Umbes 19. sajandi vahetusel tegid füüsikud elektromagnetismi seaduste mõistmisel palju edusamme ja Michael Faraday oli selle piirkonna tõeline pioneer. Mitte kaua pärast seda, kui avastati, et elektrivool tekitab magnetvälja, tegi Faraday mõned nüüdseks kuulsad katsed, et välja selgitada, kas vastupidi oli tõsi: kas magnetväljad võivad põhjustada praegune?
Faraday katse näitas, et kuigi magnetväljad üksi ei suutnud voolu tekitada, amuutuvmagnetväli (või täpsemalt amagnetvoo muutmine) võiks.
Nende katsete tulemus on kvantifitseeritud aastalFaraday induktsiooniseadusja see on üks Maxwelli elektromagnetismi võrranditest. See muudab selle üheks olulisemaks võrrandiks, mida mõista ja õppida õppima, kui uurite elektromagnetismi.
Magnetvoog
Magnetvoo mõiste on Faraday seaduse mõistmiseks ülioluline, kuna see seob voo muutused indutseeritugaelektromotoorjõud(EMF, mida tavaliselt nimetataksePinge) traadi või elektriskeemi mähises. Lihtsustatult kirjeldab magnetvoog magnetvälja voogu läbi pinna (kuigi see "pind" pole tegelikult füüsiline objekt; see on tegelikult ainult abstraktsioon, mis aitab voolu kvantifitseerida) ja võite seda hõlpsamini ette kujutada, kui mõelda, kui palju magnetvälja jooni läbib pinda
A. Ametlikult on see määratletud järgmiselt:ϕ = \ bm {B ∙ A} = BA \ cos (θ)
KusBon magnetvälja tugevus (magnetvoo tihedus pindalaühiku kohta) teslas (T),Aon pinna pindala jaθon nurk "normaalse" ja pindala (st pinnaga risti oleva joone) jaB, magnetväli. Võrrand ütleb põhimõtteliselt, et tugevam magnetväli ja suurem pindala toovad kaasa suurema voo koos väljaga, mis on joondatud kõnealuse pinna normaalsusega.
TheB ∙ Avõrrandis on vektorite skalaarne korrutis (s.o „punkt korrutis”), mis on vektorite jaoks spetsiaalne matemaatiline operatsioon (s.t. nii suuruse kui ka suurusega suurused)jasuund); versiooniga cos (θ) ja suurused on sama toiming.
See lihtne versioon töötab siis, kui magnetväli on kogu ulatuses ühtlane (või võib sellisena ligikaudselt läheneda)A, kuid on keerulisem määratlus juhtudel, kui väli pole ühtlane. See hõlmab integraalset arvutust, mis on natuke keerulisem, kuid mida peate ikkagi õppima, kui ikkagi õpite elektromagnetismi:
ϕ = \ int \ bm {B} ∙ d \ bm {A}
Magnetvoo SI ühik on weber (Wb), kus 1 Wb = T m2.
Michael Faraday eksperiment
Michael Faraday tehtud kuulus katse paneb aluse Faraday induktsiooniseadusele ja annab edasi põhipunkt, mis näitab voo muutuste mõju elektromotoorjõule ja sellest tulenevale elektrivoolule indutseeritud.
Katse ise on samuti üsna sirgjooneline ja saate seda isegi enda jaoks korrata: Faraday mähkis isoleeritud juhtiva juhtme ümber papptoru ja ühendas selle a voltmeeter. Katse jaoks kasutati vardamagnetit, esmalt mähise lähedal puhkeasendis, seejärel liikudes mähise poole, seejärel läbides mähise keskosa ja liikudes seejärel mähisest välja ja kaugemale.
Voltmeeter (seade, mis võtab tundliku galvanomeetri abil pinge maha) registreeris katse käigus traadis tekkinud elektromagnetväljad, kui neid oli. Faraday leidis, et kui magnet oli mähise lähedal puhkeasendis, ei tekitanud see traadis voolu. Kui magnet aga liikus, oli olukord hoopis teistsugune: mähisele lähenemisel mõõdeti mõnda EMF-i ja see suurenes, kuni jõudis mähise keskmesse. Pinge muutus märgis vastupidiseks, kui magnet läbis mähise keskpunkti, ja siis see langes, kui magnet mähisest eemaldus.
Faraday katse oli tõesti lihtne, kuid kõiki selle demonstreeritud põhipunkte kasutatakse endiselt tänapäeval lugematu hulk tehnoloogiaid ja tulemused jäädvustati ühe Maxwelli võrrandina.
Faraday seadus
Faraday induktsiooniseadus ütleb, et indutseeritud EMF (st elektromotoorjõud või -pinge, mida tähistatakse sümboliga)E) traadimähises annab:
E = −N \ frac {∆ϕ} {∆t}
Kusϕon magnetvoog (nagu eespool määratletud),Non traadimähise pöörete arv (niiN= 1 lihtsa traadi silmuse jaoks) jaton aeg. SI ühikEon volti, kuna see on traadis indutseeritud EMF. Sõnadega ütleb võrrand teile, et saate traadimähisesse tekitada indutseeritud EMF-i, muutes ristlõikepindaAvälja silmusest, magnetvälja tugevusBvõi ala ja magnetvälja vaheline nurk.
Delta sümbolid (∆) tähendavad lihtsalt "muutust" ja seega ütleb see teile, et indutseeritud EMF on otseselt proportsionaalne magnetvoo vastava muutumiskiirusega. Seda väljendab täpsemini tuletis ja sageliNFaraday seadust saab väljendada ka järgmiselt:
E = - \ frac {dϕ} {dt}
Selles vormis peate välja selgitama magnetvoo tiheduse sõltuvuse ajast ajaühikus (B), aasa ristlõikepindalaA,või normaalse pinna ja magnetvälja vaheline nurk (θ), kuid kui olete seda teinud, võib see olla palju kasulikum väljend indutseeritud EMF-i arvutamiseks.
Lenzi seadus
Lenzi seadus on sisuliselt lisadetail Faraday seaduses, mida ümbritseb võrrandis olev miinusmärk ja mis ütleb teile põhimõtteliselt indutseeritud voolu suuna. Võib lihtsalt öelda: indutseeritud vool voolabsuunas, mis on muutusele vastuselle põhjustanud magnetvoos. See tähendab, et kui magnetvoo muutus oli suurusjärgu suurenemine ilma suuna muutuseta, siis vool voolab suunas, mis loob magnetvälja originaali väljajoonte vastassuunas valdkonnas.
Parema käe reeglit (või täpsemalt parempoolse haarde reeglit) saab kasutada Faraday seadusest tuleneva voolu suuna määramiseks. Kui olete uue magnetvälja suuna algse välja magnetvoo muutumise kiiruse põhjal välja töötanud, suunate parema käe pöidla selles suunas. Laske sõrmedel sissepoole lokkida, nagu teeksite rusikat; suund, kuhu sõrmed liiguvad, on traadisilmus indutseeritud voolu suund.
Faraday seaduse näited: liikumine põllule
Faraday seaduse praktikasse nägemine aitab teil näha, kuidas seadus reaalsetes olukordades rakendub. Kujutage ette, et väli on suunatud otse ettepoole, pideva tugevusegaB= 5 T ja ruut üheahelaline (stN= 1) traadisilmus külgedega pikkusega 0,1 m, moodustades kogupindalaA= 0,1 m × 0,1 m = 0,01 m2.
Nelinurkne silmus liigub põllu piirkonda, liikudes piirkonnasxsuuna kiirusega 0,02 m / s. See tähendab, et aja jooksul ∆t= 5 sekundit, läheb silmus täielikult väljalt väljapoole selle täielikult sisse ja normaaljoone väli joondatakse kogu aeg magnetväljaga (seega θ = 0).
See tähendab, et põllu pindala muutub by võrraA= 0,01 m2 aastalt= 5 sekundit. Seega on magnetvoo muutus:
\ begin {joondatud} ∆ϕ & = B∆A \ cos (θ) \\ & = 5 \ text {T} × 0.01 \ text {m} ^ 2 × \ cos (0) \\ & = 0.05 \ text { Wb} \ end {joondatud}
Faraday seadus ütleb:
E = −N \ frac {∆ϕ} {∆t}
Ja nii, koosN = 1, ∆ϕ= 0,05 Wb ja ∆t= 5 sekundit:
\ alusta {joondatud} E & = −N \ frac {∆ϕ} {∆t} \\ & = - 1 × \ frac {0.05 \ text {Wb}} {5} \\ & = - 0.01 \ text {V } \ end {joondatud}
Faraday seaduse näited: aasa pööramine põllul
Mõelge nüüd ringikujulisele silmusele, mille pindala on 1 m2 ja kolm traadi pööret (N= 3) pöörlemine magnetväljas, mille suurusjärgus on 0,5 T ja püsiv suund.
Sel juhul, kui silmuse pindalaApõllu sees jääb konstantseks ja väli ise ei muutu, silmusenurk põllu suhtes muutub pidevalt. Magnetvoo muutumise kiirus on oluline ja sel juhul on kasulik kasutada Faraday seaduse diferentsiaalset vormi. Nii saame kirjutada:
E = −N \ frac {dϕ} {dt}
Magnetvoo annab:
ϕ = BA \ cos (θ)
Kuid see muutub pidevalt, nii et voog igal ajahetkelt- kus me eeldame, et see algab nurga allθ= 0 (st väljaga joondatud) - antakse järgmiselt:
ϕ = BA \ cos (ωt)
Kusωon nurkkiirus.
Nende ühendamine annab:
\ algus {joondatud} E & = −N \ frac {d} {dt} BA \ cos (ωt) \\ & = −NBA \ frac {d} {dt} \ cos (ωt) \ lõpp {joondatud}
Nüüd saab seda eristada, et anda:
E = NBAω \ sin (ωt)
See valem on nüüd valmis küsimusele igal ajal vastamat, kuid valemist on selge, et mida kiiremini mähis pöörleb (st seda suurem on väärtusω), seda suurem on indutseeritud EMF. Kui nurkkiirusω= 2π rad / s ja hindate tulemuseks 0,25 s, annab see:
\ algab {joondatud} E & = NBAω \ sin (ωt) \\ & = 3 × 0,5 \ tekst {T} × 1 \ tekst {m} ^ 2 × 2π \ tekst {rad / s} × \ sin (π / 2) \\ & = 9.42 \ text {V} \ end {joondatud}
Faraday seaduse rakendused reaalses maailmas
Faraday seaduse tõttu indutseeritakse muutuva magnetvoo juuresolekul juhtivatel objektidel voolud. Traadisilmus võivad need voolata vooluahelas, kuid kindlas juhis nimetatakse väikseid voolu silmuseidpöörisvooludvormis.
Pöörisvool on väike voolu ring, mis voolab juhis, ja paljudel juhtudel töötavad insenerid nende vähendamiseks, kuna need on sisuliselt raisatud energia; neid saab aga produktiivselt kasutada näiteks magnetpidurisüsteemides.
Foorid on Faraday seaduse huvitav reaalmaailma rakendus, kuna nad kasutavad indutseeritud magnetvälja mõju tuvastamiseks traatkonte. Tee all tekitavad vahelduvvoolu sisaldavad traadisilmused muutuva magnetvälja ja kui teie auto sõidab neist üle, indutseerib see autos pöörisvoolusid. Lenzi seaduse järgi tekitavad need voolud vastupidise magnetvälja, mis seejärel mõjutab voolu originaalses traadisilmus. See mõju originaalsele traadisilmusele viitab auto olemasolule ja käivitab siis (loodetavasti, kui sõidate keskel!) Tuled muutuma.
Elektrigeneraatorid on Faraday seaduse kõige kasulikumad rakendused. Konstantse magnetvälja pöörleva traatkontuuri näide ütleb teile põhimõtteliselt nende tööpõhimõtte: mähis tekitab mähise kaudu muutuva magnetvoo, mis lülitub suunas iga 180 kraadi järel ja seeläbi loobvahelduvvoolu. Kuigi see - muidugi - nõuabtöövoolu genereerimiseks võimaldab see muuta mehaanilise energia elektrienergiaks.