Elastsed ja elastsed kokkupõrked: mis on erinevus? (koos näidetega)

Terminelastnetoob ilmselt meelde selliseid sõnu naguvenivvõipaindlik, kirjeldus millestki, mis kergesti tagasi põrkab. Füüsikas kokkupõrke korral on see täpselt õige. Kahel mänguväljakuulil, mis üksteise sisse veerevad ja seejärel põrkuvad, oli nnelastne kokkupõrge​.

Seevastu, kui punase tule juures peatunud auto saab veoauto tagant otsa, jäävad mõlemad sõidukid kokku ja liiguvad seejärel ristmikule sama kiirusega - tagasilööki pole. See onelastne kokkupõrge​.

TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)

Kui objektid onkokku kleepunudkas enne või pärast kokkupõrget on kokkupõrgeelastne; kui kõik objektid algavad ja lõpevadüksteisest eraldi liikudes, kokkupõrge onelastne​.

Pange tähele, et mitteelastsed kokkupõrked ei pea alati näitama kokku kleepuvaid esemeidpärastkokkupõrge. Näiteks võiksid kaks rongivagunit alustada ühendusega, liikudes ühe kiirusega, enne kui plahvatus neid vastassuunas edasi ajab.

Teine näide on selline: Liikuva paadi teatud algkiirusega inimene võib kasti üle parda visata, muutes seeläbi paadi-pluss-inimese ja kasti lõppkiirusi. Kui sellest on raske aru saada, kaaluge stsenaariumi vastupidiselt: kast langeb paadile. Esialgu liikus kast ja paat eraldi kiirustega, hiljem liigub nende kombineeritud mass ühe kiirusega.

Seevastu anelastne kokkupõrgekirjeldab juhtumit, kui üksteist löövad objektid alustavad ja lõpevad oma kiirustega. Näiteks lähenevad kaks rulat üksteisele vastassuundadest, põrkavad kokku ja põrkavad siis tagasi sinna, kust tulid.

TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)

Kui kokkupõrkes olevad objektid ei kleepu kunagi kokku - enne ega pärast puudutamist, on kokkupõrge vähemalt osaliseltelastne​.

Hoogu jäävuse seadus kehtib võrdselt nii elastsetes kui ka elastsetes kokkupõrgetes isoleeritud süsteemis (puudub väline väline jõud), seega on matemaatika sama.Kogu hoog ei saa muutuda.Nii et impulsivõrrand näitab kõiki masse ja nende vastavaid kiirusienne kokkupõrget(kuna impulss on mass korda kiirus), mis võrdub kõigi masside ja nende vastavate kiirustegapärast kokkupõrget​.

Kahe massi puhul näeb see välja selline:

Kus m₁ on esimese objekti mass, m₂ on teise objekti mass v_i on vastava massi algkiirus ja v_f on selle lõplik kiirus.

​See võrrand töötab võrdselt hästi elastsete ja elastsete kokkupõrgete korral.​

Kuid mõnikord on see elastsete kokkupõrgete korral esindatud veidi erinevalt. Seda seetõttu, et esemed kleepuvad elastse kokkupõrke korral kokku - mõelge veoauto tagaotsale - ja seejärel toimivad nad nagu üks suur mass, mis liigub ühe kiirusega.

Niisiis, veel üks viis kirjutada matemaatiliselt sama impulssäästu seadusmitteelastsed kokkupõrkedon:

või

Esimesel juhul jäid objektid kinnipärast kokkupõrget, nii et massid liidetakse kokku ja liiguvad ühe kiirusegapärast võrdusmärki. Teisel juhul on vastupidi.

Oluline erinevus seda tüüpi kokkupõrgete vahel on see, et kineetiline energia säilib elastse kokkupõrke korral, kuid mitte elastse kokkupõrke korral. Nii et kahe kokkupõrkava objekti puhul võib kineetilise energia säilimist väljendada järgmiselt:

Kineetiline energiasääst on tegelikult konservatiivse süsteemi energia säästmise otsene tulemus. Kui objektid põrkuvad, salvestatakse nende kineetiline energia lühiajaliselt elastse potentsiaalse energiana, enne kui need jälle kineetilisele energiale tagasi viiakse.

See tähendab, et enamik kokkupõrke probleeme reaalses maailmas ei ole täiesti elastsed ega elastsed. Paljudes olukordades on kummagi lähendamine aga füüsikaõpilase eesmärkide saavutamiseks piisavalt lähedal.

1. 3 m / s mööda maad veerev 2 kg kaaluv piljardipall tabab teist 2 kg kaaluvat piljardikuuli, mis oli algselt paigal. Pärast nende löömist on esimene piljardipall endiselt paigas, kuid teine ​​piljardipall on nüüd liikumas. Mis on selle kiirus?

Selles probleemis on esitatud järgmine teave:

m₁ = 2 kg

m₂ = 2 kg

v_1i = 3 m / s

v_2i = 0 m / s

v_1f = 0 m / s

Ainus selle probleemi tundmatu väärtus on teise kuuli lõplik kiirus v_2f.

Ülejäänud osa ühendamine hoogu säilitamist kirjeldavasse võrrandisse annab:

Lahendamine v_2f annab v_2f = 3 m / s.

Selle kiiruse suund on sama, mis esimese kuuli algkiirus.

See näide näitab atäiesti elastne kokkupõrge,kuna esimene pall kandis kogu oma kineetilise energia teisele pallile, muutes nende kiirusi tõhusalt. Reaalses maailmas neid poletäiuslikultelastsed kokkupõrked, sest alati on mingi hõõrdumine, mis põhjustab protsessi käigus mõningase energia muundumise.

2. Kaks kosmoses paiknevat kivi põrkavad vastamisi. Esimese mass on 6 kg ja see liigub kiirusega 28 m / s; teise mass on 8 kg ja see liigub kiirusega 15 m / s. Mis kiirusega nad kokkupõrke lõpus üksteisest eemalduvad?

Kuna tegemist on elastse kokkupõrkega, kus impulss ja kineetiline energia on konserveeritud, saab antud teabe abil arvutada kaks lõplikku tundmatut kiirust. Mõlema konserveeritud suuruse võrrandeid saab kombineerida, et lahendada sellised lõplikud kiirused:

Antud teabe ühendamine (pange tähele, et teise osakese algkiirus on negatiivne, mis näitab, et nad liiguvad vastassuunas):

v_1f = -21,14 m / s

v_2f = 21,86 m / s

Märgimuutus iga objekti algkiirusest lõppkiiruseks näitab, et põrkudes põrkasid mõlemad teineteiselt tagasi suunas, kust nad tulid.

Cheerleader hüppab kahe teise cheerleaderi õlalt. Nad kukuvad alla kiirusega 3 m / s. Kõigi ergutajate mass on 45 kg. Kui kiiresti liigub esimene ergutaja esimesel hetkel pärast hüppamist ülespoole?

See probleem onkolm missat, kuid seni, kuni impordi säilimist näitavad võrrandi enne ja pärast osad on õigesti kirjutatud, on lahendamisprotsess sama.

Enne kokkupõrget on kõik kolm ergutustüdrukut koos kinni ja. Agakeegi ei liigu. Niisiis, v_i kõigi nende kolme massi puhul on 0 m / s, muutes võrrandi kogu vasaku külje võrdseks nulliga!

Pärast kokkupõrget on kaks ergutustüdrukut koos kinni, liikudes ühe kiirusega, kolmas aga vastupidi erineva kiirusega.

Kokku näeb see välja järgmine:

Kui numbrid on asendatud ja määratakse võrdlusraam kusallapoole​ ​on​ ​negatiivne​:

Lahendamine v_3f annab v_3f = 6 m / s.