The ümbermõõt kuju on pikkus selle kuju väliskülje ümber. Kuna kolmnurga väliskülg koosneb kolmest joonest, leiate selle ümbermõõdu, lisades nende joonte pikkused. Kui teate ainult täisnurkse kolmnurga kahe külje pikkusi, saate kolmanda külje pikkuse leidmiseks kasutada Pythagorase teoreemi.
Külgede lisamine perimeetri leidmiseks
Kolmnurgal on kolm külge, a, b ja c. Perimeetri leidmiseks P, lisage nende külgede pikkused:
P = a + b + c
Oletame, et teil on täisnurkne kolmnurk, mille kolm külge on 3 tolli, 4 tolli ja 5 tolli. Perimeetri leidmiseks lisage 3, 4 ja 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Niisiis, teie kolmnurga ümbermõõt on 12 tolli.
Pythagorase teoreem
The Pythagorase teoreem on valem, mis näitab suhet täisnurga kolmnurga külgede pikkuste vahel.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Küljed *a ja b on kolmnurga kaks jalad- mis kohtuvad kolmnurga täisnurga moodustamiseks.C külg on hüpotenuus *, täisnurga vastas olev külg.
Võite võtta kolmnurga, kus tunnete kahte külge, ja kasutada Pythagorase teoreemi kolmanda pikkuse leidmiseks. Oletame, et teie kolmnurga kaks jalga on 3 tolli ja 4 tolli pikad, nii et
a on 3 ja b on 4:c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Nüüd saate lahendada hüpotenuusi pikkuse, võttes ruutjuur mõlemal poolel. Numbri ruutjuur on arv, mis iseenesest korrutatuna selle numbri tekitab. C ^ 2 ruutjuur on c ja 25 ruutjuur 5. Nüüd teate, et külg c on 5 tolli pikk, nii et perimeetri leiate kolme küljepikkuse kokku lugedes.
P = 3 tolli + 4 tolli + 5 tolli = 12 tolli
Nii et selle kolmnurga ümbermõõt on 12 tolli.
Teoreem teiste külgede leidmiseks
Kolmnurga jala pikkuse leidmiseks võite kasutada ka Pythagorase teoreemi kui teate teise jala pikkust ja hüpotenuusi. Sel juhul on tundmatu jala ruut võrdne hüpotenuusi ruuduga, millest lahutatakse teadaoleva jala ruut:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Võtke kolmnurk, mille hüpotenuus on 15 tolli ja üks jalg 9 tolli. Leiad b ^ 2 kasutades ülaltoodud valemit:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Niisiis b ^ 2 võrdub 144, mis tähendab b võrdub ruutjuurega 144. Ruutjuur 144 on 12, seega jalg b on 12 tolli pikk. Nüüd saate küljed kokku liita leida perimeeter:
P = 9 tolli + 15 tolli + 12 tolli = 36 tolli
Nii et kolmnurgal on 36-tolline ümbermõõt.