandisse y = 0. Lahendage x. Tulemused on x pealtkuulamist. Need on nii positiivsed kui ka negatiivsed lahendid x-le. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Määrake saadud võrrandisse x = 0. Lahendage y ja tulemused on y pealtkuulamised. Pidage meeles, et lahendus peab olema võimalik ja reaalarv. Kui see pole reaalne, pole y-pealtkuulamist. - y2 / 22 = 1 - y2 = 22 Lahendused pole reaalsed.
Lahendage c ja leidke fookuste koordinaadid. Vaadake pildilt koldevõrrandit: a ja b on see, mille juba leidsite. Positiivse arvu ruutjuure leidmisel on kaks lahendit: positiivne ja negatiivne, kuna negatiivne aeg negatiivne on positiivne. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± ruutjuur 5F1 (√5, 0) ja F2 (-√5, 0) on fookus. F1 on x-koordinaadi jaoks kasutatud c positiivne väärtus koos y-koordinaadiga 0. (positiivne C, 0). Siis on F2 c-i negatiivne väärtus, mis on x-koordinaat, ja y on jälle 0 (negatiivne c, 0).
Leidke asümptoodid, lahendades y väärtused. Määra y = - (b / a) xand Määra y = (b / a) xPaiguta punktid graafikule. Leidke graafiku tegemiseks rohkem punkte.
Graafige võrrand. Tipud asuvad (± 3, 0). Tipud asuvad x-teljel, kuna keskpunkt on alguspunkt. Kasutage tippe ja b, mis on y-teljel, ja joonistage ristkülik. Joonistage asümptoodid ristküliku vastassuunaliste nurkade kaudu. Seejärel joonistage hüperbool. Graafik tähistab võrrandit: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold on kirjanik, kuue raamatu, ajaveebi ja videote autor. Ta on olnud õpilaste juhendaja, raamatukogu assistent, diplomeeritud hambaravi assistent ja ettevõtte omanik. Ta on elanud (ja aiandanud) kolmel kontinendil, õppides selle käigus kodu renoveerimist. Ta sai bakalaureuseõppe 2006. aastal.