Polünoomid on avaldised, mis sisaldavad muutujaid ja täisarvusid, kasutades ainult aritmeetilisi tehteid ja nende vahel positiivseid täisarvu eksponente. Kõigil polünoomidel on faktoreeritud vorm, kus polünoom on kirjutatud selle tegurite korrutisena. Kõiki polünoome saab korrutada faktoreeritud vormist tegemata kujul, kasutades aritmeetika assotsiatiivseid, kommutatiivseid ja jaotavaid omadusi ning ühendades sarnaseid termineid. Korrutamine ja faktooring polünoomväljendis on pöördoperatsioon. See tähendab, et üks operatsioon "tühistab" teise.
Korrutage polünoomi avaldis, kasutades levitavat omadust, kuni ühe polünoomi iga termin korrutatakse teise polünoomi iga terminiga. Näiteks korrutage polünoomid x + 5 ja x - 7, korrutades iga termini kõigi teiste terminitega järgmiselt:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Avaldise lihtsustamiseks ühendage sarnased terminid. Näiteks lihtsalt avaldise x ^ 2 - 7x + 5x - 35 lisamiseks lisage x ^ 2 mõisted mis tahes teistele x ^ 2 tingimustele, tehes sama ka x tingimuste ja konstantsete tingimuste puhul. Lihtsustades saab ülaltoodud avaldisest x ^ 2 - 2x - 35.
Faktorige avaldis, määrates esmalt polünoomi suurima ühise teguri. Näiteks pole avaldise x ^ 2 - 2x - 35 jaoks suurimat ühistegurit, seega tuleb faktooring teha kõigepealt kahe sellise termini korrutise abil:
Esimesed mõisted leidke teguritest. Näiteks avaldises x ^ 2 - 2x - 35 on termin x ^ 2, nii et arvutatud termin saab (x) (x), kuna see on vajalik x ^ 2 termini korrutamisel.
Viimased terminid leiate teguritest. Näiteks avaldise x ^ 2 - 2x - 35 lõplike tingimuste saamiseks on vaja arvu, mille korrutis on -35 ja summa -2. Katse-eksituse abil teguritega -35 saab kindlaks teha, et arvud -7 ja 5 vastavad sellele tingimusele. Tegur saab: (x - 7) (x + 5). Selle arvestatava vormi korrutamine annab algse polünoomi.
