Üks vanimaid happe aluselise keemia uurimisel kasutatud definitsioone on Svante August Arrhenius 1800. aastate lõpus. Arrhenius määratles happeid kui aineid, mis suurendavad vette lisamisel vesinikuioonide kontsentratsiooni. Ta määratles aluse kui ainet, mis suurendab vette lisamisel hüdroksiidi ioone. Keemikud nimetavad Arrheniuse aluseid tavaliselt prootoniaktseptoriteks ja Arrheniuse happeid prootonidoonoriteks. See määratlus on väga üldine, kuna kirjeldab happelise aluse keemiat ainult vesilahustes. Tahke vesinikkloriidhappe vesinikioonide ülekandumise vette kirjeldamiseks kirjeldab see keemiline võrrand vesinikioonide ülekannet hüdrooniumioonide moodustamiseks:
Keemilistes võrrandites kasutatakse lühendeid elementide perioodilisustabelist. Vesinik on lühendatult H, hapnik O, kloor Cl ja Naatrium Na. Laetud ioone tähistatakse positiivse ja negatiivse laenguga ioonide pluss (+) ja miinus (-) märkidega vastavalt. Eeldatakse, et positiivselt laetud ioon ilma arvuta tähendab ühte positiivselt laetud iooni. Eeldatakse, et miinusmärk ilma arvuta negatiivselt laetud iooni kõrval tähendab ühte negatiivselt laetud iooni. Kui kohal on rohkem kui üks ioon, kasutatakse seda arvu. Algseid segatud aineid nimetatakse reaktantideks ja need asetatakse alati keemilise võrrandi vasakule poolele. Reagendid valmistavad tooteid. Tooted on alati loetletud võrrandi paremal küljel. Noole kohal reaktiivide ja saaduste vahel on lahusti, kui seda kasutatakse; kui reaktsioonis kasutatakse soojust või muud katalüsaatorit, on see noole kohal. Nool näitab ka seda, millises suunas reaktsioon kulgeb. Reaktsioonide korral, mis kestavad tasakaalu saavutamiseni, kasutatakse kahte vastassuunas suunduvat noolt.
HCl (g) = tahke vesinikkloriidhape (sideaines). Lahusti on vesi ja saadused on positiivselt laetud vesinikioon vesilahuses ja negatiivselt laetud kloriidioon vesilahuses. Reaktsioon kulgeb vasakult paremale. Arreniuse hape toodab vesinikioone.
NaOH (d) = naatriumhüdroksiidi lahus. Lahusti on vesi ja saadused on positiivselt laetud naatriumioon vesilahuses ja negatiivselt laetud hüdroksiidi ioon vesilahuses. Arreniuse alus toodab hüdrooniumiioone.
Arrhenius määratles vesilahustes happeid ja aluseid. Seetõttu võib iga vees lahustuvat hapet pidada Arreniuse happeks ja mis tahes vees lahustuvat alust võib pidada Arreniuse aluseks.