Difraktsioon (füüsika): määratlus, näited ja mustrid

Difraktsioon on lainete painutamine ümber takistuste või nurkade. Kõik lained teevad seda, sealhulgas valguslained, helilained ja veelained. (Isegi subatomaalsed osakesed, näiteks neutronid ja elektronid, mis kvantmehaanika sõnul käituvad samuti lainetena, kogevad difraktsiooni.) Seda nähakse tavaliselt siis, kui laine läbib ava.

Painde suurus sõltub lainepikkuse suhtelisest suurusest ava suurusele; mida lähemal on ava suurus lainepikkuse suhtes, seda rohkem paindub.

Kui valguslained hajutatakse ava või takistuse ümber, võib see valguse endasse segada. See loob difraktsioonimustri.

Kuigi takistuste paigutamine inimese ja heliallika vahele võib vähendada inimese kuuldava helitugevust, saab inimene seda siiski kuulda. Seda seetõttu, et heli on laine ja seetõttu hajub või paindub nurkade ja takistuste ümber.

Kui Fred on ühes toas ja Dianne teises toas, siis kui Dianne Fredile midagi karjub, kuuleb ta seda justkui ukselt karjudes, hoolimata sellest, kus ta teises toas asub. Seda seetõttu, et ukseava toimib helilainete sekundaarse allikana. Samamoodi, kui orkestri etenduse publikuliige istub samba taga, saab ta ikkagi orkestrit kuulda; heli lainepikkus on samba ümber paindumiseks piisavalt pikk (eeldades, et see on mõistliku suurusega).

Ookeani lained hajuvad ka selliste omaduste ümber nagu sadamakaid või abaja nurkades. Väikesed pinnalained painduvad ka takistuste ümber, nagu paadid, ja muutuvad väikese ava läbimisel ringikujuliste lainetega.

Iga lainefrondi punkti võib pidada iseseisvaks laine allikaks, mille kiirus võrdub lainefrondi kiirusega. Võite mõelda laine servale kui ümmarguste lainete punktallikate joonele. Need ringikujulised lained häirivad vastastikku lainefrondiga paralleelses suunas; kõigi nende ümmarguste lainete (mis jällegi kõik liiguvad samal kiirusel) puutuja joon on uus lainefrond, mis pole vaba teiste ümmarguste lainete sekkumisest. Nii mõeldes annab see selgeks, kuidas ja miks lainet takistuste või avade ümber painutatakse.

Hollandi teadlane Christiaan Huygens pakkus selle idee välja 1600. aastatel, kuid see ei selgitanud päris täpselt, kuidas lained paindusid takistuste ümber ja avade kaudu. Prantsuse teadlane Augustin-Jean Fresnel parandas hiljem oma teooriat 1800ndatel viisil, mis võimaldas difraktsiooni. Seejärel sai see põhimõte nimeks Huygens-Fresneli põhimõte. See töötab kõigi lainetüüpide puhul ja seda saab kasutada isegi peegelduse ja murdumise selgitamiseks.

Nii nagu teiste lainete puhul, võivad ka valguslained üksteist häirida ja võivad tõkke või ava ümber hajuda või painduda. Lain hajub rohkem, kui pilu või ava laius on valguse lainepikkusele lähemal. See difraktsioon põhjustab häiremustrit - piirkonnad, kus lained liituvad, ja piirkonnad, kus lained üksteist tühistavad. Häiremustrid muutuvad valguse lainepikkusest, ava suurusest ja avade arvust.

Kui valguslaine kohtub avaga, väljub iga lainefrond ava teiselt küljelt ümmarguse lainelisena. Kui sein asetatakse avausele vastupidiselt, näeb difraktsioonimustrit teisel pool.

Difraktsioonimuster on konstruktiivse ja hävitava interferentsi muster. Kuna vastaseina erinevatesse punktidesse jõudmiseks peab valgus läbima erinevaid vahemaid, tekivad faasierinevused, mis põhjustavad ereda valguse ja valgustamata kohti.

Kui kujutate ette sirgjoont pilu keskelt seinani, kus see joon seina tabab, peaks see olema konstruktiivse sekkumise särav koht.

Pilgu läbiva valgusallika valgust saame Huygensi põhimõtte kaudu modelleerida mitme punktallika joonena, kiirgades lainet. Kaks konkreetset punktallikat, üks pilu vasakus servas ja teine ​​paremas servas, on läbinud sama kaugus, et jõuda seina keskpunkti, ja see on etapis ja segab konstruktiivselt, luues keskosa maksimaalselt. Järgmine punkt vasakul ja järgmine punkt paremal segavad ka konstruktiivselt sellesse kohta ja nii edasi, luues keskel helge maksimumi.

Esimese koha, kus toimub hävitav häire (nimetatakse ka esimeseks miinimumiks), saab määrata järgmiselt: Kujutage ette, kuidas tuli tuleb pilu vasakus otsas asuvast punktist (punkt A) ja keskelt tulevast punktist (punkt A) B). Kui tee erinevus nende allikate ja seina vahel erineb λ / 2, 3λ / 2 ja nii edasi, siis need segavad destruktiivselt, moodustades tumedad ribad.

Kui võtame järgmise punkti vasakult ja järgmise punkti keskelt paremale, siis teepikkuse erinevus nende kahe lähtepunkti ja kahe esimese vahel oleks ligikaudu sama, nii et nad ka hävitavalt segama.

See muster kordub kõigi ülejäänud punktipaaride puhul: Punkti ja seina vaheline kaugus määrab selle laine faasi, kui see seina tabab. Kui kahe punktallika seinakauguse erinevus on λ / 2 kordne, on need lainetid seinale põrkudes täpselt faasist väljas, mis viib pimeduseni.

Valemi abil saab arvutada ka intensiivsusmiinimumide asukohti

kusnon nullist erinev täisarv,λon valguse lainepikkus,aon ava laius jaθon ava keskpunkti ja intensiivsuse miinimumi vaheline nurk.

Pisut erineva difraktsioonimustri võib saada ka valguse juhtimisel läbi kahe väikese pilu, mis on kahepilu katses üksteisest eraldatud. Siin näeme seinal konstruktiivseid häireid (eredad laigud) igal ajal, kui kahest pilust tulev valguse tee ja pikkuse erinevus on lainepikkuse mitmekordneλ​.

Iga pilu paralleelsete lainete teede erinevus ondpattθ, kusdon pilude vaheline kaugus. Etappide jõudmiseks ja konstruktiivseks sekkumiseks peab see teede erinevus olema lainepikkuse mitmekordneλ. Seetõttu on intensiivsuse maksimumide asukohtade võrrand nλ =dpattθ, kusnon mis tahes täisarv.

Pange tähele erinevusi selle võrrandi ja vastava vahel ühe pilu difraktsiooni korral: see võrrand on mõeldud pigem maksimumide kui miinimumide jaoks ja selles kasutatakse pigem pilude vahelist kaugust kui pilu laiust. Lisaks,nvõib selles võrrandis olla võrdne nulliga, mis vastab peamisele maksimumile difraktsioonimustri keskel.

Seda katset kasutatakse sageli langeva valguse lainepikkuse määramiseks. Kui difraktsioonimustri keskmaksimumi ja külgneva maksimumi vaheline kaugus onxja pilupinna ja seina vaheline kaugus onL, saab kasutada väikese nurga lähendamist:

Selle asendamine eelmises võrrandis n = 1 annab:

Difraktsioonivõre on korrapärase ja korduva struktuuriga miski, mis võib valgust hajutada ja tekitada häiremustri. Üks näide on mitme piluga kaart, mis on üksteisest sama kaugel. Kõrvalolevate pilude vahel on teede erinevus sama, mis kahekordse piluga restil, seega võrrand maksimumide leidmiseks jääb samaks, nagu ka võrrand intsidendi lainepikkuse leidmiseks valgus. Pilude arv võib difraktsioonimustrit dramaatiliselt muuta.

Rayleigh 'kriteerium on üldtunnustatud kui pildi eraldusvõime piir või võime piirata kahte valgusallikat eraldi olevana. Kui Rayleigh 'kriteerium ei ole täidetud, näevad kaks valgusallikat välja nagu üks.

Rayleigh 'kriteeriumi võrrand onθ​ = 1.22 ​λ / Dkusθon kahe valgusallika minimaalne eraldusnurk (difraktsiooniava suhtes),λon valguse lainepikkus jaDon ava laius või läbimõõt. Kui allikaid eraldab sellest väiksem nurk, ei saa neid lahendada.

See on probleem kõigi pildiaparaatide jaoks, mis kasutavad ava, sealhulgas teleskoobid ja kaamerad. Pange tähele, et suurenebDviib minimaalse eraldusnurga vähenemiseni, mis tähendab, et valgusallikad võivad olla üksteisele lähemal ja siiski vaadeldavad kahe eraldi objektina. Sellepärast on astronoomid viimase paari sajandi jooksul ehitanud üha suuremaid teleskoope, et näha universumi üksikasjalikumaid pilte.

Kui valgusallikad on minimaalse eraldumisnurga all, on difraktsioonimustril ühe valgusallika keskmine intensiivsuse maksimum täpselt teise esimese intensiivsuse miinimum. Väiksemate nurkade korral kattuvad keskmaksimumid.

CD-d on näide difraktsioonirestist, mis ei ole tehtud avadest. CD-del olevat teavet hoiab CD-pinnal seeria pisikesi peegeldavaid auke. Difraktsioonimustrit saab näha CD abil valguse valgele valgele seinale peegeldamiseks.

Röntgendifraktsioon ehk röntgenkristallograafia on pildistamisprotsess. Kristallidel on väga korrapärane perioodiline struktuur, mille ühikud on umbes sama pikad kui röntgenikiirguse lainepikkus. Röntgenkristallograafias eralduvad kristallunud proovist röntgenkiired ja uuritakse saadud difraktsioonimustrit. Kristalli korrapärane struktuur võimaldab difraktsioonimustrit tõlgendada, andes ülevaate kristalli geomeetriast.

Röntgenkristallograafiat on bioloogiliste ühendite molekulaarstruktuuride määramisel kasutatud väga edukalt. Bioloogilised ühendid viiakse üleküllastunud lahusesse, mis seejärel kristallitakse a struktuur, mis sisaldab suurt hulka ühendi molekule sümmeetrilises, korrapärases järjestuses muster. Kõige kuulsam on, et röntgenkristallograafiat kasutas Rosalind Franklin 1950. aastatel DNA topeltheeliksi struktuuri avastamiseks.