Aseisulaineon statsionaarne laine, mille impulsid ei liigu ühes ega teises suunas. See on tavaliselt ühes suunas liikuva laine superpositsiooni tulemus, mille peegeldus liigub vastassuunas.
Lainete ühendamine
Et teada saada, mida lainete kombinatsioon meediumis antud ajahetkel antud punktis teeb, lisate lihtsalt selle, mida nad teeksid iseseisvalt. Seda nimetataksesuperpositsiooni põhimõte.
Näiteks kui peaksite joonistama need kaks lainet samale graafikule, lisaksite saadud laine määramiseks igas punktis lihtsalt nende individuaalsed amplituudid. Mõnikord on saadud amplituudil selles punktis suurem kombineeritud suurus ja mõnikord tühistavad lainete mõjud üksteist osaliselt või täielikult.
Kui mõlemad lained on faasis, see tähendab, et nende tipud ja orud paiknevad ideaalselt, ühendavad nad kokku maksimaalse amplituudiga ühe laine. Seda nimetataksekonstruktiivne sekkumine.
Kui üksikud lained on täpselt faasivälised, see tähendab, et ühe tipp paikneb ideaalselt teise oruga, siis nad tühistavad üksteise, tekitades nullamplituudi. Seda nimetataksehävitav sekkumine.
Seisvad lained nööril
Kui kinnitate stringi ühe otsa jäiga eseme külge ja raputate teist otsa üles ja alla, saadate laineimpulsid alla string, mis seejärel peegeldub lõpus ja liigub tagasi, häirides vastupidises impulsside voogu juhiseid. On teatud sagedusi, mille korral saate nööri raputada, mis tekitab püsilaine.
Seisev laine moodustub lainepulsside paremale liikumise tulemusena perioodiliselt konstruktiivselt ja destruktiivselt vasakule liikuvate laineimpulsside sekkumisel.
Sõlmedseisval lainel on punktid, kuhu lained alati destruktiivselt sekkuvad.Antinoodidseisval lainel on punktid, mis võnkuvad täiusliku konstruktiivse ja täiusliku hävitava sekkumise vahel.
Selleks, et sellisel stringil tekiks püstlaine, peab stringi pikkus olema lainepikkuse kordne täisarv. Madalaima sagedusega seisulaine mustril on stringis üks mandli kuju. Mandli ülaosa on antinood ja otsad sõlmed.
Selle esimese kahe kahe sõlme ja ühe antinoodiga seisulaine saavutamise sagedust nimetataksepõhisagedusvõiesimene harmooniline. Põhilise seisulaine tekitava laine lainepikkus onλ = 2L, kusLon stringi pikkus.
Kõrgemad harmoonilised stringil seisvatele lainetele
Iga sagedust, millel stringi draiver võnkub, tekitades põhisagedusest väljapoole seisva laine, nimetatakse harmooniliseks. Teine harmooniline tekitab kaks antinoodi, kolmas harmooniline kolm antinoodi jne.
N-nda harmoonilise sagedus on seotud põhisagedusega läbi
f_n = nf_1
N-nda harmoonilise lainepikkus on
\ lambda = \ frac {2L} {n}
kusLon stringi pikkus.
Laine kiirus
Seisvat lainet tekitavate lainete kiiruse võib leida sageduse ja lainepikkuse korrutisena. Kõigi harmooniliste puhul on see väärtus sama:
v = f_n \ lambda_n = nf_1 \ frac {2L} {n} = 2Lf_1
Konkreetse stringi puhul saab seda lainekiirust ka stringi pinge ja massitiheduse järgi eelnevalt kindlaks määrata järgmiselt:
v = \ sqrt {\ frac {F_T} {\ mu}}
FTon pingejõud jaμon stringi mass pikkuse ühiku kohta.
Näited
Näide 1:Pingel 3 N hoitakse nöör pikkusega 2 m ja massitihedusega 7,0 g / m. Mis on põhisagedus, millega püsilaine tekitatakse? Mis on vastav lainepikkus?
Lahendus:Kõigepealt peame määrama laine kiiruse massi tiheduse ja pinge põhjal:
v = \ sqrt {\ frac {3} {. 007}} = 20,7 \ tekst {m / s}
Kasutage fakti, et esimene seisulaine tekib siis, kui lainepikkus on 2L= 2 × (2 m) = 4 m ning laine kiiruse, lainepikkuse ja sageduse suhe põhisageduse leidmiseks:
v = \ lambda f_1 \ tähendab f_1 = \ frac {v} {\ lambda} = \ frac {20.7} {4} = 5.2 \ text {Hz}
Teine harmoonilinef2 = 2 × f1= 2 × 5,2 = 10,4 Hz, mis vastab lainepikkusele 2L/ 2 = 2 m.
Kolmas harmoonilinef3 = 3 × f1= 3 × 5,2 = 10,4 Hz, mis vastab lainepikkusele 2L/ 3 = 4/3 = 1,33 m
Ja nii edasi.
Näide 2:Nii nagu nööril seisvad lained, on ka heli abil võimalik õõnes torus seista lainet. Kui lained olid stringil, olid meil otstes sõlmed ja seejärel piki stringi täiendavad sõlmed, sõltuvalt sagedusest. Kui aga püstlaine luuakse nii, et stringi üks või mõlemad otsad võivad vabalt liikuda, on võimalik luua seisulained, mille üks või mõlemad otsad on antinoodid.
Samamoodi on torus seisva helilaine korral, kui toru on ühest otsast suletud ja teisest küljest avatud, lainel sõlm ühes otsas ja antinood avatud otsas ning kui toru on mõlemast otsast avatud, on lainel antinoodid toru.
Näiteks kasutab õpilane heli kiiruse otsimiseks ühe avatud ja ühe kinnise otsaga toru heliresonants (heli helitugevuse suurenemine, mis näitab seisva laine olemasolu) 540-Hz häälestushargile.
Toru on konstrueeritud nii, et suletud ots on kork, mida saab toru tegeliku pikkuse reguleerimiseks torust üles või alla libistada.
Õpilane alustab toru pikkusega peaaegu 0, tabab häälestusharki ja hoiab seda toru avatud otsa lähedal. Seejärel libistab õpilane korki aeglaselt, suurendades toru tegelikku pikkust, kuni õpilane kuuleb heli tugevus suureneb märkimisväärselt, viidates resonantsile ja püsiva helilaine tekitamisele toru.See esimene resonants tekib siis, kui toru pikkus on 16,2 cm.
Kasutades sama häälestuskahvlit, suurendab õpilane toru pikkust veelgi, kuni ta kuuleb järjekordset resonantsi a juurestoru pikkus 48,1 cm. Õpilane teeb seda uuesti ja saab kolmanda resonantsitoru pikkus 81,0 cm.
Kasutage õpilase andmeid helikiiruse määramiseks.
Lahendus:Esimene resonants toimub esimesel võimalikul seisulainel. Sellel lainel on üks sõlm ja üks antinood, muutes toru pikkuseks = 1 / 4λ. Niisiis 1 / 4λ = 0,162 m või λ = 0,648 m.
Teine resonants toimub järgmisel võimalikul püsilainel. Sellel lainel on kaks sõlme ja kaks antinoodi, muutes toru pikkuseks 3 / 4λ. Niisiis 3 / 4λ = 0,481 m või λ = 0,641 m.
Kolmas resonants toimub kolmanda võimaliku seisulaine korral. Sellel lainel on kolm sõlme ja kolm antinoodi, muutes toru pikkuseks = 5 / 4λ. Niisiis 5 / 4λ = 0,810 m või λ = 0,648 m.
Keskmine eksperimentaalselt määratud väärtus λ on siis
\ lambda = (0.648 + 0.641 + 0.648) / 3 = 0.6457 \ text {m}
Eksperimentaalselt määratud helikiirus on
v = \ lambda f = = 0.6457 \ korda 540 = 348.7 \ text {m / s}